基于实测甩负荷的水轮机力矩特性曲线拟合

付 亮，鲍海艳，田海平，张亦可



基于实测甩负荷的水轮机力矩特性曲线拟合

付 亮1，鲍海艳2※，田海平1，张亦可1

（1. 国网湖南省电力公司电力科学研究院，长沙 410007；2. 长沙理工大学水利工程学院，长沙 410114）

水电站过渡过程计算中，水轮机特性曲线对计算结果有着十分重要的影响。由于水轮机模型试验得到的综合特性曲线仅包含了水轮机工作的相对高效率区、导叶大开度下水轮机特性，无法满足甩负荷过渡过程计算的要求，需要对特性曲线进行拓展得到水轮机在导叶小开度区、低效率区及制动工况区的特性。目前对于水轮机特性曲线的处理主要根据经验和数学方法对力矩特性进行拓展和拟合，其仿真结果与实测结果存在较大的差异，无法满足对甩负荷过渡过程精确仿真的要求。虽然通过内特性或CFD的方法能够增加水轮机特性的仿真精度，但是需要能够获得详细及准确的水轮机结构及尺寸参数，实际情况中这些参数往往无法准确获取，不利于工程应用。该文基于真机甩负荷实测结果对水轮机力矩特性曲线的拟合进行了研究，通过甩负荷实测数据得到导叶零开度线下的水轮机力矩特性，结合最小二乘法对整个力矩特性曲线进行拓展和拟合。将利用该处理方法得到的水轮机力矩特性曲线与传统处理方法得到的结果进行对比，结果表明，在导叶大开度、高效率区及水轮机正常运行范围内2种特性曲线基本重合，而在导叶小开度下2种特性曲线存在较大的差异，原因在于本文中零导叶开度线上的力矩特性通过甩负荷实测结果得出其更加精确，零导叶开度线力矩特性的差异导致了特性曲线拟合中边界条件的不同。利用本文处理方法得到的特性曲线对不同调速器参数下的甩负荷过渡过程进行了计算，并分析了调速器参数对甩负荷过渡过程的影响，计算结果表明，调速器参数对甩负荷中导叶开度的快关过程和机组转速的上升下降过程无影响，其主要影响机组转速接近稳态后的调节过程，调速器参数设置不当会造成调节系统的调节品质变差，甚至会导致水轮机调节过程失稳。分别采用2种特性曲线对水电机组甩负荷过渡过程进行仿真，并将仿真结果与实测结果进行对比，结果表明，相比传统处理方法得到的特性曲线，本文处理方法得到的特性曲线能更准确反映机组在导叶小开度下的力矩特性，机组频率仿真结果中，传统特性曲线计算结果与实测结果最大偏差达到了15.74%，本文特性曲线计算结果与实测结果最大偏差为1.05%；导叶开度仿真结果中，传统特性曲线计算结果与实测结果最大偏差为36.07%，本文特性曲线计算结果与实测结果最大偏差为9.74%。通过对比可以看出，本文所提出的特性曲线拟合方法可大大提高甩负荷过渡过程计算精度，能够有效指导水电机组的安全运行。

仿真；力矩；过渡过程；甩负荷；特性曲线

0 引 言

在水电站过渡过程计算中，水轮机特性曲线对计算结果有着十分重要的影响。由于水轮机模型试验得到的综合特性曲线仅包含了水轮机工作的相对高效率区、导叶大开度下水轮机特性及部分导叶开度下的飞逸特性，无法满足甩负荷过渡过程计算的要求，需要对特性曲线进行拓展得到水轮机在导叶小开度区、低效率区及制动工况区的特性[1-2]。

对于已投运水电机组，水轮机甩负荷过渡过程不仅决定了调节保证的极值，而且还是检验水轮机调速器动态特性的一项重要指标[3]。水轮机力矩特性曲线主要影响甩负荷过渡过程中机组转速变化过程的仿真[4]。由于零导叶开度线的水轮机力矩特性未知，目前往往是根据经验及数学方法对水轮机力矩特性进行拓展和拟合[5-16]，假定导叶零开度线上单位力矩与单位转速满足一定的关系，然后代入整个特性曲线进行插值采用最小二乘法求解[5,17]，通过该方法对甩负荷过渡过程仿真得到的计算结果与真机实测结果存在较大差异[18]。虽然通过内特性或CFD的方法能够增加水轮机特性的仿真精度，但是该方法是基于能够获得详细及准确的水轮机结构及尺寸参数的基础上[19-23]，实际情况中这些参数往往无法准确获取，不利于工程应用。

考虑到真机甩负荷过程中水轮机一般都会在导叶零开度、机组高转速下运行一段时间，因此可利用这段时间内的实测数据较准确地获取导叶零开度线上的水轮机力矩特性。本文试图在文献[5]的基础上从真机甩负荷实测数据中获取导叶零开度下机组转速变化过程，得到导叶零开度下的单位力矩特性方程，以该方程作为边界条件，采用最小二乘法对水轮机力矩特性曲线进行拓展和拟合，最终获得过渡过程计算中水轮机力矩特性曲线。最后利用实测结果对所得到的水轮机力矩特性曲线进行验证。

1 力矩特性曲线的处理

甩负荷过渡过程计算中所用力矩特性曲线拓展的关键是要确定一个边界，然后利用合适的数学方法对力矩特性曲线进行拟合和插值，从而能够对水轮机在各工况下的力矩特性进行较准确的模拟。

1.1 真机甩负荷实测

水电机组在投产前及大修完成后均要进行真机甩负荷试验，其主要目的是为了检验水轮机调节系统及机组的甩负荷过渡过程性能是否满足标准[24]及调节保证的要求。

2013年9月在三板溪水电厂开展了2号机组甩负荷试验，试验共进行了4次，先后在额定负荷的25%、50%、75%、100%下进行甩负荷。水轮机型号为HLA808c- LJ-505，额定水头128 m，额定流量225 m3/s，额定出力256.5 MW，试验中所使用的测试仪器为武汉千帆科技生产的精度为0.2级的GTS3型水轮机调速系统测试仪，机组频率取自调速器中发电机电压互感器电压信号、导叶开度取自调速器导叶开度反馈模拟量信号，发电机出口断路器位置信号取自调速器中断路器位置开关量信号，其他压力测点均取自水轮机各测点所安装的由麦克公司生产的MPM型精度为0.2级的压力传感器，甩负荷试验试验现场及测试对象如图1所示。

图1 甩负荷试验设备及测试对象

甩负荷试验的主要试验过程和步骤为：1）机组在停机状态下将测试信号（机组频率、发电机出口断路器位置信号、导叶接力器行程、蜗壳进口压力、尾水管进口压力、尾水管出口压力、调压室水位）接入测试仪，将调速器参数置于选定值，对各测点信号进行标定和检查；2）机组开机并网带至一定的负荷，检查并确认各测点信号正常，机组运行正常；3）由试验负责人统一下令，试验记录人员启动GTS3型水轮机调速系统测试仪开始记录各测点数据，然后运行人员人工跳开发电机出口断路器，水轮发电机组甩掉所带全部负荷，GTS3型水轮机调速系统测试仪自动记录甩负荷过程中各测点随时间的变化过程[25]。

三板溪水电厂机组甩负荷试验中机组频率、导叶开度、蜗壳进口压力及尾水管进口压力的测试结果如图2所示。

图2 真机甩负荷试验结果

1.2 基于真机实测的导叶零开度线力矩特性获取

甩负荷试验中，当发电机出口断路器跳闸，调速器强关导叶至空载，并由开度模式切换至频率模式，根据机组频率变化进行调节[26]。水电机组真机甩负荷试验时，将调速器导叶开度模拟量信号和机组频率信号引入测试仪，可以实测得到导叶开度、机组频率变化过程如图2a所示。通过测试结果可以看出，导叶零开度下水轮机转速基本上随时间线性降低，可以通过导叶在零开度下机组频率的变化过程（图2a中虚线区域内的实测数据）计算得到转速随时间变化规律为：

其中为机组转速，r/min；为时间，s，，为系数，通过实测结果辨识获取。水电机组运动方程如式（2）所示，当甩负荷后机组与电网联系断开，水轮发电机组输出功率为0，此时机组的阻力力矩为0，因此式（2）中的M为0。根据水轮机相似性定理得到式（3）、式（4）。

（2）

将式（1）代入式（2）、（3）、（4）可以得到式（5）：

1.3 基于最小二乘法的导叶等开度线力矩特性曲线拟合

二次误差总和如式（9）所示。

根据最小二乘法原理得到方程组如下。

（10）

1.4 力矩特性曲线处理结果对比

得到了导叶零开度线和各已知点的力矩特性曲线数据，可以通过插值得到过渡过程计算中水轮机任意工况点的力矩特性。

图3a为按照文献[5]中所述方法得到的水轮机力矩特性曲线三维示意图，图3b为按照本文所提出的方法得到的力矩特性曲线三维示意图，图3c为2种方法得到的力矩特性曲线对比。通过对比可以看出：1）文献[5]得到的零导叶开度线上的A值为-0.004 2，本文得到的零导叶开度线上的A值为-0.001 3，其主要原因在于文献[5]在处理零导叶开度线上的力矩特性时采用的是经验和数学方法，与实际情况存在较大的差异。在零导叶开度线上本文方法得到的力矩特性曲线中单位力矩随单位转速的变化更平缓。2）导叶开度大于等于6 mm时，单位转速60~90 r/min的区间内，2个特性曲线基本吻合，主要原因在于该区域为水轮机正常运行范围，可以从模型试验得到的综合特性曲线上得出准确的结果。而在单位转速小于60 r/min及大于90 r/min的范围内，2个特性曲线存在明显的差异，如导叶开度同为24 mm，单位转速为118 r/min时，2个特性曲线差异达到了18.96 N·m，主要原因在于本文特性曲线的处理方法是基于水轮机甩负荷实测结果得出，其零导叶开度线上的力矩特性与文献[5]的结果存在明显差异，导致了在特性曲线处理中边界条件存在明显差异，最终使得在水轮机非正常工作范围内的特性曲线处理结果差异较大。

注：模型转轮综合特性曲线型号A855-37.4，额定功率256.5 MW，额定流量225 m3×s-1，额定水头128 m。

2 仿真实例分析

为了对本文所提出的水轮机力矩特性曲线的处理方法进行验证，以三板溪水电厂机组为例，分别将按本文处理方法得到的水轮机力矩特性曲线和按文献[5]处理方法得到的水轮机力矩特性曲线引入至水电站大波动过渡过程计算模型，进行大波动过渡过程仿真计算。

2.1 仿真模型

水电机组输水发电系统大波动过渡过程仿真理论已较为成熟。输水系统采用特征线法求解有压流连续性方程和运动方程，联立水库边界、调压室边界及水轮机边界对整个系统过渡过程进行精确计算[27]。

2.1.1 输水系统数学模型

有压输水系统连续性方程和运动方程如式（11）、式（12）所示。

2.1.2 水库模型

水库边界如式（13）所示，以上游水库为例。

2.1.3 调压室模型

调压室边界基本方程为连续性方程、能量方程和调压室水位变化方程。

2.1.4 水轮机边界模型

水轮机特性一般以模型综合特性曲线给出。在过渡过程计算中，需要将模型综合特性曲线转换为单位流量与单位力矩的变化曲线，如式（17）、式（18）所示，水轮机相似性方程如式（19）、式（20）所示：

（18）

（19）

2.1.5 调速器边界模型

目前水电机组甩负荷试验一般采取直接跳发电机出口断路器（Generator Circuit Breaker GCB）的方式进行，同时在水电机组正常运行时因电气事故突然跳开GCB，也会造成机组突甩负荷。GCB跳开后，调速器由负载态转换为空载态，将导叶开度按设定的关闭规律关闭至所设定的空载开度，然后调速器进入频率模式，经过调节过程后将机组稳定在额定转速下空载运行[26]。调速器常用的频率调节数学模型如图4所示。调速器液压随动系统时间常数T可按照文献[28]所述方法采用实测获取。

注：bt、Td、Tn为水轮机调速器参数，其中bt为暂态转差系数，%；Td为缓冲时间常数，s；Tn为加速时间常数，s；bp为永态转差系数，%；Yref为导叶开度给定值，%；i为机组相对转速，%；Ty为调速器液压随动系统时间常数，s。

2.2 调速器参数对仿真结果的影响

水轮机甩负荷过渡过程是检验水轮机调速器动态特性的一项重要指标，有必要通过精确的仿真分析调速器参数对甩负荷过渡过程的影响，优化调速器参数，确保水电机组转速调节过程稳定并具有良好的调节品质。

采用按本文改进后的处理方法得到的特性曲线对不同调速器参数下的甩负荷过渡过程进行计算，结果如图5所示。

图5 调速器参数对甩负荷过渡过程的影响

由图5可以看出，调速器参数对甩负荷中导叶开度的快关过程和机组转速的上升下降过程无影响，其主要影响机组转速接近稳态值后的调节过程。

通过调速器控制模型及仿真结果可以看出：1）b值越小相同频率偏差下导叶开度动作的幅度越大。2）b和T的乘积决定了导叶动作的快慢，b和T乘积越小，相同频率偏差下导叶开度动作速率越快。3）通过仿真结果看出，b=0.2，T=4，T=1时仿真得到的空载工况下频率调节过程中机组频率摆动值为0.01 Hz，导叶开度摆动值为0.4%，调节过程较稳定；b=0.1，T=1，T=0.5时仿真得到的空载工况下频率调节过程中机组频率摆动值为1.72 Hz，导叶开度摆动值为12.5%，可以看出b、T值过小，会造成调节系统的调节品质变差，甚至会导致水轮机调节过程失稳，造成导叶开度的抽动和机组频率的振荡。

3 仿真与试验结果对比

分别采用文献[5]和本文方法得到的2种特性曲线对三板溪水电厂机组甩负荷过渡过程进行仿真，仿真结果与试验结果对比如图6所示。

图6 文献[5]及本文方法得到的特性曲线计算结果与试验结果的对比

通过对比可以看出：1）按文献[5]处理方法得到的特性曲线计算得到的机组频率最大值为70.75 Hz，按本文特性曲线计算得到的机组频率最大值为71.53 Hz，相比实测结果（71.22 Hz），本文特性曲线计算结果与实测结果误差为0.44%，文献[5]特性曲线计算结果与实测结果误差为0.66%；2）通过机组频率下降过程的计算结果对比看出，文献[5]特性曲线计算结果与实测结果最大误差达到了15.74%，本文特性曲线计算结果与实测结果最大误差为1.05%，精度提高了近10倍，说明该特性曲线处理方法能更准确反映机组在导叶小开度下的力矩特性。3）文献[5]特性曲线计算得到的导叶空载开度值为15.92%，而实测值为11.7%，两者误差36.07%。采用本文特性曲线计算得到的导叶空载开度值为10.56%，与实测结果误差为9.74%。

相比传统的特性曲线处理方法，按本文处理方法得到的水轮机力矩特性曲线对甩负荷过渡过程进行仿真得到的导叶开度和机组频率的计算结果与实测结果更为吻合。

4 结 论

本文开展了水电机组力矩特性曲线处理方法的研究，提出了一种基于真机甩负荷实测的水轮机力矩特性曲线处理方法，并分析了该方法与传统处理方法得到的力矩特性曲线的差异，分别采用2种特性曲线对水电机组甩负荷过渡过程进行了仿真，并将仿真结果与实测结果进行了对比分析，主要结论如下：

1）基于真机甩负荷实测的水轮机力矩特性曲线处理方法得到的力矩特性曲线与传统处理方法得到的结果相比，其差异主要在于导叶小开度下的力矩特性。

2）采用按本文方法处理的特性曲线对不同调速器参数下的甩负荷过渡过程进行了计算，调速器参数对甩负荷过程中导叶开度的快关过程和机组转速的上升下降过程无影响，其主要影响机组转速接近稳定后的调节过程，若参数设置不当会劣化调节品质，甚至会导致调节过程的失稳。

3）分别采用按照文献[5]和本文方法得到的2种特性曲线对水电机组甩负荷过渡过程进行仿真。机组频率仿真结果中，文献[5]特性曲线计算结果与实测结果最大偏差达到了15.74%，本文特性曲线计算结果与实测结果最大偏差为1.05%；导叶开度仿真结果中，文献[5]特性曲线计算结果与实测结果最大偏差为36.07%，本文特性曲线计算结果与实测结果最大偏差为9.74%，本文所提出的特性曲线处理方法可大大提高甩负荷过渡过程计算精度。

[1] 吴荣樵，陈鉴治. 水电站水力过渡过程[M]. 北京：中国水利水电出版社，1997.

[2] 郑源，张健. 水力机组的过渡过程[M]. 北京：北京大学出版社，2008.

[3] 国家能源局. DL/T 1245-2013水轮机调节系统并网运行技术导则[S]. 北京：中国电力出版社，2013.

[4] 杨建东，詹佳佳，蒋琪. 机组转速升高率的若干因素探讨[J]. 水力发电学报，2007，4(2)：147－152. Yang Jiandong, Zhan Jiajia, Jiang Qi. Research on the influencing factors of rising ratio of rotating speed[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2007, 4(2): 147－152. (in Chinese with English abstract)

[5] 阮文山. 水电站过渡过程边界条件研究与可视化计算软件开发[D]. 武汉：武汉大学，2004 Ruan Wenshan. Study on Boundary Condition of Transient Process In Hydropower Station And Visualized Programming [D]. Wuhan: Wuhan University, 2004. (in Chinese with English abstract)

[6] 张蓉生，刘泽，王立闯，等. 基于Delauna 三角网剖分的水轮机综合特性曲线数据插值[J]. 水力发电学报，2011，30(4)：197－201. Zhang Rongsheng, Liu Ze, Wang Lichuang, et al. Data interpolation by Delaunay triangulation for the combined characteristic curve of a turbine[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2011, 30(4): 197－201. (in Chinese with English abstract)

[7] 程远楚，叶鲁卿，蔡维由. 水轮机特性的神经网络建模[J]. 华中科技大学学报(自然科学版)，2003，31(6)：68－70. Cheng Yuanchu, Ye Luqing, Cai Weiyou. Modeling of hyro-turbine hill chart by neural network[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology: (Nature Science Edition), 2003, 31(6): 68－70. (in Chinese with English abstract)

[8] 黄贤荣，刘德有. 利用径向基函数神经网络处理水轮机综合特性曲线[J]. 水力发电学报，2007，26(1)：114－118. Huang Xianrong, Liu Deyou. The treatment of hydroturbine synthetic characteristic curve by radial basis networks[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2007, 26(1): 114－118. (in Chinese with English abstract)

[9] 潘熙和，程远楚，王杰飞. 水泵水轮机全特性曲线处理的研究进展[J]. 长江科学院院报，2014，31(12)：117－123. Pan Xihe, Cheng Yuanchu, Wang Jiefei. Research progress of the processing of pump turbine Characteristic curve[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2014, 31(12): 117－123. (in Chinese with English abstract)

[10] 郭爱文，杨建东，鲍海燕. 基于改进BP神经网络的水力机械特性数据处理[J]. 水电能源科学，2008，26(2)：136－138. Guo Aiwen, Yang Jiandong, Bao Haiyan. Data processing of hydraulic machinery characteristics based on improved BP neural network[J]. Water Resources and Power, 2008, 26(2): 136－138. (in Chinese with English abstract)

[11] 黄文涛，常黎，黄正军，等. 基于BP网络的水泵水轮机全特性空间曲面描述[J]. 水电能源科学，2013，31(12)：205－209 Huang Wentao, Chang Li, Huang Zhengjun, et al. Space surface description of pump-turbine characteristics based on BP neural net-work[J]. Water Resources and Power, 2013, 31(12): 205－209. (in Chinese with English abstract)

[12] 杨桀彬，杨建东，王超. 基于空间曲面的水泵水轮机机组数学模型及仿真[J]. 水力发电学报，2013，32(5)：244－250. Yang Jiebin, Yang Jiandong, Wang Chao. Mathematical model and simulation of pump tuibine with characteristic space curves[J]. Journal of Hydroelectric Engineering , 2013, 32(5): 244－250. (in Chinese with English abstract)

[13] 郑小波，同焕诊. 水泵水轮机全特性曲线的改进Suter变换[J]. 排灌机械工程学报，2013，31(12)：1061－1064，1104. Zheng Xiaobo, Tong Huanzhen. Improved Suter- transformation for complete characteristic curves of pump- turbine[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2013, 31(12): 1061－1064, 1104. (in Chinese with English abstract)

[14] 李俊益，陈启卷，陈光大，水轮机综合特性曲线BP神经网络拟合方法研究[J]. 水力发电学报，2015，34(3)： 182－188. Li Junyi, Chen Qijuan, Chen Guangda, Study on synthetic characteristic curve processing of francis turbine combined with BP neural network[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2015, 34(3): 182－188. (in Chinese with English abstract)

[15] 刘光临，蒋劲，符向前. BP神经网络法预测水泵全性能曲线的研究[J].武汉水利电力大学学报，2000，33(2)：37－39. Liu Guanglin，Jiang Jing，Fu Xiangqian. Predicting complete characteristics of pumps by using BP neural network [J]. Journal of Wuhan University of Hydraulic and Electric Engineering, 2000, 33(2): 37－39. (in Chinese with English abstract)

[16] 王宜怀，沈祖诒，孙涌. 基于主曲线方法的水轮机特性曲线的数值拟合[J]. 水力发电学报，2009，28(3)：181－186. Wang Yihuai, Shen Zuyi, Sun Yong. Numerical simulation of characteristic curves of hydraulic turbine based on principal curves[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2009, 28(3): 181－186. (in Chinese with English abstract)

[17] 常近时. 水力机械装置过渡过程[M]. 北京：高等教育出版社，2005.

[18] 付亮，王义国. 有调压井水电站甩负荷试验与仿真分析[J]. 水电能源科学，2012，30(6)：154－157. Fu Liang, Wang Yiguo. Load Shedding test and simulation analysis of hydropower station with surge shaft[J]. Water Resources and Power, 2012, 30(6): 154－157. (in Chinese with English abstract)

[19] 门闯社，南海鹏. 混流式水轮机内特性模型改进及在外特性曲线拓展中的应用[J]. 农业工程学报，2017，33(7)： 58－66. Men Chuangshe, Nan Haipeng. Improvement of Francis turbine internal characteristic model and its expanding application on outer characteristic[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(7): 58－66. (in Chinese with English abstract)

[20] 罗兴锜，李文锋，冯建军，等. 贯流式水轮机飞逸过渡过程瞬态特性CFX二次开发模拟[J]. 农业工程学报，2017, 33(13): 97－103. Luo Xingqi, Li Wenfeng, Feng Jianjun, et al.. Simulation of runaway transient characteristics of tubular turbine based on CFX secondary development[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(13): 97－103. (in Chinese with English abstract)

[21] 李金伟，刘树红，吴玉林. 混流式水轮机飞逸过渡过程的试验与数值模拟[J]. 大电机技术，2010(6)：44－49. Li Jinwei, Liu Shuhong, Wu Yulin. 3D unsteady turbulence simulation of the runaway transients of the Francis turbine[J]. Large Electric Machine and Hydraulic Turbine, 2010(6): 44－49. (in Chinese with English abstract)

[22] 李君，王磊，廖伟丽，等. 可逆式水泵水轮机“S”形区域内流场特性分析[J]. 农业工程学报，2014，30(15)： 106－113. Li Jun, Wang Lei, Liao Weili, et al. Internal flow characteristics analysis on S-shaped region of reversible pump-turbine[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2014, 30(15): 106－113. (in Chinese with English abstract)

[23] 王旭鹤，祝宝山，樊红刚，等. 水泵水轮机转轮三维反问题设计与特性研究[J]. 农业机械学报，2014，45(12)： 93－98，116 Wang Xuhe, Zhu Baoshan, Fan Honggang, et al. 3D inverse design and performance investigation of pump-turbine runner[J]. Transaction of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014, 45(12): 93－98, 116. (in Chinese with English abstract)

[24] 国家能源局. DL/T 563-2016水轮机电液调节系统及装置技术规程[S]. 北京：中国电力出版社，2016.

[25] 国家能源局. DL/T 496-2016水轮机电液调节系统及装置调整试验导则[S]. 北京：中国电力出版社，2016.

[26] 魏守平. 水轮机调节[M]. 武汉：华中科技大学出版社，2009.

[27] 陈嘉谋. 水轮机调节系统计算机仿真[M]. 北京：水利电力出版社，1993.

[28] 国家能源局. DL/T 1235—2013同步发电机原动机及其调节系统参数实测与建模导则[S]. 北京：中国电力出版社，2013.

Fitting of hydro turbine torque characteristic curves based on load rejection test

Fu Liang1, Bao Haiyan2※, Tian Haiping1, Zhang Yike1

(1.410007,;2.410114,)

In hydropower station transient process calculation, the hydro turbine characteristic curve had a very important impact on the calculation results. At present, the torque characteristic curve of hydro turbine is extended and fitted by the experience and mathematical methods. The simulation results are different from the test results, and it is unable to meet the requirements of accurate simulation of load shedding transient process. In this article, the treatment method of hydro turbine torque characteristic curve was studied based on load shedding test. The torque characteristic of the zero guide vane opening was identified by the shedding test data, and the whole torque characteristic curves were extended and fitted combined with the least square method. The curves were compared with the torque characteristic curves obtained by the traditional method. The results showed that the two characteristic curves are basically coincided under the large guide vane opening and relatively high efficiency, and different in the small guide vane opening. The characteristic curve obtained in this article was used to calculate the load shedding transient process under the different governor parameters, and the influence of the governor parameters on the load shedding transient process was analyzed. Two characteristic curves were used to simulate the load shedding transient process of a hydropower unit, and the simulation results are compared with the test results. Through the analysis, it is found that the characteristic curve obtained by this article can reflect the moment characteristic of the unit more accurately than the traditional method under the small guide vane opening, it is used to simulate the load shedding transition process, and the calculated results were compared with the test results, the maximum deviation of the calculated frequency is 1.05%, and the maximum deviation of the guide blade opening is 9.74%, and the simulation accuracy of the transient process is greatly improved. The research of this article can effectively guide the safe operation of hydroelectric unit.

simulation; torque; transient process; load rejection; characteristic curve

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.19.009

TK43

A

1002-6819(2018)-19-0066-08

2018-03-29

2018-07-12

国家自然科学基金资助项目（51309033）

付 亮，高级工程师，博士，从事水轮机调节系统仿真与试验的研究。Email：fliang111@163.com

鲍海艳，副教授，博士，从事水电站过渡过程的研究。Email：83369537@qq.com

付 亮，鲍海艳，田海平，张亦可. 基于实测甩负荷的水轮机力矩特性曲线拟合[J]. 农业工程学报，2018，34(19)： 66－73. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.19.009 http://www.tcsae.org

Fu Liang, Bao Haiyan, Tian Haiping, Zhang Yike. Fitting of hydro turbine torque characteristic curves based on load rejection test[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(19): 66－73. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.19.009 http://www.tcsae.org