混流式水轮机水力设计技术的研究和应用

彭忠年，陈 锐，莫为泽，田娅娟，薛 鹏，王 鑫

（中国水利水电科学研究院 水力机电研究所，北京 100038）

1 引言

混流式水轮机具有水头范围广，结构简单，转轮强度高的特点，是水电站应用最广泛的机型，约占水电装机容量的80%。目前水轮机水力设计采用假定过流通道的几何形状（水力模型），通过计算流体动力学（CFD）分析方法对N-S方程进行正问题数值求解，根据计算结果对水力模型进行优化，迭代计算与优化流程直至达到预期目标，并将最终得到的水力模型进行模型试验验证。水轮机水力设计技术涉及流体力学、计算机数值仿真、多目标优化、测量检测技术等多个专业，其设计水平体现在能否快速设计出综合水力性能参数（效率、空化、稳定性和适应性）最佳的水力模型，对水轮机内部流动规律认识的不断深入和理论的不断更新，推动着水轮机水力设计水平的不断提高。

三峡电站选用中比转速的混流式水轮机，转轮名义直径接近10 m，机组单机容量为700 MW，属巨大型机组。随着水轮机组尺寸的增大，除了水力效率和空化性能之外，机组的运行稳定性问题变得更加突出，大型水电站陆续暴露出的机组与厂房振动、转轮叶片开裂等问题均引起了人们对三峡水轮机运行稳定性的高度重视。为三峡水轮机性能参数和额定水头的选择论证提供技术支持，1995年中国水科院承担的“三峡水轮机转轮及通流部件优化研究”被列入了“九五”国家重点科技项目。

国内1995年底前建成且尚在运行的中小型水电站约2.2万座，具有增效扩容改造潜力的有5700多座，装机容量近8000 MW，这些电站大多存在机组技术水平落后、设计参数偏离实际运行参数、空蚀磨损严重等诸多问题［1］。据统计，单机容量在500～3000 kW段机组，综合效率低于80%的占54%；单机容量在3000～12 000 kW段机组，综合效率低于80%的占38%［2］，亟待利用新型水轮机技术进行增效扩容改造。

我国有大量采用混流式水轮机的径流式水电站运行，其特点是季节分明，丰、枯水期流量相差很大，枯水期机组或在偏离设计工况的小负荷区域运行（效率大幅降低、机组振动存在安全隐患）或被迫停机弃水，水力资源不能高效利用。传统的方法是根据枯水期的水力参数，为水电站增配一台小容量水轮发电机组，弊端是投资大、建设周期长、不确定因素多、影响电站的正常生产和管理维护。

2 水力设计技术研究的思路

我所依托巨型水电站重点攻关项目，深入开展混流式水轮机转轮内部流态观测与稳定性研究，自主建立了混流式水轮机内部流动模型，设计了大量不同厚度分布规律的叶片翼型并提出了实用的叶片翼型厚度分布计算公式，提出了独具特色的转轮叶片积叠成型技术；建立混流式水轮机水力设计系统，利用高精度水力模型性能试验、流态观察与CFD分析对水力设计系统进行改进和完善。逐步建立覆盖混流式水轮机适用水头运行范围的水轮机水力模型库，设计系统具备独立开发高效水力模型的能力，设计参数与预期目标一致；突破混流式水轮机型谱的局限性，利用上述水力设计系统对不同参数的水电站进行针对性的个性化设计，最大限度地提高水电站效益；探讨径流式水电站普遍存在的丰枯水期流量差别大、混流式水轮机难以兼顾运行的技术难题，寻求经济有效的解决途径；响应国家节能减排的战略部署，积极参与水电站增效扩容改造工程，针对不同水电站水轮机存在的各式各样错综复杂的问题，理清主从关系，全面兼顾，提出系统解决方案。总体研究路线见图1。

图1 总体研究路线

3 水力设计技术研究的进展

3.1 水轮机水力稳定性表征形式我所在国内率先开展混流式水轮机内部流态观测试验研究，探索内部流动及水压脉动规律。依托高精度水力机械模型试验台，对高、中、低不同水头段混流式水轮机水力模型进行了模型测试与观测。由于混流式水轮机转轮叶片固定，只有活动导叶单调节，当运行工况偏离最优点时，不仅水轮机效率降低，而且水流将在转轮叶片进口产生“撞击”、脱流、空化，严重时产生叶道涡，在尾水管中则产生正向或反向旋转涡带，运行工况偏离愈远，情况愈严重。这些将导致机组的振动和出力摆动，严重时将威胁到机组的安全运行。通过进行能量、空化、压力脉动及流态观测等试验，获得了大量详实数据，系统观测到了转轮叶道涡、转轮叶片进水边正面空化、背面空化的发生与发展情况，尾水管中涡带的产生与发展情况［3-4］。水轮机内部不同流态特征见图2。

图2 混流式水轮机流态特征

通过系统测量不同工况条件下的模型水轮机蜗壳进口、固定导叶与活动导叶间、活动导叶与转轮叶片间、尾水管锥管、尾水管肘管和尾水管扩散管处的水压脉动值，了解了压力脉动的特征及空化系数的变化对上述现象及参数的影响。将转轮叶片进口边正、背面初生空化临界线、叶道涡临界线及尾水管涡带临界线等有关稳定性的特征线结合到水轮机模型综合特性曲线上，建立水轮机内部流态稳定性特征与外特性参数的对应关系，划定稳定运行区域和非稳定运行区域。首次在国内制定出了包括叶道涡初生临界线、转轮叶片进水边正面空化临界线、转轮叶片进水边背面空化临界线及尾水管无涡区临界线的水轮机模型综合特性曲线，参见图3。通过给出不同临界线和运行区域，可以有效地指导优化电站机组运行工况并延长机组寿命，以提高电站安全经济运行水平。

图3 混流式水轮机模型特性曲线（包含各种临界线）

3.2 水力设计理论

（1）叶片环量分布模型。转轮是水轮机将水流能量转换成机械能的核心部件，转轮通过约束水流运动改变其环量而自身获得转动力矩。转轮叶片区间的水流环量分布规律直接影响到转轮的水力效率、空化及水轮机的水力稳定性。基于大量的转轮流态观测分析结果和转轮流道CFD分析结果，总结得出转轮叶片区间的水流环量分布规律，并建立起相应的数学模型。

（2）转轮叶片厚度分布数学模型及其计算公式。为保证混流式水轮机转轮具有足够的强度与刚度，转轮叶片必须有足够的厚度，转轮叶片从进口至出口的翼型厚度分布规律直接影响到转轮内部流态，因而显著影响水轮机效率、空蚀与噪声等性能参数。打破选取某一种NACA翼型对叶片进行加厚处理的传统方法，根据NACA翼型形成机理，自主设计了大量不同厚度分布规律的叶片翼型并进行了CFD计算研究与分析总结，提出了实用的叶片翼型厚度分布计算公式。该公式不仅在转轮优化设计中应用方便，还可以根据电站水质情况为兼顾转轮的效率与耐泥沙磨损能力而方便地调整翼型厚度分布。

（3）转轮叶片积叠成型技术。在“叶片数无限多”“转轮叶片区间流动轴对称”等假设的基础上，用正交于水流方向的某等势线作为积叠轴调整叶片倾角，使其沿积叠轴方向的压力梯度趋于零，让叶片表面压力分布更趋合理，从而提高转轮的高效运行范围。

依托以上研究基础所形成的混流式水轮机水力设计方法［5-6］，提高了高水头机型的空化性能［7-8］，显著降低了低水头机型叶道间横流对效率的影响［9］。如中国水科院研发的低比转速JF09和JF18系列水力模型的空化系数明显小于国际大型水电站水轮机空化系数统计曲线，见图4；中国水科院研发的高比转速JF36系列低水头水力模型，其最高效率和过流能力在45 m以下水头段混流式水力模型中处于国际领先水平，见图5。

图4 高水头水轮机空化系数比较

3.3 混流式水轮机水力设计系统基于创新的水力设计理论和多年积累的水力设计数据库，研发混流式水轮机水力设计软件系统，利用高精度模型试验台和先进的流态观测系统与CFD分析手段，对模型假设及数学模型等不断进行改进和完善，水力设计系统工作流程见图6。该水力设计软件系统具备多约束多目标优化设计能力，可实现混流式水轮机“量体裁衣”式定制，满足混流式电站建设和增效扩容改造的需求。

混流式水轮机水力设计数据库。该库是近30年混流式水轮机设计经验、成果和模型试验、水电站运行数据的汇总，包括覆盖全水头范围的混流式水轮机水力模型库、翼型库、模型试验数据库以及水电站运行数据库等。这些数据库是混流式水轮机水力设计系统的重要基础，为水轮机全流道水力模型设计提供强有力的支撑。水轮机全流道水力设计和CFD数值仿真。模型水轮机全流道计算域见图7，CFD数值仿真计算结果见图8。

图6 水力设计系统工作流程

图7 混流式水轮机全流道计算域

图8 混流式水轮机全流道CFD计算压力分布

3.4 混流式水轮机“丰枯水期双转轮配置”技术针对径流式水电站丰枯水期特点，率先提出水轮机“枯水期转轮”、“双转轮配置”的技术理念。将原水轮机转轮作为丰水期转轮，以枯水期运行条件作为设计参数、丰水期转轮外部尺寸作为约束条件设计枯水期转轮。丰、枯水期转轮的水力性能最优区与电站丰、枯水期实际运行区相吻合，以最经济的手段攻克径流式水电站丰枯水期流量差别大、水轮机难以兼顾运行的技术难题，见图9。

经设计计算和实践应用验证，该项技术的主要特点为：

（1）较大的叶片包角。转轮叶片包角与K值（枯水期平均流量/常规水轮机额定流量）负相关，转轮上冠处叶片包角一般为70°～110°，下环处叶片包角一般为50°～80°；（2）较高的转轮收缩率。通过改变轴面流道型线，使上冠型线与下环型线靠近，叶片出水边与下环型线的交点向叶片进水边方向靠近，缩短叶片出水边长度，以提高转轮轴面流道的收缩率；（3）较小的转轮出口总面积。转轮叶片出口面积与K值正相关；（4）较少的叶片数。转轮叶片数与K值有关，一般为7～11片，与常规转轮的差值△Zr（常规转轮叶片数-本项技术的转轮叶片数）的规律见表1；（5）较小的下环处叶片出口安放角βc。下环处叶片出口安放角与K值正相关，一般为8°～15°，下环处叶片出口安放角的差值△βc（常规转轮下环处叶片出口安放角-本项技术的转轮下环处叶片安放角）的规律见表1。

图9 枯水期丰水期转轮结构与运行特性比较

表1 丰枯水期转轮参数差

混流式水轮机“丰枯水期双转轮配置”技术实现枯水期水轮机效率相对提高30%～80%，由于避免了转轮大幅度偏工况运行从而极大改善了机组的水力稳定性［10-11］。

3.5 水电站技术改造的解决方案和流程基于近30年丰富的水电站水轮机技术改造工程的实践经验，针对水电站增效扩容改造工程中水轮机运行所出现的各种实际问题，系统总结归纳出水电站水轮机技术改造的解决方案和基本流程［12-13］。

水电站技术改造的六大类解决方案（见图10），主要包括：（1）利用丰富的水资源大幅提高机组容量的解决方案：通过调整叶片、流道形状、导叶最大开度等措施提高机组过流能力，使机组可以更充分地利用过流流量。案例：湖南水府庙电站、湖南永顺县马鞍山水电站、湖南龙山县湾塘水电站；（2）设计参数显著偏离实际运行参数的解决方案：通过优化设计水轮机水力模型，调整机组运行点使其吻合实际运行参数范围。案例：海南儋州市南丰水电站、广西恭城县峻山水电站；（3）径流式电站丰枯水期的安全可靠运行的解决方案，主要通过配置丰枯水期双转轮改善不同参数条件下水轮机的运行情况。案例：新疆红山嘴三级水电站、河北邯郸市东武仕水电站；（4）改善水轮机转轮的空蚀性能的解决方案：利用水轮机优化设计技术研制新型转轮，将水轮机的性能最优区调整到电站实际运行区，以达到改善水轮机空化性能及提高水轮机效率与出力的目的。案例：广西苍悟县爽岛水电站；（5）提高水轮机抗泥沙磨蚀能力的解决方案：选择合理的工作参数，并通过转轮的优化设计使水流尽量以零冲角进入转轮叶道，尽量降低叶片表面的相对流速，大大减小泥沙对转轮过流部件的冲蚀破坏。案例：新疆红山嘴一、二、三、四、五级水电站；（6）水轮机设备老化、运行效率水平低的解决方案：采用高水平设计的转轮，提高机组运行效率和电站发电效益。案例：四川银河水电站，福建华安水电站。

在水电站水轮机技术改造工程过程中，建立起了较完整、科学、高效可靠的个性化解决流程，将水电站水轮机技术改造划分为八个基本环节，见图11。

4 水力设计技术研究成果的应用

图10 电站水轮机技术改造六大类解决方案

图11 电站水轮机技术改造流程

混流式水轮机内部流态观测及水力稳定性研究的成果，加深了行业对混流式水轮机水力稳定性规律的认识，国内首次绘制了包含各种临界线的水轮机模型综合特性曲线，提升了混流式水轮机的研制目标和评价标准，形成全新的水轮机特性评价体系。相关内容纳入大中型水轮机招标文件，同时也为建立混流式水轮机水力设计系统打下了坚实基础。

自主开发的混流式水轮机水力设计软件系统，具备多约束多目标优化设计能力，可实现新建电站混流式水轮机“量体裁衣”式定制，满足水电站“增效扩容”改造中因“水头、流量、水质、机型”等“千差万别”而提出的“个性化”需求。累计已开发了覆盖混流式水轮机全水头范围、性能优秀的17个系列158个混流式水轮机水力模型，相关性能指标达到国际领先水平。

创建的混流式水轮机“丰枯水期双转轮配置”技术既可用于新建电站，也十分适于已运行水电站的技术改造，可高效利用水力资源、消除安全隐患、减少电站装机台数、大幅节省投资，该项技术已成功应用于新疆、河北、云南和福建等地多座水电站。同时本项技术也为水电站利用生态流量资源提供了优选方案，有极大的推广价值和应用市场。

研究成果已应用于国内21个省的近200座电站以及亚、非、美、欧11个国家的18座电站，约460台机组，年增发电量超过9亿kWh；152个增效扩容改造项目全部成功，部分典型案例纳入了水利部主编的《农村水电增效扩容改造项目建设与管理》教程；国内已有15家有规模和影响力的水轮机制造企业引用该成果，推动了行业的技术进步。

5 水力设计技术研究的方向

本文总结了中国水科院在混流式水轮机水力设计领域取得的初步成果，但由于混流式水轮机水力设计涉及多方面复杂因素，仍有许多关键科学技术问题需要深入研究并加以解决，建议未来从如下几个方面开展研究：

（1）混流式水轮机转轮的三维反问题设计方法。通过给定流动参数分布进行叶片的迭代设计，这些参数对转轮的性能影响比传统的几何参数更为直接，设计变量的物理意义更加明确。因此，基于反问题设计方法的叶轮优化技术可以显著地减少计算量，可以更快地获得满意的优化设计结果。

（2）集成水轮机水力设计全流程步骤的研究平台。参数化建立蜗壳、导叶、转轮、尾水管等过流部件几何模型的方法，可以实现灵活高效地修改几何模型；构造研究平台与CFD求解器连通的接口，通过调用求解器对研究对象进行内部流场分析并提取分析结果，进行数据处理和分析；可以对不同方案快速进行比选、分析、判定，选择合适的算法进行设计对象的多目标优化；建立模型试验及现场试验结果与专家经验相结合的大数据系统，搭建人工智能型设计平台。

（3）关注水轮机在偏离最优运行区时可能出现的问题。通过水力设计技术研究，最大限度地拓宽水轮机可运行范围。