阳泉市娘子关泉域地下水主成分分析

司宏宇，张 萌

（1.中国冶金地质总局第三地质勘查院，山西 太原 030002；2.煤炭工业太原设计研究院，山西 太原 030001）

1 泉域概况

娘子关泉域，“单斜-逆置型”岩溶水系统的典型代表[1]。此特征最大的特点是区域地层倾向和水的流向正相反，即下游的地层为老地层，上游地层是新地层。在阳泉市娘子关泉域，上游的地层为石炭、二叠系的煤系地层，下游是寒武-奥陶系的碳酸盐岩，此构造称为“煤在楼上，水在楼下”。在本区特定的地质条件，硫铁矿的氧化和石膏溶解，导致水中硫酸盐较高。泉域内城市经济主要依靠煤炭生产，城市群集中分布在煤系地层上，在煤系地层的上游区。这样的独特构造，给本地区地下水质带来了严峻的考验，上游各种废水如采煤废水、生活、农业污水排入地表河道，随径流过程增长，遇到下游碳酸盐的裸露区后，直接渗漏补给到地下水深层岩溶水，成为地下水原生污染源，最终，在娘子关泉出露排泄[2]。

娘子关泉域岩溶水，在阳泉市生活和工业生产中起着重要作用，特有地质条件、人类生活和工业等对泉域地下水产生了严重影响。为加强地下水环境管理，需对地下水进行研究。地下水中各个水质指标之间有不同程度的关联性，评价时会给评价过程造成没必要的扩展，且主成分分析可以获得泉域地下水水化学特征，为后面地下水的研究和保护提供依据。

2 主成分分析

主成分分析，是一种基于对原相关变量进行变换形成的一序列线性组合，从而构成新变量的多元统计分析的方法。构成的新变量相互无关，同时尽量多的代表原数据的信息。累计方差率用来衡量数据信息的多少，即信息越多，方差越大。假设n个水体样本都含有p个指标变量，组成一组变量，则其相关矩阵为：

其中，rij＝各个指标变量的相关系数，其表达式为，，xij为第i个样本的第j个指标

在式（2）中，xj为所有水样的第j个指标变量（j=1，2…p），由以下原则来规定构成新线性组合中Zm：新变量指标Zi与Zj无关（i≠j；i=1，2…n，j=1，2…p）；Z1，Z2…Zm是指由全部x1，x2，…xp构成线性组合，其中Z1是线性组合中方差最大的，其后依次递减。

这样决定的新指标Z1，Z2，…Zm是原变量指标x1，x2，…xp的第一、第二…第m个主因子[3]。

3 主成分分析指标筛选示例

本文采用山西省阳泉市水务局2015年阳泉市地下水调查的32个地下水水质监测资料为基础数据，并以总硬度、硫酸盐、氯化物、氨氮、锰、溶解性总固体、镉、汞、挥发酚和氟化物10个监测值做主成分分析，按照标准化处理后得到相关系数矩阵R见表1。

表1 相关性矩阵R

从表1相关矩阵出发，计算各个主成分的特征值、方差贡献率及累计方差贡献率，见表2。根据表2，结合主成分选取标准，确定主成分的个数：第一、第二、第三主成分的特征值分别为3.905、3.070、1.233，均大于1，主成分贡献率分别为39.050%、30.704%、12.327%，其累计贡献率为82.081%，大于80%，说明求出的这三个主成分因子基本可以包括原始10个指标的全部讯息[4]。

表2 特征值、主成分贡献率及累计贡献率

同时，得到各个成分的特征值、特征向量后，计算出主成分因子荷载，结果见表3。根据主成分荷载可知，镉、挥发酚、汞是与第一主成分最紧密相关的，其与第一主成分的相对系数的绝对值全部大于0.70，说明第一主成分反应了地下水的污染主要是有毒性污染物。第二主成分主要是受溶解性总固体、硫酸盐、总硬度、汞、挥发酚、锰的影响，它们与第二主成分的相对系数绝对值超过了0.600，主要反映了泉域水化学类型。第三主成分中，主要受氟化物对水质的污染状况。

4 结论

泉域特有的地质条件、采煤和生活污水会影响泉域内地下水。

泉域地下水镉、挥发酚、汞、溶解性总固体、硫酸盐、总硬度、锰、氟化物，基本可代表10个指标的全部信息：第一主成分为镉、挥发酚、汞；第二主成分为溶解性总固体、硫酸盐、总硬度、汞、挥发酚、锰；第三主成分为氟化物。

表3 主成分荷载矩阵

第一、第三主成分反映地下水受到有毒性污染物影响，第二主成分主要反映了地下水的水化学类型。