对卫星柔性对接补加一体化机构建模与设计

黄剑斌，黄龙飞，韩 旭，蒙 波，李 志，王文龙，李 文

0 引 言

随着空间电子技术水平的不断提高和卫星平台日趋成熟，卫星所携带燃料不足已逐渐成为制约卫星寿命的主要因素；在轨的空间系统通过变轨机动提高对国家重大应急事件的响应能力，也必将成为对在轨系统的基本要求；未来航天器不可能、也没必要一次从地面带足全寿命所需推进剂[1].因此，通过在轨加注，实现在轨可补给的航天器系统是空间系统重要的发展方向之一.针对需补给的航天器，服务飞行器需要与目标交会，然后通过专用对接机构对目标软对接、刚性连接，进而完成在轨补给.由此可见，安全、可靠的对接补加技术已经成为实施在轨服务的先决条件.

然而在复杂的空间环境中，实现两高速运行轨道下的可靠对接需要解决一系列关键问题，包括对接机构的轻小型设计，对接碰撞过程的动力学建模，以及抑制碰撞的控制等.

国内外在轨对接机构进行了多年的探索和研究，积累了大量的经验，目前在研的和经历在轨飞行主要包括俄罗斯的空间站交会对接机构；美国的轨道快车计划，XSS系列项目，DART项目，RSGS项目，AAReST项目；欧空局的ROGER项目；DLR的ROTEX项目，TECSAS项目；日本的ETS-VII项目等，根据捕获机构的方式可分为锥杆式、异体同构周边式、爪式、电磁式等类型.这些对接机构针对不同的轨道、不同的目标对象和补给物资有着各自的优缺点.然而，航天器在轨对接时，不可避免的存在残余相对速度，这些对接机构均试图通过结构设计或精确控制以减弱对接碰撞冲击影响.如通过弹簧-阻尼装置，电磁非接触式等方式减弱碰撞效应[2].

基于锥杆式的对接机构结构简单，重量轻，可充分利用两飞行器的弱撞击速度，实现接触捕获的有效对准，利用被动装置内锥面进行各向同性的导向与消旋对接，降低两飞行器间的相对位姿控制精度[3].传统的缓冲装置大多结构比较复杂，使得对接机构的结构也比较复杂，结构的复杂带来可靠性的问题.针对卫星的对接补加，研究采用柔性杆作为缓冲和导向装置，延长对接时间，直接在对接杆端实现碰撞缓冲是可行的设计思路.密歇根空间公司研制的多杆锥式对接机构[4]仅考虑了两卫星的对接，尚未考虑气液接口的一体化设计；欧空局设计的柔性杆锥对接机构[5]需与机械臂配合应用.因此，创新设计一种机/电/液/气一体化的对接补加机构可简化其应用方式，作为一种标准连接接口扩展其应用范围.

柔性杆对接碰撞动力学研究属于柔性多体系统动力学理论体系，MIHAI 等[6]研究了柔性机构的碰撞非线性动力学，JOZSEF等[7]开展了柔性臂与小球碰撞模型研究，CHARDRIKA 等[8]采用恢复系数法研究了连续系统与刚体障碍物的碰撞模型，KIM等[9]开展了柔性多体系统接触动力学控制研究；德国宇航研究中心对柔性杆的碰撞振动情形进行了相关研究，并通过直接速度反馈来实现对柔性杆碰撞后振动的控制[10]； ESCALONA等[11]提出了一种新的求解柔性杆受轴向碰撞问题的数值方法.

本文针对卫星的在轨加注，设计一套含软对接、刚性锁紧、气/液耦合连接和电气浮动连接等功能的通用对接补加一体化接口，建立柔性对接动力学模型，开展对接容差仿真分析并通过地面试验验证.

1 柔性对接补加一体化机构设计

1.1 机构设计

对接补加机构主要由主动部分和被动部分组成，二者分别安装于主动(服务)航天器和被动(接受服务)航天器上.对接机构采用圆周内中心加周边的布局形式，中心杆为柔性，实现软对接后，周边3套均布的刚性杆实现刚性连接.柔性中心杆能够完成初始对接时两航天器俯仰/偏航方向的偏差纠正，以及横向(径向)位置的偏差纠正，3个边杆完成初始对接时两航天器滚转的偏差纠正且提供两航天器连接后的刚度.中心杆由电机驱动，在外伸和回缩动作时具有限位控制，外伸到位后有霍尔型接近开关提供反馈信号.中心杆和周边杆的解锁采用电磁铁解锁.为不产生机械干涉，补加机构和电连接器均采用浮动连接方式，同时设计高精度导向装置和预紧装置，提供气液补加和电路连接的抗干扰连接能力.对接机构的整体构型如图1所示.

图1 对接机构的整体构型Fig.1 The configuration of the mechanism

1.2 对接原理

两航天器在交会的末段，进入捕获包络范围后，仍会具有一定的位姿偏差，对接补加一体化机构将克服位姿偏差，分三步建立两个航天器间的连接，对接过程示意图如图2所示：

(1)通过中心杆实现被动航天器捕获，建立软连接

中心杆在初始状态下收拢于主动端支撑结构内，在捕获开始前，在电机的驱动下外伸到被动部分的锥孔内，由被动端的锁定/解锁组件抱住中心杆的杆头，实现柔性捕获.中心杆伸出及锁定过程为：电机通过减速器驱动丝杠转动，丝杠转动带动移动支架在主体结构内沿导杆平动，在移动支架的带动下，中心杆逐渐伸出，至中心杆头部接触到被动部分的收纳锥后，在锥面的导向作用下，中心杆滑入锁定/解锁组件的中心孔中，由锁定爪抱住中心杆头部，完成软对接，中心杆头部的霍尔接触开关反馈锁定信号.

图2 锁定/解锁组件工作过程示意图Fig.2 Lock / unlock components working process

(2)建立刚性连接

在初步完成姿态偏差校正后，通过中心杆将两航天器相互拉紧，过程中校正位姿偏差，最终形成连接预紧力.

当停泊接口接到锁定信号后，电机反转，通过丝杠带动移动支架在主体结构内滑动，中心杆收缩，在中心杆的拉动下主动部分与被动部分拉近靠拢.过程中利用被动端相应的3个锥面导向，调整主被动机构相对位姿关系，3个周边杆杆头进入被动端的锥孔内，被3个对应的锁定/解锁组件锁定.

在捕获完成后，在中心杆收回的末段，通过主动部分上预先设计的导向锥实现精确位置对准.在持续拉紧情况下判断预紧力满足要求后，电机停止工作，制动器启动，刚性连接完成.

(3)建立气、液、电路等功能连接

在完成刚性连接建立的同时，分布在主被动两端的气路连接器、液路连接器和电连接器完成对接动作，电连接器插入力由驱动组件提供，拔出力由导向分离组件提供.气路连接器、液路连接器的插拔力由连接器自身提供.

图3 在轨加注接口对接完成状态Fig.3 Interface docking status of in-orbit fueling process

2 柔性对接动力学建模与控制

2.1 系统描述

如图4所示，考虑软连接组合体的结构形式，可以将其视为具有中心刚体和若干刚性、柔性附件的多体开环树系统，进而可将组合体划分为如下组成部分：

(1)补给飞行器中心体及其内部活动部件(如反作用动量轮等)，它们均可视为中心刚体.

(2)对接机构的柔性杆为一级柔性附件，只存在柔性振动，采用模态叠加法描述其动力学特性，模态阶数为n；

(3)补给飞行器的太阳帆板为二级柔性附件，只存在柔性振动，模态阶数为m；

(4)目标飞行器中心体及其内部活动部件(如反作用动量轮等)为一级刚性附件，只考虑其相对锥杆捕获杆前端的三轴转动，即坐标系Otxtytzt相对Olcxlcylczlc的姿态转动；

(5)目标飞行器的太阳帆板为三级柔性附件，只存在柔性振动，模态阶数为m.

图4 组合体结构示意图Fig.4 The structural form of connection assembly

基于拉格朗日分析力学理论，可以得到以下柔性对接动力学模型[12].

(1)

其中M为广义质量矩阵，维数为(n+m+6)×(n+m+6)；θ1是补给飞行器偏离目标飞行器的夹角；FN和Fτ分别为法向碰撞力和切向碰撞力；q、D1、D2、D3、N、τ均为(n+m+6)×1为向量，其中q为广义变量，N和τ分别为法向及切向碰撞力系数矩阵.

假设柔性杆与对接盘在碰撞时刻的接触为理想的点面接触，则柔性杆末端距离对接盘面的法向距离δ作为碰撞接触发生的判断条件.

(2)

根据飞行器的相互位置关系，以及柔性杆在补给飞行器的安装位置，可以给出δ的数学关系式.

当δ≤0时，柔性杆顶端与对接盘面之间处于接触碰撞阶段，其法向接触力FN为：

FN=Fk+Fd

(3)

式中，Fk为接触过程中的弹簧恢复力，Fd为接触过程中的阻尼力.

弹簧恢复力Fk由Hertz接触理论确定：

Fk=kδ3/2

(4)

式中，k为接触刚度，k值与接触体的几何形状和材料有关.

采用非线性阻尼模型确定接触过程中的阻尼力Fd

(5)

式中，C1为阻尼系数，它与恢复系数e和接触刚度k有关.

在接触滑移过程中，柔性杆会沿对接盘面滑动，故切向接触力实际上即为切向滑动摩擦力.

Fτ=μFN

(6)

其中，μ为滑动摩擦系数.

以均质、等截面悬臂梁作为太阳帆板的简化模型，仅考虑太阳帆板的横向变形，而忽略面内变形等.太阳帆板上任一点i的变形us在其本体系下表示为

(7)

其中φs为3×m维的模态振型矩阵，ηs为m×1维正则化模态坐标列阵，m为进行模型降阶而保留的模态阶数.

运用分离变量法，可得均质、等截面悬臂梁的频率方程为

cosβLchβL=-1

(8)

式中，β为悬臂梁变形角度，L为悬臂梁长度.

进而可得，悬臂梁的各阶固有频率为

(9)

其中EI为抗弯刚度，ρL为线密度.

对应于各阶固有频率的模态振型函数为

φsi=chβiy-cosβiy+ζi(shβiy-sinβiy)

(10)

式中

由于柔性杆质量轻，在碰撞过程中，碰撞接触时间短，其轴向运动对整星横向状态影响较小，故在分析柔性杆的横向振动模态时，可近似为悬臂梁的模态处理.柔性杆对应于各阶固有频率的振型函数表达式为：

φi(x)=chkix-coskix+ξi(shkix-sinkix)

2.2 控制器设计

对接补加机构控制器主要由控制电路、总线接口电路、遥测采集电路、控制器供电控制电路、电源变换电路、电机电源控制电路、电机脉冲控制电路和电机驱动电路等组成.通过控制电机的正转和反转，实现中心杆组件的前进或者后退；通过响应中心杆组件顶端接近开关的到位信号，实现捕获手的张开；通过对力传感器进行检测，判断对被动部分施加的预载荷是否满足要求，满足要求后触发制动器.

地面控制器主要完成对直流无刷电机的驱动、到位信号采集、电磁铁控制，通过上位计算机与硬件设备通讯并记录数据等功能.

地面控制器与外部设备连接关系及内部基本组成如下图所示.

图5 地面控制器与装置连接关系及内部组成图Fig.5 The relationship between the ground controller and external devices

3 仿真与试验

3.1 动力学过程分解

以被动端进入主动端的捕获范围为分析起点.对接过程分为两个步骤：

(1)电机正转，中心杆向被动端探出，进入被动端接纳锥.基于两飞行器弱撞击相对对接速度或机构的前伸运动，中心杆推动锁定凸轮转动，锁块在弹簧的作用进入锁止位置.凸轮将中心杆锁紧.

(2)电机反转，由于中心杆进入被动端一侧被锁紧，因此拉动主动端向被动端靠拢.在主动端向被动端靠拢的过程中，3个弹簧杆首先接触被动端对接盘，并产生压缩.进一步靠拢过程中，3个辅助探杆进入被动端的辅助接纳锥.与中心杆锁定原理一致，3个辅助探杆被凸轮锁紧，主动端与被动端的相对姿态拉紧确定一致.至此对接过程完成.

模型中共计17个构件，如表1所示.模型系统包括主动端主体和被动端主体12个自由度，中心杆1个平动自由度，中心锁块和辅助锁块1～3各有1个平动自由度，中心凸轮1～3和辅助凸轮1～3各有1个转动自由度，辅助杆1～3各有1个平动自由度，共计25个自由度.

模型中弹簧包括主动端辅助杆1～3各1个压缩弹簧，被动端中心锁块及辅助锁块1～3各1个压缩弹簧，中心凸轮A～C及辅助凸轮1～3各1个拉伸弹簧，共计13个弹簧.

3.2 分析工况

假定服务飞行器和目标卫星质量均为2 000 kg，根据目前对于对接过程的认识，初步选定8种工况进行仿真分析.工况设计按如下思路考虑：

(1)工况1为轴向距离为100 mm时的零初速零姿态对接；

(2)工况2为有0.25 m/s轴向初速对接；

(3)工况3在工况2基础上增加横向初速度对接；

(4)工况4～6在工况3基础上在X、Y、Z不同方向有5°相对姿态角对接；

(5)工况7为既有0.25 m/s轴向速度，又有0.5 (°)/s 相对姿态角速度的对接；

(6)工况8为存在20 mm横向容差，有0.25 m/s轴向相对速度，0.5 (°)/s相对姿态角速度的对接.

3.3 分析结果

分析结果如表2所示.8种工况都能完成对接，可得知对接补给一体化装置在0.25 m/s相对轴向速度，0.5 (°)/s相对角速度的对接条件下，能够实现±20 mm横向距离，±5°相对角度偏差的抓捕容差.如图6至图9所示，从第一种工况对接的位移和力曲线可以看出，柔性杆能够很好的沿着对接盘面滑移，碰撞力≤40 N.由于对接机构阻尼作用，在极端工况下两对接机构之间的最终锁紧接触力≤70 N.

图6 典型工况下主动端和被动端的三个方向相对姿态角的时域曲线Fig.6 Time-domain curves of relative attitude angles in three directions of active end and passive ends under typical operating conditions

图7 电机驱动转速及中心杆与锁紧凸轮的距离Fig.7 The distance between the center rod and the locking cam

图8 中心杆及辅助探头与相应锁紧凸轮的距离Fig.8 Distance between the corresponding locking cam and the center rodof auxiliary probe

3.4 试验

对接补加一体化装置完成样机研制，并在直线运动平台上完成对接性能和电路连接的多次试验，在专用补加系统上完成接口密封性和流体传输试验.系统的监控界面和研制的样机如图10和11所示.

如图12(a)所示，对接过程首先通过上位机监控界面发送对接指令，机构控制器控制电机按给定的转速和方向运转，并给定主动部分机构一定的相对速度(≤0.25m/s)以模拟服务飞行器的弱撞击速度；如图12(b)所示，中心杆到达被动锥，并在柔性杆锥的作用下沿着被动锥面导入锁定位置，并完成被动软对接；同时，根据中心杆头部的霍尔传感器感应到的开关信号，机构控制器对电机反转将主被动部分拉近直到周向杆锥完成姿态调整和对接刚性锁紧，见图12(c)～(e).通过界面显示对接成功，且肉眼观察已连接，电连接器指示灯显示电源和信号连接正常，手动不能分离.当上位机发送解锁分离命令后，控制器驱动控制模块在接到分离指令后电磁铁加电，靠推杆组件的弹簧力实现主被动部分分离，如图12(f)所示.通过多次试验测试，所设计的对接补加一体化机构可在前述设计的0.25 m/s弱撞击速度范围，20 mm横向对接容差以及±5°角度容差范围内实现可靠对接.

补加试验中传输介质为去离子水，增压气体为氮气，见图13.从主动端贮箱向被动端贮箱内正向传输推进剂反向，由被动端贮箱向主动端贮箱传输推进剂，重复循环完成模拟液体推进剂加注量40 kg.此过程中系统及样机功能及性能正常，主、被动端阀体结构强度可承受3 MPa压力.

图9 中心杆与锁紧凸轮，中心杆与接纳锥，辅助杆与对接盘，辅助探头与接纳锥的碰撞力Fig.9 Curves of collision force between the mid-rod and the locking cam, rod and cone, assist-rod and dish, assist-knob and cone

图10 上位机监控界面Fig.10 Computer’s control software

图11 研制的对接补加一体化机构Fig.11 The principle prototype of docking Mechanism

图12 对接试验Fig.12 Docking and releasing tests

图13 补加试验Fig.13 Propellant transmission test

上述试验表明，所设计的对接补加一体化装置具有被动端无源，对接过程大容差柔性对接、自动对中、高精度锁紧、接口密封以及快速断接等功能，配合可接受加注的推进系统能够满足对卫星在轨多次重复补加任务要求.

该对接补加机构与日本ETS-VII，轨道快车三爪式对接机构、密歇根空间公司的多杆锥式对接机构以及欧空局对接机构在质量、包络、容差等方面进行了详细的指标对标.对标结果表明，所设计的对接机构具备机/电/液/气一体化，被动端无源和小型化设计，柔性自适应导向和软连接，姿态纠正和刚性锁紧，电气液浮动连接，密封和快断等功能.可实现对合作卫星的对接补加，综合质量、包络尺寸和容差等指标，该接口处于国际先进水平.

4 结 论

本文设计了一种被动端无源的对接补加一体化机构，降低了对接过程中对被服务航天器的合作要求.对接机构采用圆周内中心加周边的布局形式，中心杆为柔性，实现软对接后，周边3套均布的刚性杆实现刚性连接.为不产生机械干涉，补加机构和电连接器采用浮动连接方式.基于拉格朗日分析力学和模态叠加法建立了服务飞行器柔性对接碰撞动力学模型.多工况的动力学仿真分析表明所设计的机构能够在较大的相对运动速度下对接，同时适应较大位置和角度容差，可实现高精度、高密封补加接口对接.地面原理样机通过对接和补加测试试验，试验表明所设计的机构均能实现预期的功能和性能.