用数学形态学方法定量评价纳米溶液的混合效果

许艺珍 西南石油大学

1 用数学形态学技术进行图像处理原理

数学形态学是一门建立在拓扑学基础上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论，形态学操作是基于形状的一系列图像处理操作。基本运算包括：二值腐蚀和膨胀，二值开闭运算，骨架抽取，极限腐蚀，击中或击不中变换，形态学梯度等。

先腐蚀再膨胀的组合称为开运算，指的是该组合打开恰好相接特征之间间隙的能力。开运算可以去除不能容纳结构元素的孤立前景像素点。因为目标外的孤立点是和目标像素值一样的点，而非背景像素点，即为1而非0。使用腐蚀，背景扩展，该孤立点被腐蚀掉，但是腐蚀会导致目标区域缩小一圈，因此需要再进行膨胀操作，将目标区域扩展回原来大小。

灰度级图像的开操作的表达式与二值图像的对应操作具有相同的形式。假设结构元为b，结构元b对图像f的开操作表示为。即

2 纳米溶液颗粒均匀度

2.1 用统计标准差的传统方法计算纳米溶液颗粒均匀度：

假定颗粒群粒度由数组Wi表示，它表示粒度为di的颗粒占颗粒群总体的体积（或重量）百分比。计算方法如下：表示所有颗粒群体积百分比的平均值，n表示Wi的数量

2.2 粒径统计法计算纳米溶液颗粒均匀度：

对于电子扫描显微镜下的纳米溶液混合效果图，其颗粒群是由不同大小的颗粒构成，是不均匀的，所以可以假定颗粒为球状体。对于比背景亮的粒子，使用越来越大的结构元素进行形态学开运算，计算图像的像素数，可以得到图像的面积，而每个面积区域可认为是此区域的粒子数的总和。

3 部分程序源代码及混合溶液灰度图

3.1 部分程序源代码

3.2 灰度图

图1 A1纳米混合溶液灰度图

图2 A2纳米混合溶液灰度图

图3 B1纳米混合溶液灰度图

图4 B2纳米混合溶液灰度图

4 试验结果与分析

4.1 计算纳米溶液颗粒均匀性

4.1.1 统计标准差的传统方法

根据统计标准差的传统方法得到四种不同混合效果图的混合均匀性，结果如表1所示

表1 纳米溶液混合均匀性计算结果（统计标准差的传统方法）

4.1.2 粒径统计法

根据粒径统计法得到四种不同混合效果图的混合均匀性，结果如表2所示。

表2 纳米溶液混合均匀性计算结果（粒径统计法）

5 结论

本研究利用数字图像处理的方法对四种不同的电子显微镜下的纳米溶液微观图中的混合效果进行了定量分析，得出了以下结论：

①为了减小误差，得到更优的混合效果的均匀度数据，在MATLAB中运用了相关程序对图像先进行了降噪处理。

②可使用溶液颗粒均匀度指标来定量评价纳米溶液混合的均匀程度。

③粒径统计法是结合了数字图像处理中的形态学技术来对图像进行处理，进而得到纳米溶液混合均匀度，具有更科学更高效的优势。

④通过用传统方法得到的纳米溶液混合均匀度数据与粒径统计法得到的纳米溶液混和均匀度数据相比较，可知使用粒径统计法得到的数据更精确，有说服性，均匀度更高。