沪深300与恒生国企指数的关联性研究

安丽平 付文丽

摘 要：选取2005年—2016年的月度数据，通过分析发现沪深300与恒生国企指数的灰色关联系数为07182，年度间关联系数不断增强，即表明大陆与香港之间的关联性在不断的增强。以2014年沪港通的正式开通为时间节点，选取2009年到2014年、2015到2017年的沪深300指数和恒生国企指数日度数据，通过普通最小二乘估计则表明，在其他条件不变的前提下，沪深300每变动一个单位比沪港通未开通前对恒生国企指数增加了0.5356。

关键词：沪深300；恒生国企指数；灰色关联分析；普通最小二乘

中图分类号：F23 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.16723198.2018.30.052

1 引言

自香港回归以来，大陆和香港两地的联系日益紧密。两地的经济活动呈现出数量的增加、规模的扩大的特点。香港因紧邻内地，有着得天独厚的政策便利和便捷的融资条件，吸引了大量大陆优质企业赴港上市融资，成为国内企业外部融资的主要市场。研究沪深300指数与恒生国企指数的关联性，不仅有利于反映大陆与香港的经济联系和金融往来间的关系，对观察我国与区域经济、世界经济的关联性及波动趋势具有深刻的理论价值和重要的现实意义。

通过对现有文献的回顾，发现学者对大陆与香港的股票市场的关联性的研究，主要运用了协整检验、Granger检验和误差修正模型等研究方法。本文通过采用灰色关联分析的方法，研究2016年到2017年的沪深300股票指数与恒生国企指数的月度数据，分析二者的大致关联性，然后通过普通最小二乘估计的方法分析沪深300股票指数与恒生国企指数的日收盘点位，进一步量化研究沪深300股票指数与恒生国企指数的相关性。

2 理论模型——灰色关联分析

灰色关联分析是邓聚龙教授与1982年提出的，步骤如：

第一步：选择参考序列为：

X0=x0（1），x0（2）…x0（n）

比较序列（因素序列）为：

Xi=xi（1），xi（2）…xi（n）（1）

第二步：对变量进行无量纲化处理。常用方法有初值法、均值法等。此处运用初值法，得到：

X′i=Xi/xi1=x′i1，x′i2…，x′in（2）

第三步：求出差序列、最大值和最小值。

差序列为：

Δα（k）=x′0（k）-x′i（k），k=1，2，…，n（3）

最大差为：M=MaximaxkΔi（k）

最小差为：m=MiniminkΔi（k）

第四步：计算关联系数：

r（x0（k），xi（k））=（m+ξM）/（Δ0i（k）+ξM），ξ∈（0，1）（4）

其中，ξ为分辨系数，常取ξ=0.5。

第五步：求关联度：

r（x0，xi）=1n∑nki=1r（x0（k），xi（k））；i=1，2，…，n（5）

第六步：分析结果。

若r（x0，xi）>r（x0，xi）>r（x0，xk）>…r（x0，xz），则视为xi优于xj，xj优于xk，其余依此类推。记xi>xj>xk>…>xz。其中，xi>xj表示xi作为比较序列对参考序列x0的在色关联度大于xj作为比较序列对参考序列x0的灰色关联度。灰色关联度数值越大，表明该组因素与母因素之间的紧密联系程度越强。

3 数据来源

本文采用2005年1月到2016年4月沪深300与恒生国企指数月度数据，以2014年沪港通的正式启动为时间节点，研究 2009年11月9日到2014年12月31日以及2015年1月5日到2017年4月10日共同交易日沪深300日收盘点位与恒生国企指数日收盘点位、2016年4月25日到2017年4月24日的近26周波動率。

4 关联性分析

首先使用沪深300股票指数与恒生国企指数的月度数据，进行灰色分析，以2005年的月度数据为例，将原始数据带入到式（2）中，进行无量纲化处理得到恒生国企无量纲化初值得到恒生国企指数初值化及沪深300初值化后的结果，再将初值化后的结果代入到（3）中，得到差序列，就可得到M=0.1846，m=0，在将数据代入到（4）中，即可得到相关系数r，再将得到的r值代入到式（5）中，得表1所示数据。

最终得2005年沪深300与恒生国企指数的灰色关联度R2005=05905，按照同样的方法，得到2006年的灰色关联度为05709，2007年的灰色关联度为05506，2008年的灰色关联度为05115，2009年的灰色关联度为05681，2010年灰色关联度为08445，2011年的灰色关联度为06628，2012年的灰色关联度06559，2013年的灰色关联分析06279，2014年的灰色关联分析为07589，2015年的灰色关联分析为05319，2016年的灰色关联分析为06742。以上所得出的数据均为当年的年度灰色关联系数，我们在将2005到2016年所有的月度数据作为一个整体，得到一个灰色关联度R=07182。2005年到2016年的灰色关联度在不断地增大，这表明大陆与香港股市见的相关性在不断地加强。2014年的灰色关联度达到一个峰值，这与2014年沪港通的正式开通有密切关系。R=07182这个数据大于绝大部分的灰色关联度的年度数值，更好地从侧面表现出沪深300指数与恒生国企指数关联性的加强，也反映出大陆股市与香港股市的联动性的加强这一事实。

在得到沪深300与恒生国企指数的相关性不断增强的结论下，对2009年11月9日到2014年12月31日以及2015年1月5日到2017年4月10日的日收盘点位进行普通最小二乘估计，把沪深300作为解释变量x，恒生国企指数作为别解释变量y，得到2009年到2014年的回归结果为：

y^=24514x+456190

可决系数R2=07006即拟合优度较好。回归方程表示沪深300与恒生国企指数是正相关关系，且在其他条件不变的情况下，沪深300每变动一个单位，恒生国企指数将会增加24514个单位。同理可得到2015年到2017年的回归结果为：

y^=29870x-31558

可决系数R2=08033，表示该样本回归线对样本的观测值有较好的拟合程度，即模型对数据分析的较为到位。本文得出沪深300与恒生国企指数是正相关关系，表示在其他条件不变的情况下，沪深300每变动一个单位，恒生国企指数将会增加29870个单位。但不同的是沪深300与恒生的相关系数为29870，与2009-2014的相关系数相比，增加了05356。

5 结论

灰色关联分析发现沪深300及恒生国企指数关联度总体上呈现不断增加的趋势，这表明大陆的股票市场与香港的股票市场的关联性不断的增强，并且2014达到一个峰值。对沪深300及恒生国企指数日度数据的普通最小二乘回归，以2014年沪港通的正式开通为时间节点，将沪深300与恒生国企指数之间的关联性进行更进一步的量化分析，本文发现沪深300与恒生国企指数之间存在正向线性相关关系，且沪深300与恒生国企之间的正向相关系数由沪港通开通前的24514增加到沪港通开通后的29870。在其他条件不变的前提下，沪深300每变动一个单位比沪港通未开通前对恒生国企指数增加了05356。

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