地震作用下进水塔弹塑性损伤分析

曹 伟

(水利部新疆水利水电勘测设计研究院，乌鲁木齐 830000)

0 引 言

进水塔作为水利枢纽中的组成部分，大多高耸孤立在水库中[1]，在地震作用下响应强烈。若在地震中遭到破坏将会导致库水位上升，进而严重威胁整个水利枢纽的安全，其抗震问题严峻。

进水塔塔体混凝土作为一种非均质准脆性材料，它的破坏是由于其中的微裂缝在荷载作用下不断萌生和拓张，形成宏观裂缝并且不断发展，最终导致结构失效破坏。宏观力学参数演化表征为随着微裂缝的发展，其强度和刚度逐渐降低，这一特性被称为混凝土损伤[2]。图1为混凝土单轴往复拉压应力-应变图，由图1可以看出在往复动荷载作用下，混凝土的这一特性表现得尤为突出。所以在对进水塔进行动力分析时，应该把混凝土损伤特性考虑进去，使其结果更加贴合实际、准确，有利于设计人员作出更准确的判断，作出更可靠的设计[3]。其次考虑混凝土损伤后的进水塔损伤分析，可以更好呈现进水塔在地震进程中的损伤破坏过程[4]，有助于设计人员有针对性地重点做出设计[5]。

图1 混凝土单轴反复加载下的应力-应变曲线Fig.1 Stress strain curves of concrete under uniaxial repeated loading

1 工程实例与有限元模型

1.1 塔体模型

根据某进水塔结构实际尺寸建立进水塔-地基体系三维有限元模型，见图2。其中，塔体总高度为86 m，下部塔座高度为28 m，混凝土强度等级为C30；上部塔身高度为58 m，混凝土强度等级为C25。

1.2 塔体混凝土弹塑性损伤模型的建立

本文根据混凝土规范以及Sidiroff能量等价原理，建立塔体混凝土弹塑性损伤模型，模型中主要包括弹塑性应力-应变关系、损伤因子-非弹性应变关系以及拉压转换刚度恢复方程[6-8]。

1.2.1 塔体混凝土弹塑性应力-应变本构关系

工程资料给出的混凝土弹性阶段力学参数见表1。

图2 进水塔整体与塔体有限元模型Fig.2 Finite element model of the whole tower and the tower body

混凝土强度等级静态轴心抗压强度标准值 /MPa动态轴心抗压强度标准值 /MPa动态轴心抗拉强度标准值 /MPa静态弹性模量/MPa泊松比C2522.429.12.912.80×1040.167C3026.234.13.413.00×1040.167

图3 C25混凝土损伤演化关系Fig.3 Damage evolution of C25 concrete

图4 C30混凝土损伤演化关系Fig.4 Damage evolution of C20 concrete

1.2.2 损伤因子-非弹性应变关系曲线

基于Sidiroff能量等价原理，用等效应力替换应力或把弹性模量改为材料产生损伤时的等效弹性模量便可以建立等量关系式。

由Ed=E0(1-d)2，则进一步可以得到：

σ=E0(1-d)2ε

最终得到损伤因子与非弹性应变的关系函数：

再结合上文建立的混凝土拉压弹塑性本构关系，便可建立塔体混凝土非弹性应变εd与损伤因子d的关系曲线图(εd-d)，见图5、图6。

图5 C25混凝土损伤演化关系Fig.5 Damage evolution of C25 concrete

图6 C30混凝土损伤演化关系Fig.6 Damage evolution of C20 concrete

2 荷载施加

根据工程实例资料，有限元模型计入了结构自重、上部永久设备重、静水压力、扬压力、动水压力、地震荷载。重力加速度g=9.81 m/s2，动水压力采用附加质量法，地基考虑为无质量地基。

地震作用根据工程资料给出的工程场地类别为Ⅰ类，基准期100年超越概率P1002%，地震动峰值加速度为0.304 g的地震动参数作为设计地震动参数，根据其场地类别可以得到特征周期Tg=0.2 s。得到设计反应谱，并根据反应谱得到人工地震波。

3 计算分析

根据塔体受力特点，先进行静力计算。在静力计算的结果上，再施加上文得到的三向地震波进行时程动力计算，这样就实现了进水塔静力作用与动力作用的叠加，得到进水塔在地震作用下的动态响应。根据计算结果，分析塔体损伤破坏的发展模式。

3.1 进水塔拉压损伤进程

图7为进水塔拉损伤发展演化图。

图7 进水塔拉损伤发展演化图Fig.7 Development and evolution of water Tara damage

由图7可以看出，在地震开始时刻，塔体未产生损伤，说明塔体在静力作用下处于弹性阶段，应力水平不高。在3 s时刻，塔体拉损伤突然出现在塔背腰部；随后在4.5 s时刻、5.12 s时刻与5.88 s时刻，塔体拉损伤区域都在之前的基础上突发性迅速扩张，塔体损伤程度迅猛加重。在其它时间段内，塔体拉损伤只在之前的基础上有小幅度的发展，并且在5.88 s之后长时间段内塔体拉损伤区域变化很小，损伤程度只有小幅加重。这主要是因为混凝土是一种准脆性材料，其裂纹的发展、扩张以及断裂很大程度上取决于之前的最大应力水平关节点，大于此应力关节点，混凝土裂纹就突发性的发展，而且地震荷载本身就是一种突发性的，往复变化极快，作用强烈，强度变化迅速的作用。因此，这两种因素导致塔体结构拉损伤基本是在强地震作用小时间段内，某些时间点上突发性地产生、扩张、发展，而在其它时间段内变化很小。

3.2 塔体腰部代表点拉压损伤曲线

为了说明塔体点损伤发展情况，并分析其与塔体整体损伤进程的关系，取塔背损伤程度严重区域某点为代表点，代表点的拉损伤时程曲线见图8。

图8 进水塔关键点拉损伤时程曲线Fig.8 Time history curve of critical damage at points of intake tower

从图8与代表点拉损伤时程曲线可以看出，在地震作用下塔体某一点的损伤是在某时间点上突发性的产生、加重，总损伤程度也是在个别时间点上积累起来的。这主要是因为塔体某一点在地震作用下的应力、应变变化迅速，大应力突然出现，所以损伤的变化具有突发性，而且损伤程度是由已经出现的最大应力决定的，具有不可恢复性，所以点的损伤程度是在某些时间点上突发性地累计，且为增函数。

4 结 论

1) 进水塔结构的拉压损伤部位出现在塔背腰部，是塔体损伤进一步扩张、发展的源头，这是由结构的自身结构型式决定的。

2) 损伤都是在最初的局部损伤基础上，在地震作用强烈的短时间段内的某些时间点上突发性的扩张加重，而在其它时间段损伤区域与损伤程度变化很小。塔体的损伤只有在之前的基础上保持、加重，不会恢复、消减，所以塔体在地震作用下其损伤情况只会越来越严重，越来越不安全。

3) 塔体的损伤扩张是随机性的逐个局部区域击破，但就整个塔体的损伤状态发展来看，损伤区域是向容易发展的方向扩展，总体损伤发展方向是水平向，并向上下区域扩张。

4) 分析认为塔体腰部是结构的薄弱部位，是塔体损伤开裂最先开始、最先破坏的区域，很可能由于此区域而造成塔体折断、倾覆、整体破坏，所以应加强此区域的抗震能力。