串联光伏电池在局部阴影下的新型MPPT研究

王潇然 边敦新

摘 要：在部分阴影条件下，串联光伏阵列P-U曲线有多个极大值，传统的最大功率技术在这种情况下失效。在Matlab/SimuLink中搭建两个光伏电池串联的模型，其中一个光伏电池工作在正常光照强度下，通过改变另一个光伏电池所受光照强度来模拟局部阴影的大小。经过大量仿真实验，发现P-U曲线变为双峰曲线，前波峰极值不随阴影大小的改变而改变，且前后波峰极值在串联光伏电池正常工作时最大功率点的两侧，根据以上特点可以将双峰曲线假设为单峰。文中根据仿真实验结果，在电导增量法的基础上提出一种适合简单局部阴影下串联光伏电池的最大功率跟踪算法。

关键词：串联光伏电池；局部阴影；P-U曲线；最大功率跟踪技术

中图分类号：TP393；TM615 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2018）07-0-03

0 引 言

光伏阵列发生局部遮阴的主要原因是由树木、建筑物、鸟粪和云层等造成的灰尘积聚和阴影，阴影对阵列中的光伏组件性能具有主要影响，从而使光伏电池产生的功率变小。因此，如何改善光伏电池在部分阴影条件下的性能恶化也是近来研究的重点[1，2]。

文献[3-6]研究局部阴影对光伏阵列输出的影响，但都没有很好的解决办法。文献[3]推导出适用于被部分遮挡的带有旁路二极管串联光伏组件的分段函数，指出传统的MPPT在局部阴影下失效；文献[4]提出一种适用于局部阴影，可有效降低光伏电池数学模型计算量的模型；文献[5]给出局部最大功率与遮挡位置的定性关系，为多峰MPPT的研究提供新思路；文献[6]提出一种可应用于阴影下的最大功率跟踪算法，但没有对其方法进行仿真研究。

本文利用Matlab/SimuLink仿真软件模拟串联光伏电池在部分阴影下的输出特性，通过多次仿真对其输出特性进行归纳分析总结，希望找到输出特性曲线的规律，并据其提出一种可行的最大功率跟踪算法，达到能够在局部阴影下跟踪最大功率曲线的目的。

1 局部阴影情况下串联光伏电池的特性分析

1.1 数学特性分析

图1所示为两个光伏电池串联的等效电路图，图中Iph1，Iph2为光生电流，D1，D2为等效二极管，Rsh为并联等效电阻，Rs1，Rs2为串联等效电阻，Db1，Db2为并联旁路二极管。旁路二极管反向并联在每个光伏电池的两端，其作用是当某一个电池被遮挡而出现发电故障时，二极管两端形成正向偏压而导通，避免阻碍其他电池正常发电，同时也保护故障电池免受正向电压和发热而损坏[7]。

假设两光伏电池工作在相同温度下，当光伏电池1受到遮挡时，光生电流Iph1

式中：ID1，ID2分别表示流过二极管D1和D2的电流；I0为电池反向饱和电流；q为电荷常数，一般为1.6×10-19；I，V分别为太阳电池的输出电流和输出电压；k为波尔兹曼常数，为1.38×10-23；A为P-N结理想因数；T为电池温度，单位为K；Rs为光伏电池串联等效电阻。

1.2 仿真分析

在Matlab/SimuLink环境下搭建两个光伏电池串联的模型，假设光伏电池正常工作的环境光照强度为1 000 W/m2，温度为25 ℃。保持温度不变，通过改变其中一个光伏电池的光照强度模拟局部阴影。光照强度相同时，两个光伏电池均正常工作，反向并联在电池两端的旁路二极管，二极管截止，当其中一个电池工作在部分阴影情况下时，由于旁路二极管的作用，P-U会出现多峰曲线，图2所示为单个电池所受光照为1 000 W/m2，600 W/m2时，局部阴影下串联的I-U曲线和P-U曲线。

由图2（a）可知，两光伏电池串联在正常光照下最大功率点处坐标为（58.8，460），对应图2（b）坐标为（58.8，7.8）；单个电池受S=1 000 W/m2时最大功率点处坐标为（30，230.3）；单个电池受S=600 W/m2时最大功率点处坐标为（29.2，133）；两光伏电池串联在局部阴影情况下P-U曲线有两个极值，两个极值点坐标分别为（29.4，224），（61.5，297），对应I-U曲线坐标分别为（29.4，7.6），（61.5，4.8）。

在第二个极值点处电池串输出电流I=4.8 A，由图2（b）可知，当输出电流I=4.8 A时，受S=1 000 W/m2光照的电池输出电压为34.4 V，对应图2（a）中的P-U曲线坐标为（34.4，165.6）。很明显，该点不是此电池单独工作时的最大功率点，这一时刻，光伏电池串输出电流很小，但输出电压很大，所以形成了光伏电池串极值点（61.5，297），由于此时电压高，所以是第二个极值点，即后峰值点。同理分析第一个极值点，在第一个极值点处电池串输出电流I=7.6 A，由图2（b）可知，当输出电流I=7.6 A时，受S=600 W/m2照射的电池不工作，完全没有功率输出，其两端并联的旁路二极管导通，此时只有受S=1 000 W/m2照射的电池对外输出功率，其输出功率为224 W，此时电池串的输出电压小，输出电流大，所以形成了第一个极值点，即前峰值点。

由上述实验可知，在部分阴影下的串联光伏电池的最大输出功率是后峰极值，但不能说明所有电池串的最大功率都是后峰极值。假设光伏电池串被遮擋部分的光伏电池光照强度分别为S=980 W/m2，S=950 W/m2，S=800 W/m2，S=600 W/m2，S=500 W/m2，S=400 W/m2，S=300 W/m2，未被遮挡部分的光照强度S=1 000 W/m2。仿真曲线如图3所示（曲线由上到下被遮挡电池受光照强度越来越小）。由图3（b）可以看出：

（1）若两串联光伏电池部分受光照强度差别不大，则阴影对其影响甚微；

（2）多峰现象随受阴影程度变大而愈加明显，后波峰极值逐渐减小，直至小于前波峰极值，到达后波峰极值的输出电压越来越大；

（3）当串联光伏电池正常工作时，最大功率点在部分阴影下前后波峰极值之间；

（4）当两串联光伏电池其中一只受阴影影响时，其两端并联的二极管导通，使其停止工作，而另外一只光伏电池工作不受影响，所以P-U曲线的前波峰极值为定值。

（5）串联光伏电池P-U曲线前波峰极值不随光照情况变化，其坐标始终为（29.4，224），即前波峰极值电压始终等于串联光伏电池不受部分阴影遮挡情况下最大功率点处电压的一半，且由于光伏电池中其他组件也有能量消耗，所以前波峰极值功率约等于串联光伏电池不受部分阴影遮挡情况下最大功率的一半。

2 电导增量法结合比较法（INCC）

2.1 理论分析

通过分析得出，有旁路二极管并联的两个光伏电池串联，一个正常工作一个受阴影影响，P-U曲线有两个波峰，前波峰极值不受阴影大小的变化而变化，近似等于串联电池正常工作时最大功率的一半，且前后波峰极值在串联光伏电池正常工作时最大功率的两侧。首先用电导增量法求出串联电池正常工作时的最大功率及其对应的输出电压，从该点向后寻找后波峰极值，然后将后波峰极值与串联电池正常工作时最大功率的一半作比较，较大的一个即为所要寻找的局部阴影下的最大功率。电导增量法结合比较法（INCC）程序框图如图4所示。

（1）用电导增量法计算出串联光伏电池正常工作时最大功率点处的电压U0，电流为I0，P0=U0·I0，并设置一个电压变化量ΔU=0.01，即电压步长为0.01；

（2）以U0为初始电压，以0.01的步长向下寻找最大功率点，即U=U0+ΔU，记录每一个电压下的功率值P，并与前一电压下的功率值比较，若后者大于前者，则继续以相同方向增加步长ΔU，直至后者小于或等于前者，输出最后记录的功率P即为后峰极值；

（3）将第（2）步求出的后峰极值P与（1/2）P0比较，输出较大的一个，即为部分阴影遮挡下串联光伏电池的最大功率值。

2.2 仿真实验验证

电导增量法结合比较法（INCC）仿真实验分两步进行：第一步，用电导增量法测出串联光伏电池最大输出点坐标；第二步，将第一步得到的坐标带入仿真模型中，并将上一章提出的算法写入MPPT模块中。

输出功率曲线如图5所示。曲线A是串联电池不受阴影遮挡时用电导增量法跟踪的输出功率曲线；曲线B是其中一块电池受光照强度S=600 W/m?照射，用电导增量法跟踪到的输出功率曲线；曲线C是其中一块电池受光照强度S=600 W/m?照射，用INNC算法跟踪的输出功率曲线。

由图2（a）及上文的分析可知，当串联光伏电池阴影遮挡下的电池所受光照强度S=600 W/m2时，其P-U曲线有两个峰值，前后峰值坐标分别为（29.4，224），（61.5，297），最大功率是后峰极值297 W。由图5中的曲线B可以看出，在用电导增量法跟踪部分阴影遮挡下的串联光伏电池时，陷入了局部最大功率，即电导增量法跟踪到前波峰极值时便停止跟踪，所以输出的最大功率为前波峰极值224 W，而非真正的最大功率值——后峰极值297 W。由图5中的曲线C可以看出，本文提出的电导增量法结合比较法（INCC）在跟踪到第一个波峰极值时不会停止跟踪，而是继续向后寻找，找到后一个波峰极值并与前波峰极值比较，最终输出最大值，能准确跟踪到两个光伏电池串联且一个受部分阴影遮挡时的最大功率。

3 结 语

本文分析了串联光伏电池在阴影下的工作状态，在此基础上提出电导增量法结合比较法（INCC）的最大功率跟踪方法，通过运用Matlab软件对其仿真。仿真结果表明，该方法简单易实现，可以准确跟踪到部分阴影遮挡下串联电池的最大功率点。但是电导增量法结合比较法（INCC）在跟踪最大功率的快速性上仍有欠缺，有待于后来读者改进。

参考文献

[1] QI J，ZHANG Y，CHEN Y. Modeling and maximum power point tracking（MPPT）method for PV array under partial shade conditions[J].Renewable energy，2014，66（3）：337-345.

[2] MISHRA N，YADAV A S，PACHAURI R，et al. Performance enhancement of PV system using proposed array topologies under various shadow patterns[J].Solar energy，2017，157：641-656.

[3]翟载腾，程晓舫，丁金磊，等.被部分遮挡的串联光伏组件输出特性[J].中国科学技术大学学报，2009，39（4）：398-402.

[4]王琦，郑丹丹，温正赓.局部阴影下光伏阵列建模对比分析与改进[J].陕西电力，2017，45（5）：13-16，63.

[5]季胜蓝，杨奕，邱卫东，等.局部阴影条件下光伏阵列输出特性的研究[J].电源技术，2015，39（1）：78-82.

[6]冯晗.局部阴影对光伏组件输出特性的影响及应对策略研究[D].济南：山东大学，2016.

[7]崔岩，白靜晶.光伏阵列多峰最大功率点跟踪研究[J].电机与控制学报，2012，16（6）：87-91.

[8]贾言争，李凤婷，朱贺，等.阴影对串联光伏阵列输出特性的影响[J].电源技术，2014，38（5）：844-846，854.

[9]胡良，魏学业，张俊红，等.光伏电池输出特性曲线测试与实验[J].北京交通大学学报，2015，39（2）：122-127.

[10]戚军，张晓峰，张有兵，等.考虑阴影影响的光伏阵列仿真算法研究[J].中国电机工程学报，2012，32（32）：131-138.