基于蒙特卡洛方法的美兰机场平行跑道容量评估

董睿 王嫣

摘 要：由于航空运输周转量以及空中交通流量的剧烈增长，大部分单跑道机场已经无法满足流量需求，于是许多机场通过改扩建来寻求解决的方法。在流量急剧增加的大背景下，我国大部分大流量单跑道机场改扩建成为双跑道甚至多跑道机场。利用蒙特卡洛方法分析了双跑道运行模式及其运行条件。针对美兰机场扩建后的平行跑道建立蒙特卡洛模型进行容量评估。在隔离运行模式条件下，考虑着陆航空器绝对优先原则，研究两个降落飞机之间的间隔，利用插缝放行的思路确定起降飞机的时间间隔，建立蒙特卡洛的相关模型再通过计算机模拟进行容量评估，得到了扩建后的美兰机场的評估建议值。

关键词：蒙特卡洛方法；美兰机场；平行跑道；容量评估

中图分类号：TB 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.16723198.2018.30.099

1 引言

民航业的发展离不开国民经济的迅猛增长。近年来机场旅客量不断增加，机场原有的服务系统已经不能满足空中交通流量剧烈增长的需求。因此为了适应不断增加的流量，除了优化空域外，基础设施建设也是必然的措施。采用多跑道运行已成为大流量单跑道机场的必然趋势，提高跑道使用效率和对多跑道的运行模式的研究越来越重要。

海口美兰国际机场占地面积1140公顷，长度为3600米，宽度为23米。平行滑行道和跑道长度一样长，航站楼总面积近15万平方米，总车站面积79万平方米。停机坪共有飞机78架，总面积达到1140公顷。现有跑道示意图如图1所示。

为了满足航空运输周转量以及空中交通流量增长需求，我国大部分大流量单跑道机场改扩建成为双跑道甚至多跑道机场。美兰机场二期扩建项目主要由四个项目组成；评级指数为4F的新飞行区；预计新建一个的3600米跑道；新建成的29.6万平方米T2航站楼和61个站台，其中包括灯光站和消防执勤点等附属单体建筑；目前正在建设中，航站区计划建设29.6万平方米的T2航站楼，航站楼里分为四层地上建设，有行李提取大厅和到达层，出发层和国际出发层。还设有地下一层。为了防止飞行运行数量接近极限容量，建议美兰机场应该从新建的航站楼、滑行道、停机位方面进行合理的分配规划，降低安全隐患。

本文运用蒙特卡洛的方法对美兰机场平行跑道进行容量评估，为美兰机场扩建平行跑道在资源设施规划等方面提供基础参考。

2 基于蒙特卡洛方法的平行跑道运行模型建立

2.1 运行模式

根据我国2004年颁布的《平行跑道同时仪表运行规定》中相关条例，对同时仪表运行的两条平行跑道按照跑道进近和离场的使用方式分为隔离平行运行、独立平行离场、相关平行仪表进近、独立平行仪表进近四种模式。根据运行条件的需要，基本进近模式由低到高可分为3个级别，分别为：隔离平行运行模式，相关平行进近模式和独立平行仪表进近模式。目前，我国多跑道机场采用的主要进近模式为隔离平行运行模式和相关平行进近。

2.2 模型的相关参数

影响跑道容量主要有以下因素：跑道运行方式、跑道构型、飞行规则、起降比、进离场程序、滑行道构型、不同类别飞机进近速度、机型构成、气象条件、共同进近航道长度、飞机的位置误差等。根据蒙特卡洛方法建立的模型参数如表1所示。

海口美兰机场起降的主要机型为B737-800、B737-MAX8、空客A320、空客A321、空客319-133、巴西航空工业的E190等。

2.3 模型建立过程

放行方法：着陆优先的前提下，对起飞的飞机进行插缝放行，如图2所示。

箭头上方为起飞飞机，下方为着陆飞机。1、2、3代表起飞飞机的3种放行情形，箭头方向代表时间轴。

情形1：如果第i架与第i+1架到达飞机的间隔能够满足第k-1架与第k架飞机起飞间隔要求，那么第i+1架飞机着陆后第k架飞机立即起飞，则有D（i+1，i）Vi+1-Tmin （k，k-1）≥0。此时第 k 架飞机距第i+1架飞机着陆后的等待时间Ti（k）= 0，起飞时间间隔为：

式中Vi+1为第i+1架到达飞机的进近速度。Tmin （k，k-1）为第k架与第k-1架起飞飞机之间的最小起飞间隔。

情形2：表示第i架与第i+1架到达飞机之间的间隔不能满足第k-1架与第k架起飞飞机的起飞间隔要求时，第k架飞机需要在第i+1架飞机落地后等待，直到满足第k-1架与第k架起飞飞机的起飞间隔要求。这种情况下的等待时间为：T ′（k）=Tmin（k，k-1）-Di+1，i-Vi+1Vi+1，此时起飞飞机与将着陆飞机之间间隔满足要求AD，即D（i+2，i+1）-T ′（k）×Vi+2AD，则起飞间隔为：T（k，k-1）=Tmin（k，k-1）。

情形3：表示如情形2中第k架起飞飞机等待时间T ′（k）后，第i+2架到达飞机距第k架起飞飞机间隔无法满足起降飞机规定的间隔要求，即：D（i+2，i+1）-T ′（k）×Vi+2

根据飞机可能的3种起飞情形，可知两架飞机实际起飞时间间隔：

在本次蒙特卡洛运算中，通过循环运算可求得起飞飞机总架次CD。由于起飞飞机在着陆飞机之间插缝放行，因此通过对着陆飞机的计数即可求得跑道着陆容量CA。那么跑道总容量Csum=CD+CA 。由于容量评估结果受不同飞机排序的不同的影响，故需进行多次实验。N次实验后，取稳定值作为实验结果，得到以下公式：

3 算例分析

3.1 计算结果

利用Visual C++对上述模型进行计算机数值模拟，较长的飞机序列按相应起降比生成，对序列中若干相邻的飞机进行随机组合，可得到各序列中飞机组合时间间隔的累加值，固定飞机组合可得到组合的均值，以此换算成小时容量。通过多次循环计算，可求出各序列的小时容量，最后得到小时容量的均值。因为仿真过程中按比例生成飞机流的算法有一定的随机性，为了消除随机值影响，所以对该模型进行应用时要进行多次的实验模拟计算。因为计算过程具有随机性，为保证结果的准确性，分别使用蒙特卡洛方法进行多次（N = 10，100，1 ×103，1 × 104，1 × 105）实验。得出以下蒙特卡洛实验结果，见表4。

3.2 美兰机场容量评估结果分析

由上文所述插缝放行三种情形可知，着陆航空器飞机间隔满足一定条件时，管制员才可下达放行指令。当使用雷达尾流分离标准进行着陆飞机间隔时，两架进近和着陆飞机对于直接插入起飞航空器并不完全满意，并且要使起飞比率小于1。根据多次运算结果比较，循环运算次数越多结果趋于稳定，最终以1×105次蒙特卡洛运算为最终结果。

最后结论为：起飞容量为30.96架次/h，着陆容量为31.72架次/h，起降比为0.98，符合实际运行特点。将最终起飞和着陆容量相加得出跑道总容量为62.69架次/h。

由于美兰机场新建的航站楼与原先航站楼之间的间距为560米，所以仅考虑两条平行跑道为距离760以上的平行跑道，两条跑道隔离运行。本文对新建的跑道容量进行了评估预测，选取了4月25日的机场进出港量作为参考，出港航班为325架，進港航班为398架，平均进出港架数为30架次/h。根据上述容量评估，预计未来美兰机场扩建后的平均跑道容量为62架次/h，按每天飞行16小时计算，可满足一年的起降37万架次的需要。

考虑到美兰机场现有的基础设施和扩建的二期工程，其航班流量和旅客吞吐量也将会持续上升，跑道负荷也会加大。在美兰机场扩建后，应对各方面的设施资源进行合理的规划部署，使机场高效率的运行，减小航班的延误率。

4 对于美兰机场扩建的建议

（1）美兰机场可以实施组合机位和可转换机位。组合机位能满足航空公司不同时期飞机机型和数量的需求，也增强了飞机停放的灵活性，这样可以最大限度的发挥基础设施的经济效益。美兰机场运行的国内和国际航班运行架次高峰时段发生在不同时段，转换机位可以最大限度地提高机位的使用效率。

（2）对于近机位与远机位应当合理规划，当然还有白天运行机位与过夜机位也应合理规划。新建航站楼的机位应当按照不同比例的机位设计，高比例的应该设计为近停机位。以这种方式达到更好的服务旅客，提高旅客的出行质量和飞行体验。

（3）由于未来各航空公司机队规划的不确定性，未来机型组合的变化应该作为优化计划优先考虑的因素。在保证机场各规划布局的灵活性的同时，尽可能要避免不合理的规划布局。因此，需要进一步的评估和研究。

5 结语

通过蒙特卡洛方法计算出的跑道容量能反映出不同航空器序列下的跑道容量的变化状况，可作为进场航空器排序的参考，也能为美兰机场日后的航站楼，停机坪，滑行道等各方面的设置规划提供设计依据。容量评估的结果表明扩建后的美兰机场可满足一年的起降37.4万架次的需要。

本文建立了基于蒙特卡洛方法的平行跑道的容量评估数学模型、在独立平行进近离场条件下的双跑道容量进行评估，对于其他机场的跑道容量评估工作有一定的借鉴价值，但仍有许多不足之处。在未来的研究中，要结合航站楼管理的限制因素，提升跑道容量评估结果的科学性和真实性。

参考文献

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[2]丁毅萍.机场规划与运行分析[D].南京：南京航空航天大学，2009.

[3]陈亚青， 王春政， 何昕，等. 基于MoteCarlo仿真的近距平行跑道容量评估研究[J]. 航空计算技术，2017，（5）：1821.

[4]朱陆陆. 蒙特卡洛方法及应用[D]. 武汉：华中师范大学， 2014.