品味中学物理中的“平均”

李艳军　胡生青

摘 要：“平均”二字在高中物理中多次出现，但在物理中它的含义不仅仅是“求平均值”，根据不同的物理问题具有了不同的含义。本文结合实例来对“平均”在物理中的含义加以分析说明，一方面帮助学生理解“平均”在物理中的各种含义；另一方面也提醒对物理定义、概念进行深入解读的重要性。

关键词：平均；粗略描述；等效

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）8-0058-2

“平均”二字在中學物理中出现了多次[1]，例如“平均速度”“分子平均动能”“感应电流的平均值”“某一过程中的平均力”……对于平均的概念，学生在小学和初中阶段学习数学时就已经了解，到了高中物理学习中遇到了平均二字，绝大多数学生还停留在平均就是“求平均值”的数学概念上。其实，平均除了有求平均值的含义外，在物理学中还有着它的“物理含义”。本文结合实例来分析说明“平均”在高中物理中的几种含义，使师生对平均在物理中的含义有一个比较明确、比较全面的认识，给“平均”一个“物理”身份。

1 与数学中平均含义相同

1.1 平均——求算术平均值

这一含义在实验时体现得尤为明显。对于需要进行测量读数的实验，为了减小读数时的偶然误差，经常采取多次读数求平均值的方法，即求多次测量值的算术平均值。

2 平均——用来描述一个物理量的粗略变化情况

在物理中有时候“平均”完全脱离了对一个量求“平均值”的意思，而是表示“粗略”描述一个物理量的变化情况。

例如，在一个过程中运动的“平均速度”，并不一定是在这个过程中各点瞬时速度的平均值，而是“粗略描述物体位移在这一过程中随时间的变化快慢情况”，类似的还有“平均功率”等。

3 平均——等效替代

等效替代是物理学中经常用到的处理问题的主要方法之一，这在力的合成与分解、运动的合成与分解等知识中已经体现出来，“平均”在物理中一些地方也具有等效替代的含义[2]。

例题2 质量是2 g的子弹，以300 m/s的速度射入厚度是5 cm的木板，射穿后的速度是100 m/s。子弹在穿木板的过程中受到的平均阻力是多大？

这是现行高中物理教材《动能和动能定理》一节课后的一道习题，子弹在穿过木板的过程中受到的阻力变化情况很复杂，这里要求求出“受到的平均阻力”，就是假设子弹受到的阻力为恒力，但作用效果与受到的变化的力相同，很明显这里的“平均”意即“效果相同”，在学习动量定理时也经常采用平均力的说法。

除此之外，学习交变电流时，在求解流过某一导体横截面的电量时用到的感应电流的平均值也是从等效的角度来定义的。

物理也需要咬文嚼字，理解每一个定义、概念中文字的含义，可以让学生站得高望得远，从更深层次理解其内涵。

参考文献：

[1]普通高中课程标准实验教科书物理 选修3-3 选修3-2[M].北京：人民教育出版社，2010.

[2]杨志宏.中学物理中的平均问题[J].考试周刊，2014（14）：124-125.

（栏目编辑 罗琬华）