基于支持向量机的航空发动机磨损趋势预测模型研究

黄乐腾

摘 要：为了对航空发动机磨损趋势进行有效的监测、预测和预警，提出了一种基于支持向量机（SVM）的航空发动机磨损趋势回归模型。此回归模型通过分析航空发动机滑油光谱数据，在MATLAB工作环境下，应用LIBSVM软件包编程进行建模仿真，并采用遗传算法（GA）对回归模型进行参数寻优。最后将实际数据与模型预测数据进行对比验证，结果证明了该模型预测效果的有效性。

关键词：航空发动机；支持向量机；遗传算法；趋势预测

中图分类号：V239 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）16-0083-03

航空发动机的结构极为复杂，工作环境恶劣，因此容易发生各种机械故障。其中，航空发动机转子及传动系统的磨损失效是导致发动机故障的主要原因。目前实际应用的航空发动机状态监控方法中，航空发动机油液分析是监控发动机健康状况的重要手段。油液分析是通过采集航空发动机滑油中各种元素的含量，来间接的反映出航空发动机磨损状态趋势。

本文基于支持向量机（SVM）建立预测回归模型，并用遗传算法（GA）对模型进行参数寻优，将回归模型应用于航空发动机油液分析数据预测，以达到预测和评估发动机磨损发展趋势的目的。从而为实现提高飞机飞行安全性，降低发动机维修成本，实施航空发动机视情维修工作等目标提供理论方法依据。

1 研究方法

1.1 支持向量机

支持向量机（support Vector Machine，SVM）是Vapnik等人于上世纪90年代中旬提出的一种基于统计学习理论的机器学习方法，该方法在解决小样本、非线性等问题上的有很好的效果。由于SVM在解决上述问题中表现出的优良特性，人们越来越多的将其应用在航空发动机健康状态评估、故障诊断、趋势预测等领域。[1]

SVM的基本算法思想如图1所示，图中两类样本点：圆形和方形，其中H表示的是最终所求的分类超平面，H1、H2是过各类离分类超平面最近的样本点且平行于分类超平面的平面，H1、H2之间的距离叫做分类间隔。最优分类超平面，将两类正确分开满足经验风险最小，且分类间隔最大使得置信风险最小。与最优分类超平面距离最近的向量就称之为支持向量。[2]

假设训练集：，对应的期望输出为，其中-1，+1为样本类别標识。所求的分类超平面方程为：X·W+b=0，其中W和b为分类超平面方程的系数。其满足最优分类超平面的约束为：

1.2 遗传算法

遗传算法是美国J.Hlland教授于1967年在达尔文进化论的启发下通过模拟自然界中进化过程来搜索最优解的方法[4]。

GA在求解非线性、多模型、多目标等优化问题时，存在着特有的优势。使用遗传算法进行启发式优化搜索，核心过程主要包括初始种群确定、编码、遗传操作（选择、交叉、变异）、适应度函数。[5]针对支持向量机存在的两个模型参数：惩罚系数C和核参数g，遗传算法首先将模型参数初始化，然后对参数进行二进制编码，随机确定模型参数的初始种群，对支持向量机模型进行训练。遗传算法是对适应度函数的最大化寻优，而支持向量机模型参数选择是最小化优化问题，因此作如下转换：

（12）

在计算出模型的适应度函数后，通过条件判断是否为全局最优解，如果为最优解，则将得到的参数C和g作为最优参数代入到支持向量机预测模型中，否则遗传算法将继续迭代地进行种群再生、选择、交叉、变异等操作，直到求解出最优解为止。

1.3 建立回归模型的方法步骤

建立回归模型的基本步骤如下：

（1）选定合适的模型输入数据集。在滑油光谱检测中，Fe元素含量为主检测元素。如果Fe元素含量超过18ppm，则发动机需要返厂检查，而光谱分析的其余元素仅作为参考元素。因此，本次滑油光谱模型分析主要采用Fe元素含量作为数据输入。

（2）选择核函数及SVM内部参数值。常用的核函数有线性核函数、Gauss核函数、径向基核函数等，经过仿真实验效果对比，本文选择nu-SVR类型，径向基核函数，建立预测模型。

（3）SVM内部参数寻优。采用遗传算法对SVM内部参数进行参数寻优。

（4）回归模型建立。将上一步骤由遗传算法得到的最优参数代入到支持向量机预测模型中，随后用训练样本对模型进行训练，以获得相应的支持向量机模型。

（5）模型预测数据。利用支持向量机模型来进行航空发动机磨损趋势回归预测，将预测数据与实际数据相对比，以检验模型的有效性。

2 回归模型预测效果分析

本节将按照上述建模步骤1-5建立航空发动机磨损趋势预测模型。

2.1 模型数据输入

模型采用滑油取样某段时刻数据的前200个参数时间序列数据作为数据输入样本，现将部分滑油光谱数据列于表1中。

2.2 模型建立及参数选择

通过遗传算法对模型进行参数寻优，遗传算法模型采用种群数量为10，终止代数为100的迭代后，得到适应度曲线为图2所示。经过多次试验，回归模型在100代时已达到收敛条件，获得其最佳惩罚系数C和最佳核参数g。因此，设置模型最大进化代数为100，最佳惩罚系数C为85.6733和最佳核参数g为12.6549。

接下来将获得的最优参数代入支持向量机，利用支持向量机模型来进行航空发动机磨损趋势回归预测。

图3为将200组数据对回归模型进行训练得到的结果，横坐标为取样次数，纵坐标为Fe含量ppm值。从图中可以看出回归模型偏差率绝大部分在5%以内，表明回归模型训练效果基本达到要求。

2.3 模型的预测结果

图4为对100组预测数据与实际数据对比，图5为100组预测数据与实际数据的相对偏差率。模型训练及预测的偏差率如表2所示，从图中可见预测偏差基本在3%以内，结果是符合要求的。

从图中会发现其中有些预测数据与实际数据偏差较大。经过分析后发现，航空发动机滑油量在发动机运行一段时间后会因为消耗而有所减少，这时飞机机务会及时添加新的滑油，而导致Fe元素ppm值突然下降。因此需要将差距过大的数据可作为数据噪声加以排除。排除数据噪声后的结果表明，使用支持向量机对滑油进行预测，可以达到比较满意的效果。

3 结语

本文基于支持向量机（SVM）建立了一种航空发动机磨损趋势预测的模型，并且采用了遗传算法对SVM参数进行寻优。结果表明遗传算法在求取最佳惩罚系数C和最佳核参数g过程中效果显著。

将模型预测数据与真实数据相对比显示，偏差率在3%以下，表明预测模型能实现对航空发动机磨损趋势有效预测，此项研究可为航空发动机如何及时安排定检和维修工作提供理论依据和新的思路。

参考文献

[1]VAPNIK VN.The nature of statistical learning theory[M].NewYork：Springer-Ve rlag，1995.

[2]颜根廷.支持向量机若干问题的研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2006.

[3]张晓东.支持向量机技术在肺癌生存期预测中的应用研究[D].华南理工大学，2004.

[4]王博，等.电站锅炉燃烧优化过程的数据建模研究[J].机电信息，2013，（5）：15.

[5]臧淑英，等.遗传算法优化的支持向量机湿地遥感分类[J].地理科学，2012，32（4）：436.