基于混合因素均匀设计的槽式聚光器结构优化

吴红华 米慧敏

摘 要：为控制槽式聚光器的成本，以镜面位移和杆件应力为约束条件，以主三角桁架和拉翅的截面尺寸为连续变化的定量参数，拉索初拉力为状态变化的定性参数，采用均匀设计法对聚光器进行了优化. 根据优化得到的参数取值，采用BIM（Building Information Modeling）技術进行槽式聚光器三维模型的建立，并依据模型包含的钢材种类、数量、长度、质量等信息进行钢材成本的计算.结果表明：均匀设计法可用于含有定性和定量因素的聚光器结构优化，在满足既定约束条件下聚光器的钢材成本可降低10.32%，用钢量可减少11.86%，优化效果较好.本文提出的方法对于同时包含定量参数和定性参数的复杂优化问题具有一定参考价值，借助于聚光器三维BIM信息模型对钢材成本的计算，进一步证明了该优化方法的可行性.

关键词：槽式聚光器；均匀设计；结构优化；BIM

中图分类号：TU 文献标识码：A

Optimization of Trough Condenser Based on Uniform Design of Mixed Factors

WU Honghua?， MI Huimin

（Key Laboratory of Building Safety and Efficiency of the Ministry of Education， Hunan University， Changsha 410082， China）

Abstract： To control cost of trough condenser， uniform design method was adopted to optimize the structure in this paper firstly. Displacement and stress are considered as constraints， triangular truss's rod sizes and the wing's rod sizes as quantitative parameters， and the initial tension of cable as qualitative parameter. Secondly， according to the optimized parameters， the three-dimensional model of trough condenser including steel types， quantity， length， quality and other information is established by BIM technology to calculate the cost of steels. The result indicates that uniform design method can be used to optimize the structure of condenser with qualitative and quantitative factors. Under the constraints， the cost of the condenser is reduced by 11.76% and the amount of steel is saved by 11.86%， which shows that the optimization is effective. The proposed method has a certain reference value for the complex optimization problems including quantitative parameters and qualitative parameters. The cost of steels according to the 3D BIM information model further proves the feasibility of the method.

Key words： trough condenser； uniform design； structural optimization； BIM

20世纪70年代起，作为一种绿色环保的可再生能源，太阳能因其适用范围广且效益显著而逐渐得到重视[1]. 槽式太阳能热发电系统作为可以转化太阳能为热能的专门设施已经有了广泛的应用，与其相关的结构性能优化研究也越来越多. 孔祥兵等[2]对聚光器支架结构进行拓扑优化，提升了支架性能；颜昭等[3]设计了一种新型的槽式太阳能支架，并对该支架的应力与变形特性进行了研究；李廉洁[4]通过对槽式聚光器进行有限元分析，对预应力刚拉索、角支座支点位置及主体结构杆件截面尺寸进行了优化.

另外，聚光器可观的用钢量使得其成本占热发电系统全部投资的比重超过50%[5]. 因此，在提升聚光器性能的同时，有必要在满足系统正常工作的条件下对聚光器进行结构优化，通过减少用钢量来降低聚光器的成本，为规模较大的太阳能聚光系统带来更大的经济效益.

作为统计试验设计的方法之一，均匀设计通过试验点在试验范围内的“均匀散布”来以最少的试验获得最多的信息[6-7]，因此对于多因素、多水平以及系统模型完全未知的试验，均匀设计可使优化过程大为简化，提高优化效率[8]. 均匀设计方法的应用范围已从最初的军事领域逐渐扩展到医药、电子、农业等领域，在解决岩土工程土层力学参数反演、钢框架结构抗震可靠度分析和刚性穹顶结构近似优化等工程问题中也取得显著成就[9-11]. 通常，利用均匀设计对试验结果进行优化分析时只考虑连续变化的定量因素，但很多情况下状态变化的定性因素对试验结果有很大的影响.为使优化结果更为可靠，在使用均匀设计解决此类问题时需要综合考虑定性因素和定量因素的影响，本文就是基于含有定性因素和定量因素的混合因素均匀设计法展开对聚光器结构的优化.

近年来，作为一种引领建筑行业发展趋势的先进理念，BIM获得了迅速的发展. BIM技术能够将项目中所有的数据信息存储到三维参数模型中，实现整个项目的数据信息的交换与共享；BIM的参数化建模使得在原有模型的基础上进行快速修改和提取信息成为可能，極大提高了设计效率. 有人通过对美国的32个不同类型的工程项目进行调查，发现BIM技术的应用可使项目的建造工期缩短7%，碰撞引起的合同费用减少10%，工程预算资金降低40%[12]. 本文正是利用BIM技术可以建立三维参数模型这一特点，在对聚光器进行结构优化的基础上，通过建立BIM三维参数模型快速、准确地提取材料清单来进行钢材成本的计算.

首先，本文基于均匀设计法设计的试验方案，不同试验点代表不同的参数组成方案，利用MIDAS对不同组成方案进行自重和风荷载作用下的静力分析，得出每一种组成方案下镜面的最大位移和最大应力等指标；其次，建立回归模型对试验结果进行回归分析，以镜面变形及杆件应力为控制条件，对聚光器用钢量进行优化，减少用钢量；再次，基于以上优化结果，采用Tekla Structures建立槽式聚光器的三维BIM信息模型，自动统计模型的钢材型号、数量、长度、质量等信息，进而进行聚光器结构所需钢材成本的计算，进一步证明本文方法对降低聚光器结构成本的可行性.

1 1槽式聚光器有限元分析

1.1 1.1 聚光器结构概述

在太阳能热发电系统中，作为将太阳光聚焦到集热管上的集热装置，聚光器通过随太阳光角度的变化调整仰角来实现对太阳能的高效利用. 由于槽式聚光器一般安装在多风的空旷场地，风荷载是造成镜面变形的主要荷载，镜面变形过大会降低聚光镜对太阳能的利用率，甚至使其无法正常工作. 聚光器结构杆件示意图如图1所示.

当聚光器镜面垂直于地面、镜面的水平角和竖向角均为0°（镜面同来流风向夹角为90°）时体型系数最大[14]，故在此最不利工况下进行聚光器的优化分析. 聚光器的主三角桁架、两侧支架、拉翅和拉索是控制结构变形的主要构件，在满足聚光器正常工作的条件下，减小构件截面尺寸来减小结构用钢量、降低成本，是进行结构优化的目标. 图2所示为聚光器角度示意图.

1.2 1.2 基于MIDAS的槽式聚光器有限元分析

聚光器模型主要由镜面板（6行6列，共36块）、主三角桁架、拉翅、拉索及底部支撑组成. 其中，镜面板为板单元，主三角桁架、拉翅和底部支撑为梁单元，拉索为索单元并采用直径为6.2 mm、强度等级为1 270 MPa的镀锌钢绞线，其他组成部分的材料属性及力学特性见表1.

相对于上部结构，混凝土浇筑基础的刚度很大，所以建模过程中将支撑底部考虑为完全固结的情况，主三角桁架与底部支撑刚性连接，镜面板与拉翅刚性连接并释放板端约束. 图3所示为聚光器水平角和竖向角均为0°时的有限元模型.

由于聚光器结构相对刚度较大，自振频率与风荷载的主要频率段相比较大，自振周期较小[15]，因此本文有限元分析中作用于聚光器结构上静力风荷载标准值按照《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）[16]中围护结构的风荷载计算公式8.1.1-2进行计算.

在聚光器正常工作的情况下，其杆件的最大应力应该不大于215 MPa（钢材的设计容许值）[17]，拉索应力不超过1 270 MPa. 根据静力分析得到的整体变形云图如图4所示，最大变形值为16.136 mm，位于下部镜面板的跨中；根据钢构件组合应力云图（如图5所示），较大的局部应力出现在两端支架与地面连接处、两端支架与主梁相接处，最大压应力值为148.817 MPa.

2 2 基于混合因素均匀设计法对聚光镜结构的优化

2.1 2.1 试验安排及试验结果

试验参数共4个，1号杆件截面的外径P1、2号杆件截面的外径P2、3号杆件截面的肢宽P3为3个连续变化的定量因素，拉索的初拉力P4为状态变化的定性因素. 其中，1号、2号杆件截面的外径P1、P2和3号杆件截面的肢宽P3均考虑6个水平；定性因素拉索初拉力P4包含2个水平，即有拉索初拉力和无拉索初拉力两种状态. 另外，1号、2号圆管厚度分别为4 mm、2.5 mm，3号角钢厚度为3 mm，4号、5号杆件分别采用截面为60 mm×30 mm×2 mm和30×20×1.5的矩形钢管. 聚光器结构的其他主要参数见表2.

由于本文引用的均匀设计表中是按照所有因素的水平数均为6来安排试验的，因此将定性因素拉索初拉力的水平数也考虑为6个，有初拉力和无初拉力2种状态均出现3次，水平表见表3.

本文选用均匀设计表U18（64）来安排试验，偏差CD2为0.014 58，见表4. 考查的指标为镜面最大位移Wmax和用钢量G，钢材最大应力值σmax用来判断聚光器是否安全可靠. 试验方案及试验结果见表5.

式中：n表示样本容量；k表示模型中回归系数的个数；R2是决定系数； 是残差平方和； 是总离差平方和；（n-k-1）和（n-1）分别是残差平方和及总离差平方和的自由度. 越接近1表示模型拟合得越好.

本文采用相关系数r、修正的决定系数 以及F统计量3个参数对回归方程的拟合程度和显著性进行检验. 假设显著性水平 ，而样本容量n为18，模型中回归系数k为5，查F分布表得：通过回归分析，说明式（3）可近似用来表示聚光器试验参数与试验指标的函数关系，镜面的最大位移Wmax、结构的用钢量G与试验参数（P1，P2，P3，P4）均呈线性关系. 随着P1、P2、P3、P4的增大，Wmax变小，其中是否具有拉索初拉力对其影响最为明显，即对拉索施加一定的初拉力可明显减小镜面的位移. 随着P1、P2、P3、P4的增大，G变大，拉翅和主梁桁架节间杆件对其影响较主梁桁架主杆件更大，拉索初拉力对其影响最小.

2.3 2.3 初步优化及设计检验

对聚光器的优化，即为在一定约束条件下对目标函数求极值的过程，如式（10）：

Minimize G（P1，P2，P3，Z1）

（10）

在水平角和竖向角均为0°的情况下，现有聚光器镜面的最大位移为16.136 mm，用钢量为912.55 kg. 若规定允许的最大位移限值为16.136 mm，将式（10）与回归方程组（3）相结合，利用IstOpt软件求解目标函数得到推荐的参数取值，推荐的参数取值以及Wmax和G的计算值与检验值、σmax的检验值见表9. 由表9可知，Wmax和G的最大相对误差均在3%以内，回归值与检验值比较接近，充分说明了均匀设计的有效性；优化后结构的最小用钢量为804.29 kg，比现有结构减少了11.86%；对应的结构最大位移为12.471 mm，比现有结构减小了18.63%. 同时，最大应力σmax均小于215 MPa，满足应力约束条件.

3 3基于BIM技术统计钢材成本

减少用钢量的最终目的是控制成本. 但由于本文讨论的聚光器结构由圆管、角钢、矩形钢管等不同截面种类的钢材组成，且每一种钢材均包含多种规格、不同种类的钢材，同种类不同规格的钢材价格并不相同，用钢量最小并不能代表钢材成本最低. 在某些情况下，某种规格钢材用钢量的减小会导致另一规格钢材用钢量的增大，如果用钢量增大的钢材的价格较高，就有可能导致总的钢材成本的上升. 因此，为进一步证明本文优化方法对聚光器提高经济效益的作用，对比挑选最经济的参数组合，需要对不同优化组合下聚光器结构的钢材成本进行统计. 分别按照原始截面和表9给出的槽式聚光器优化之后的参数取值在Tekla Structures中创建包含构件截面、材质等信息的BIM模型，如图7所示.

统计材料清单，得到每种组合下所有型号钢材的数量、长度、横截面积、重量等信息，同时参考某城市镀锌钢管的市场价格，据此计算聚光器建造过程中的钢材成本. 结果表明，优化后聚光器结构的最低钢材成本只有3 974.912元，较现有结构4432.246元的钢材成本节省了10.32%，且该钢材成本最低的组合恰好与用钢量最省的组合为同一组合，如表9中所示. 同时，对比原结构，表9中不同组合对应的钢材成本均有大幅度降低且比较接近，充分证明了对含有混合因素的聚光器优化问题进行均匀设计有助于其经济效益的提高. 表10为BIM模型生成的部分构件材料清单.

4 4 结 论

基于含有混合因素的均匀设计方法，本文按照聚光器结构优化的基本步骤对聚光器进行了优化分析，得到以下结论：

1） 利用均匀设计法对最不利工况下的聚光器进行自重和风荷载作用下的静力分析与优化，得到了结构变形、用钢量与各截面参数、拉索初拉力之间的线性回归方程，并得到了在变形限值下各杆件的推荐截面规格，对聚光器的钢结构设计有一定的借鉴意义.

2） 在规定允许的位移限值为16.136 mm的条件下，优化后结构的用钢量较现有结构减少了11.86%；优化后结构的钢材成本较现有结构降低了10.32%，优化参数组合可以为大规模的太阳能聚光系统提高经济效益提供参考.

3） 在优化结果推荐的参数组合中，拉索初拉力全部为不为零的状态，结构的最大位移较原结构均明显减小. 根据用钢量最小原则选择的优化后结构的最大位移较拉索无初拉力的现有结构减小了18.63%，说明对拉索施加一定的初拉力可明显减小聚光器镜面的位移.

4） 含有混合因素的均匀设计方法简单，适用范围较广，可应用于含有定性因素的聚光器结构优化，在有关新能源结构的优化中有较好应用前景.

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