南水北调中线输水运行水流波速分析

管郑颖，张 雪，刘 博

（黄河水利委员会河南水文水资源局，河南 郑州 450000）

1 概况

南水北调京石段工程的起始点为河北省石家庄古运河枢纽进口，终点为北京市海淀区团城湖，该段总长为307 442 m。为了缓解北京市水资源的短缺，从2008年9月至2013年12月南水北调京石段工程已经向北京市应急供水四次，累计供入北京的水量超过15亿m3。京石段工程经过近5年多的调度运行，积累了大量实测调度数据。之前有关南水北调中线渠道的研究较多，但都是在模拟阶段[1-3]。研究意在从大量第一手资料中分析总结出水流波速规律，为中线全线调度运行提供有力的技术支撑。

水流波速分析是研究当某一节制闸进行开度调节后（增大或减小），该节制闸前水位、过闸流量以及下游节制闸前水位、过闸流量发生变化的时间规律。当节制闸开度变化后，一般该节制闸前水位、过闸流量以及下游节制闸的水位、过闸流量均会发生相应变化，但会经历一段时间之后才会反映出来[4]。这段时间反映了渠道自身为响应水流变化进行调节所需要的时间，此时间的长短对于后续节制闸的调整频次有重要影响[5，6]。

2 研究对象的选取

研究所选对象为：当上游闸门开度出现调整时，下游闸门开度保持不变；在经过一段时间后，下游原稳定水位出现变动。在这一变化过程中，从上游闸门出现变动到下游水位出现变动的时间段即为波动传播的影响时间，也是研究对象。研究此问题，选择研究的数据样本，要求该时期下游的闸门未进行调整，否则，难以判断出下游闸门水位变化是否表明上游水体传播到来。在研究的过程中，其他水力要素很容易定量识别，关键是水位变化反映时间（t），流量的变化量（△q）以及流程（s）应当重点考虑。

研究以南水北调中线干线京石段自2008—2013年的调度数据为依据[7-9]，从中分析筛选出京石段历年来参与调度的节制闸，上下游相邻节制闸的距离，闸门调节前的流量，调整后的流量，以及调整后水位发生变化的时间等信息。以上述实测数据作为样本建立节制闸调整后的流量变化量与响应时间、闸间距离的关系，并拟合函数关系。在本次研究所选数据中，上游闸前水位的变化范围为60.721～73.785 m，流量变化范围为8.108～21.639 m3/s。

3 各节制闸间水流波速传播响应时间与流量变化量关系

磁河节制闸位于上游，沙河北节制闸位于下游，闸间距为15 177 m。分析通水数据，当上游磁河节制闸开度调整后，改变了当前过闸流量，由此产生的扰动会向下游沙河北节制闸传播，此时保持沙河北节制闸的开度不变，当观察到下游沙河北节制闸的闸前水位、过闸流量明显变化时，说明上游节制闸操作产生的影响已经传播到下游节制闸。该段时间即为磁河节制闸至沙河北节制闸间水流波速的响应时间。分别选取上游节制闸流量波动在2，4，6 h作为到达下游节制闸的响应时间，相应的流量变化量为该响应时间的平均流量变化量。

沙河北节制闸位于上游，唐河节制闸位于下游，闸间距离为28 787 m。分别选取上游节制闸流量波动在4，6，8 h作为到达下游节制闸的响应时间，相应的流量变化量为该响应时间的平均流量变化量。

唐河节制闸位于上游，放水河节制闸位于下游，闸间距离为25 634 m。分别选取上游节制闸流量波动在2，4，6，8 h作为到达下游节制闸的响应时间。

放水河节制闸位于上游，蒲阳河节制闸位于下游，闸间距离为13 261 m。分别选取上游节制闸流量波动在4，6，8，12 h作为到达下游节制闸的响应时间。

蒲阳河节制闸位于上游，岗头河节制闸位于下游，闸间距离为27 033 m。分别选取上游节制闸流量波动在4，6，8，10 h作为到达下游节制闸的响应时间。

岗头节制闸位于上游，北易水节制闸位于下游，闸间距离为45 535 m。分别选取上游节制闸流量波动在4，6，8，12，20 h作为到达下游节制闸的响应时间。

北易水节制闸位于上游，坟庄河节制闸位于下游，闸间距离为14 705 m。分别选取上游节制闸流量波动在4，6，8，12 h作为到达下游节制闸的响应时间。

坟庄河节制闸位于上游，北拒马节制闸[10]位于下游，闸间距离为25 373 m。分别选取上游节制闸流量波动在4，6，8，10 h作为到达下游节制闸的响应时间。

各节制闸间平均流量变化量与波速传播响应时间的关系，见图1，表1。

图1 各节制闸间水流流量变化量与波速传播响应时间关系

表1 各节制闸间流量变化量与波速传播响应时间关系

4 节制闸距离与响应时间的关系

波动传播的时间和节制闸所处的位置有很大关系。为了探求磁河节制闸到北拒马节制闸全段距离与时间更直接的关系，这里选取磁河节制闸为原点，其他8个节制闸到磁河节制闸的距离为横坐标，波速传播到下游的时间为纵坐标（这里选取流量的变化量均为0.5），具体数值见表2。图2根据表2中的数据绘制了相应的散点图，并得到了拟合公式：

式中：t表示水流波速传播的时间，h；s表示节制闸距磁河节制闸的距离，km。

令式（1）中右边各项系数分别为a，b，c，其形式变为：

t=as2+bs+c

选取不同流量变化量的值，节制闸距离s与水流波速传播时间t的方程中，系数[a，b，c]值相应变化，如表3所示。

表2 节制闸距离与波速传播时间

图2 节制闸的距离与波速传播时间的关系

表3 不同流量变化量对应的系数值

拟合△Q与系数a，b，c的关系，得出：

式（1）（2）可直观地反映出流量变化量、距离与水流波速传播时间的关系。

5 结论

研究以南水北调京石段4次通水数据为基本依据，建立了各闸段流量变化、各渠段长度与响应时间的拟合关系。各个渠段的数据符合规律的较少。因此，回归时只能大致反映变量间的关系。虽然数据较少，但仍可以看出大致规律：各渠段基本的水深一定（一般均稳定在目标水位附近），随着流量变化量的增大，相应的传播时间减少，其之间近似地满足指数回归关系；而随着传播距离的增大，波速传播时间相应增长，近似满足二次函数关系。

上述各个闸段之间的函数关系式对南水北调京石段实际运行操作具有一定指导作用。在今后实际通水过程中，可根据各个闸段的函数关系式，在因上游闸门变动而引起一定的流量变化时，我们可得出水流波速传播到下游闸门所需时间，从而可以确定下游闸门因上游闸门变动而需要进行相应调节的大致时间，并在这一基础上提早对下游闸门进行调节以避免在今后调度中因下游闸门变动不及时出现雍水或缺水等问题。

由于南水北调京石段运行调度数据有限，所以在研究中还存在一定的不足。在今后通水调度过程中，还应根据所得记录数据，继续完善和改进研究内容，以便更好地为南水北调京石段运行调度工作提供指导帮助。