“11.3角的平分线的性质”教学设计

于长江

现代信息技术已经走进课堂教学，使数学课堂变得更生动、更高效。现将《角的平分线的性质》一课的教学设计的主要环节呈现给大家，供广大教师参考借鉴！

一、设计理念

“角的平分线的性质”一课，采用“引导—发现”教学模式，以PPT课件为载体，整合了电子白板教学软件、几何画板软件，并用微课、電子教具辅助教学，创建了多元化、个性化的课堂教学环境，实现了信息技术与数学教学的有效融合。通过“演示、观察、猜想、论证”探究活动，使整个教学过程成为学生自主探究的过程，课堂成为学生进行探究活动的平台。

二、教学过程

探究活动一：创设情境 导入新课——角的平分线

我们学习并掌握了一些图形的性质，今天我们要学习哪些知识呢？请看视频：

（微视频展示：在半透明的纸上画一个角，然后折纸，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开。并引导学生探究：如果将纸片换成不能折叠的木板，怎样作角平分线？）

技术剖析：导入新课时，我利用几何画板软件制作了折纸法作角平分线课件，再将其用录屏软件Camtasia Studio录制成微

课，然后插入到PPT课件中，上课时适时播放微课。

设计说明：整合现代教育信息技术，用微课创设情境导入新课，可以生动直观地表达教学内容。通过逼真的图象、生动形象的动画、优美动听的音乐、虚拟的实验场景，将视觉和听觉等同时作用于人的感官，有利于激发学生探究的热情，把许多抽象的和繁琐的叙述在屏幕上演示得一“幕”了然，使数学课堂变得更生动、更高效。

探究活动二：合作交流 探究新知——探究角平分仪的作法

问题：工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线（出示仪器的电子模型，介绍仪器特点——有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线。

看一看：教师播放微视频，学生观看角平分仪作角平分线的过程。

说一说：学生用三角形全等知识说明这个仪器的制作原理。

技术剖析：课前我利用几何画板制作平分角的仪器课件，然后将其链接到PPT课件中，这样非常简便快捷地从PPT切换到几何画板课件上，实现了PPT与几何画板课件相互转换！利用几何画板制作的课件，可以适时拖动图形、重新调整图形的位置。在交互式教学屏幕上，教师就可以像摆放实物一样操控电子教具进行演示。

设计说明：教材中利用静态图片，叙述了分角仪的使用方法；教学中我做了一个模型——用电子教具来演示分角仪的使用方法，充分利用现代信息技术，化静为动，生动、直观地演示了平分角的仪器的使用方法。

探究活动三：深化领悟 拓展构建——探究角平分仪的性质

问题：角的平分线是一个最基本的图形，它有哪些性质呢？

看一看：教师利用几何画板的测量功能进行演示，展示角的平分线上的动点到角两边的距离的数值。

猜一猜：观察演示，直观得出实验结论。（角的平分线上的点到角两边的距离相等）

证一证：寻找理论上的依据。（引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示学生的证明过程，由此得到角平分线的性质定理。）

技术剖析：课前我利用几何画板制作了探究角平分线性质的课件，然后将其插入或链接到PPT课件中，上课时适时播放课件。

几何画板具有强大的测量功能，随着图形的变化，相关的数值动态地呈现出来，数随形变，形随数动。通过演示可以看到：虽然角平分线上的点P在移动，但点P到这个角的两边的距离这对数值却相等，这样启发学生进行猜想并进行更深层次的探究。

设计说明：探究角平分线性质时，我借助几何画板进行演示，以学生的视角设置适合学生认知水平的问题，借助现代信息技术进行展示，使学生主动探究，经历实验、猜想、论证的探究过程，使整个教学过程成为学生进行自主探究的过程，课堂成为学生进行探究活动的平台。

在教学中恰当地运用现代信息技术手段，有助于突出教材重点，突破教学中的难点，有效解决教学的疑难问题，使信息技术支撑下的数学课堂教学更生动、更高效！