高墩大跨径连续刚构桥的稳定性设计分析

马力雄

（中设设计集团股份有限公司，江苏 南京 210001）

0 引言

随着我国交通运输产业的快速发展，交通基础设施建设越来越多，为了形成覆盖全国区域的道路交通网络，需要在西南和西北等山区环境建设公路，山区具有地形复杂的特点，因此高墩大跨径连续刚构桥成为山区桥梁建设备受青睐的桥型，在我国具有诸多实践应用。

高墩大跨径连续刚构桥充分利用了柔性高墩卸载主梁中支点弯矩，能显著卸载温度作用下的次内力。同时，连续刚构体系配合悬臂施工工艺，可以实现较大长度的跨越且不存在结构体系转换问题，具有很好的可施工性[1，2]。然而，因为采用了柔性高墩，整体结构的稳定性问题非常突出甚至控制整体结构设计。

本文首先综述桥梁稳定性分析的基本原理，以明确结构稳定计算的方法和思路；其次依托某大跨径高墩连续刚构桥，研究考虑结构稳定的设计方法；最后通过有限元数值分析，分析不同设计参数对结构整体稳定性的影响。通过本文的研究与分析，为大跨径连续刚构桥的稳定设计提供借鉴。

1 桥梁稳定性分析的基本原理

结构失稳是区别于强度和刚度的另一结构安全关键问题，失稳的明确物理意义是结构在外界荷载作用下平衡状态开始丧失，稍有扰动就会使得结构变形快速发展，最后导致结构破坏。结构失稳有两类问题：一类是平衡分支失稳，表现为从一个平衡状态转移到另一个平衡状态，例如轴心受压直杆；另一类是极值点失稳，即随着荷载增加结构某一区域达到塑性便，使得荷载不能继续增大而变形却快速增长，最终导致结构破坏。无论是平衡分支失稳还是极值点失稳，都是结构状态的突变，是结构施工和运营中都需要避免的。考虑到实际工程存在各种初始缺陷，因此是表现为极值点失稳问题。但是平衡分支失稳是求解特征值问题，计算方便且工程意义明确，因此在很多情况下研究第一类稳定具有重要的工程意义。

求解平衡分支失稳实质是计算结构在给定荷载作用下的一种弹性稳定状态，确定其屈曲形态，采用有限元方法可以很快地计算弹性稳定临界，如式（1）所示：

式中：[Ke]为结构弹性刚度矩阵，[Kg]为结构几何刚度矩阵，{u}为结构节点位移向量，{F}为结构节点荷载向量。

上式（1）中的[Kg]同时表征了结构的初始应力矩阵，与荷载的大小是相关的，假定荷载{F}增加到 λ{F}，相应的[Kg]也会变成 λ[Kg]，上式转换为：

假定这时结构是达到临界状态的，则在一定扰动作用下{u}+{Δu}，为使结构在外力不变的情况下能够达到新的平衡状态，即：

综合上述两个公式，可得到：

因此只有当（[Ke]+λ[Kg]）的行列式为0时上述方程才有解，这就转换为求解特征值问题，每一个特征值对应的特征向量就是结构的屈曲形态，在工程中需要求解最小的特征值，即最容易发生失稳的屈曲形态。连续刚构桥梁需要掌握结构的荷载条件，通过弹性稳定计算结构失稳形态和荷载系数，才能保证结构设计的安全稳定[3]。

2 依托工程概况

某山区大跨径高墩连续刚构桥按照四车道高速公路标准进行建设，双向交通，并设置紧急停车带，整体桥梁跨径布置为（120+3×175+96）m，桥面设计宽度12 m。为了满足地形条件要求，采用高达150 m的空心薄壁墩，总体桥梁布置图如图1所示。

图1 依托工程桥梁的立面布置图(单位：m)

该大跨高墩连续刚构桥梁采用悬臂现浇施工工艺，根据地形条件2#墩高度为143 m，3#墩高度为148 m，均为钢筋混凝土空心截面薄壁墩。

3 考虑稳定的结构设计方法与数值分析

3.1 考虑稳定的设计构造措施

为了使得该大跨径高墩连续刚构桥能够满足稳定安全要求，可以从下述两个方面进行设计构造[4,5]，增强结构整体稳定性。

（1）高墩之间设置连梁。该桥设计中3#墩高度达150 m，桥梁的整体稳定受墩高控制，桥墩高度越大柔性越大，荷载作用下稳定问题等加突出，为提高桥墩的刚度，可以在3#墩左右两幅之间设置连梁，增加其整体性从而提高其刚度。连梁的设计数量及其位置都会影响桥墩的整体性能，连梁数量越多原理上整体性越好，连续梁位置设计不同对墩柱的变位约束能力不同，其稳定性影响也不一样。

（2）墩柱壁厚的设计。桥墩壁厚显然影响其纵向和侧向抗弯刚度，因此对整体桥梁的稳定性产生显著影响。当然，桥墩壁厚的变化自然引起桥墩浇筑混凝土方量的增加，导致设计的不合理性，因此需要在壁厚之间设计合理的数值。

3.2 有限元分析模型

采用大型有限元结构分析软件SAP2000进行数值分析，并考虑详细的悬臂施工过程，有限元分析模型如图2所示。

图2 桥梁的有限元分析模型

该桥的稳定性计算主要涉及到箱梁和桥墩的混凝土，其物理力学参数分别为：

（1）主梁采用C60混凝土,Ec=36 000 M Pa，Gc=14 400 M Pa，v=0.2，γc=26 kN/m3;

（2）桥墩采用 C40混凝土，Ec=32 500 M Pa，Gc=13 000 M Pa，v=0.2，γc=26 kN/m3;

（3）桥面铺装采用C60混凝土,γc=25 kN/m3;桥面沥青混凝土铺装,γc=23 kN/m3;

（4）采用公路I级荷载，考虑温度、风荷载、支座沉降等作用。

3.3 连梁设计对桥梁稳定影响

首先，考虑3#墩一个连梁设计，截面尺寸2 m×7 m，考虑连梁位置与结构稳定性的影响，分别计算连梁位置距离墩底20～148 m的高度变化对一阶稳定的计算影响如表1所示，可知位置变化对横桥向一阶失稳特征值影响大，位置设置在墩顶附近较合理。位置变化对顺桥向一阶失稳特征值影响小，设置单根连梁时，位置最好在距离墩底90 m以上，充分发挥连梁增强桥梁横桥向刚度的作用。

表1 单根连梁不同位置的稳定临界系数

其次，研究连梁本身刚度变化对结构稳定性的影响，分别考虑连梁梁高从0.2 m～3.0 m变化，发现横桥向一阶稳定系数显著从7.33增加到16.92，顺桥向一阶稳定系数从9.59～9.28变化，说明截面高度必须大于1.4 m。

最后，研究连梁数量对稳定性的影响，将连梁截面设计为2 m×7 m，第一根布置在墩顶位置，第二根布置到距离墩底20～140 m位置，发现横桥向一阶失稳系数从12.29～15.17变化，说明结构稳定显著提高，第二根梁应该设置在靠近墩顶一侧，且距离第一根连系梁30 m左右距离最佳。

3.4 桥墩壁厚设计对桥梁稳定影响

该桥设计壁厚为0.4 m，考察壁厚从0.2～1.2 m范围内变化，分析桥梁整体稳定性的影响，如图3所示。

图3 壁厚变化对桥梁一阶失稳临界系数影响

分析结果可知：横桥向一阶失稳临界系数从7.86～15.04变化，顺桥向一阶失稳临界系数从3.36～11.33变化，表明墩壁厚度对悬臂施工桥梁的一阶失稳特征值有显著影响。更准确地说，随着壁厚的增大，悬臂施工桥梁的一阶失稳特征值也随之增大，并且增长速率呈减缓的趋势，壁厚1.2 m时的顺桥向一阶失稳特征值和横桥向一阶失稳特征值分别是0.2 m的3.37和1.91倍，同时说明壁厚的变化对顺桥向一阶失稳特征值影响更大。应该设计壁厚大于0.25 m才能保证稳定系数大于4，该桥采用0.4 m的壁厚设计较为合理。

4 结论

为了形成覆盖全国区域的道路交通网络，需要在地形复杂的山区环境修建桥梁，因此高墩大跨度连续刚构桥成为备受设计师青睐的桥型。通过分析桥梁稳定性的基本原理，明确了结构稳定计算的方法和思路；依托某大跨径高墩连续刚构桥，研究考虑桥梁稳定的设计方法；最后通过有限元数值分析，分析不同设计参数对结构整体稳定性的影响。主要结论有：

（1）可以通过桥墩连梁设计和壁厚设计方法改善高墩大跨径连续刚构桥的稳定性，其中桥墩连梁位置、刚度、数量等都对稳定性具有影响；

（2）根据背景工程分析，单根连梁应设计在墩顶，双根连梁应设计在墩顶且间隔30 m，壁厚设计应该大于0.25 m，这些都对桥梁稳定具有显著的影响。