在比较中抽象在建构中迁移

李思

《分数的基本性质》这节课的教学目标是通过观察、操作、验证和讨论等学习活动，让学生理解并归纳概括出“分数的基本性质”（即本课教学重点）；学生能运用分数的基本性质，写出与指定分数相等的分数；在比较中寻找方法间的联系，感悟知识、方法间的密切联系（本课难点）；在交流中学会倾听，学会向他人学习，提高自主学习的能力。

本节课，我设计了以下几个环节：

1.第一环节：独立思考，自主尝试（课前完成）

学习单：请你分别写出一个与1/2、2/3相等的分数，尝试用不同的方法说明它们是否相等。可以写一写，画一画，折一折。

设计意图：学生在学习了分数的意义时已能够用画图、折纸等方法表示出分数，具有丰富的知识基础与活动经验，教师为学生创设开放性的问题引发学生思考分数与分数之间的相等关系，并用自己的方法说明它们是否相等，激活经验，初步建立知识间的联系。

2.第二环节：合作探究，分享方法

首先，教师要说明合作交流的要求：说清自己的方法，问懂他人的方法，发现新问题，交流新想法。然后，全班分享。小组汇报时，相互补充或提出自己不懂的问题。（预设：画图法、折纸法、分小互化、商不变的性质、分数的基本性质等。）第三，比较沟通，串联反刍。整体观察后提问：“我们再来看看大家都用到了哪些方法？这些方法之间有什么联系？”第四，利用“分数墙”找相等分数，验证规律。第五，揭示分数基本性质的概念。分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质。

设计意图：学生在课前通过自我对话，对问题有了一些想法，但問题不深入，方法比较单一。课上，教师为学生搭建交流平台，提出挑战性的问题——在交流中说一说你有哪些新思考、新发现。学生在同伴对话中相互补充、相互启发，碰撞出新的火花。学生不仅想出了多种方法来验证两组分数相等，还在图与式、式与图之间建立起了联系，感受到了合作学习的效果与成就感。

3.第三环节：自主练习，游戏巩固

在巩固练习环节，我安排了一个基本练习和一个小游戏，学生通过练习一些基本题目进一步理解分数的基本性质。然后，我跟学生玩一个小游戏，在游戏中灵活运用分数的基本性质。我设定的游戏规则是：题卡放在4人中间，平均分这些卡片，1号同学先出，顺时针轮换。先轮流找出与2/3相等的卡片，并说明为什么，其他伙伴进行判断，如果没有相等卡片，直接说“过”。找完与2/3相等的所有卡片后，再找1/5、3/4。卡片最少的同学获胜。

4.第四环节：回顾整理，反思收获

活动后，让学生想一想：通过这节课的学习，在倾听他人发言、受他人启发、相互交流学习上有哪些提高，并谈谈自己的收获。

这节课让我收获了很多。我认识到，在学习共同体的实践之路上，教师与学生一起学习、反思、尝试、调整、实践，这样才能奏出一曲曲和谐的交响乐。

我在准备《分数基本性质》一课时，共设计了六稿学习单，对比几次的学习单及设计意图后我发现，起初几稿无论怎样修改都在强调验证的方法和汇报方法。但事实上，这些对于学生并不难，因为这些都是已会的，而真正的学习是同新的世界的“相遇”与“对话”，是师生基于对话的“冲刺”与“挑战”。在最终设计中看似只增加了一个问题，也恰是这个问题引发了学生更多的思考，为学生搭建了一个促进思维提升的平台。学生通过讨论有了很多新发现，他们不仅发现了图与图之间的关联、式与式的关系，还在比较中发现图与式也存在着微妙的联系，再一次体会到了转化和变与不变的数学思想，真学习、真思考悄然发生。在这一过程中，学生收获的不仅仅是方法，更多是对数学思想的感悟。