基于复杂网络理论的电网结构研究

汪颖?王宗涛?黄小浪

摘 要 电力系统结构研究是电气工程学科中的一种重要研究方向，本文针对IEEE标准33节点辐射式网络利用基于复杂网络等效的改进前推回代算法计算网络潮流、节点电压、支路电流并对比真实值，此算例可作为此类弱环网型复杂配电网络分析的典型形式。

关键词 前推回代算法；复杂网络结构简化；电网结构研究

1 复杂网络理论

现代电力系统中各地区网络的互联、交直流混合等因素使现代电力系统的规模呈指数级扩大，其复杂程度也随之递增，此时区域性的事故则有可能造成大范围的停电，导致严重后果。在网络科学的大概念下，电力系统具有的特性表现为随机性，即网络节点之间的连接可以用概率加权来模拟，这一特性也使电力系统网络可以配抽象为节点和边（原网络中节点和支路）组成的复杂网络，使对其的概率统计和数学分析在运用复杂网络理论和电气工程相关知识的前提下得到简化。

Watts和Strogatz的研究成果表明[1]：中美各大区电网的随机性网络结构都最终可以抽象为典型的小世界网络结构，这是网络科学中一种典型的复杂网络结构。

相比传统的研究方法，此类复杂网络的分析理论常提供一种新的视角有助于对电力网络整体特征的把握。将这些理论运用于真实电力系统对系统复杂性和潮流、故障的分析，具有重大的理论意义和实际价值。

2 前推回代算法

传统的潮流算法的研究对象一般是高压输电网络。而配电网络相比输电网络有许多独有的特征，例如三相不平衡情况突出等。目前对于复杂配电网络常用的潮流算法有以下几种：改进型牛顿拉夫逊法、回路阻抗法、前推回代法等。

改进型牛顿拉夫逊法由于其必须对节点进行优化编号，使其收敛性不及后两者；回路阻抗法对复杂环网处理能力能强，但是由于采取对回路阻抗阵进行稀释存储，其内存占用率很大，计算复杂度很高[2]。前推回代法则具有物理意义明确、求解速度快、收敛性良好等优势，在对节点和支路按规则分层和编号后给定具体的收敛指标作为迭代终止判据，可以得到精确的计算结果。

前推回代法的一大缺点是处理网孔的能力较差，所以一般仅用于弱环型复杂网络，其网孔数不能太多，并且需要基于断点功率补偿进行处理，使其可靠收敛。

3 基于复杂网络的改善前推回代算法

如标题1所述，传统的前推回代潮流算法是最常用的配电网支路类算法，但其最大特点就是解算网孔的能力较差；特别在复杂网络中，网孔的数量不可能太少，所以针对复杂网络需要在前推迭代法前进行一些处理。

本文所选用的方式是利用网孔等值法对系统进行简化，提高前推迭代法的收敛性，并使其具有运用于较复杂系统的能力。

3.1 网孔等值法介绍

网孔等值法可以简化网络矩阵使其运算方便、并且省去定边界节点这一复杂工作，其实施方式如下：

待等值部分记作A，外部部分记作B；A等值后将成为一个新的网络，有3个支路、2个节点，并且这两个节点的对地电势为E·1、E·2，支路阻抗为，这些参数可以在使原矩阵无源化后利用原系统的导纳阵获取，公式如下：

电势则取值为原网络在系统下的外部节点的电压值。

4 改善前推回代算法仿真结果

据网孔等值法对系统中的网孔进行等效处理之后，使用FORTRAN语言在MATLAB平台进行节点参数电压解算，结果如表1所示。

其中第四列为各节点通过改善前推回代法算出的幅值结果，与Simulink仿真平台搭建的实际结果相比，各参数差距很小，例如节点2的真实电压幅值标幺值为0.99712，改善算法的计算结果为0.99706。误差仅为0.02%，在合理的误差范围之内，证明了改善前推回代算法的正确性。

5 结束语

随着现代电力系统的复杂度的增加，复杂网络理论将要成为电网规划中一种重要的分析工具，在确定合适的网络结构防止大规模停电、解列的同时，同时利用复杂网络体系中的一些简化方法简化电力系统等效节点-支路网络的结构，以适应于某些常规网络参数求解算法的解算要求，提高参数估算的速度与精度，也是复杂网络理论的一种重要的研究方向，尤其是对于负载不平衡的输电网。本文采用基于网孔等值法简化的前推回代法解算IEEE 33节点标准配电系统节点电压参数，并与仿真平台得出的实际结果进行对比，验证了网孔等值法优化网络结构的合理性、和优化后网络运用常规配电网前推回代法得出的节点电压结果的准确性。对于解决复杂网络给定状态下电网节点参数估算的问题具有一定实际意义，不足在于基于网孔等值法简化后的系统仅能在还原后计算节点电压值，潮流分布则不可利用简化后的网络还原获得，具有一定的局限性。

参考文献

[1] 王广增，曹一家，包哲静，等.一种新型电力网络局域世界演化模型[J].物理學报，2009，（6）：3597-3602.

[2] 王广增，曹一家，包哲静，等.一种复杂电力网络时空演化模型[J].电力系统自动化，2009，29（1）：1-5.