射线检测图像的自适应多尺度积阈值降噪算法

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(中北大学 机械工程学院，太原 030051)

射线检测是工业无损检测中最重要的检测手段之一，数字化、网络化和智能化已成为射线检测的新发展方向[1]。传统的射线检测底片本身含有一定的噪声，而且在对其数字化过程中也会不同程度地引入噪声[2]。因此，数字化的射线检测图像往往叠加了多种不同种类的噪声。此外，由于射线检测图像具有高噪声、低对比度、边缘模糊等不足，常常需要对其进行增强操作以便后续处理，但增强细节的同时往往也增大了噪声[3]。这些噪声不仅对缺陷分割、特征提取、缺陷识别等有不利影响[4]，而且制约着缺陷识别系统的精度[5]，因此降低射线图像中的噪声、提高射线图像质量具有重要的意义。

射线图像降噪是后续图像处理的基础，已经成为该领域研究的难点和热点之一[2，6]。常用的射线图像降噪方法可分为空域降噪方法、频率域降噪方法和其他变换域降噪方法。

常用的空域降噪方法有均值滤波、顺序滤波、自适应滤波等[2，5]，其可以直接处理图像像素，对射线图像的降噪效果一般，且容易产生图像模糊、丢失图像细节信息等问题。常用的频率域降噪方法有低通滤波、高通滤波、带通滤波、维纳滤波等[2]，这些算法都基于傅里叶变换，一般要求图像是平稳信号，但射线检测图像一般包含大量的突变，因此利用频率域算法来降噪具有一定的局限性。

常用的其他变换域降噪方法有小波降噪、模糊域降噪等，小波降噪算法主要包含模极大值法、相关性法和小波阈值收缩法等[2]，其中小波阈值收缩法因实现简单、计算量小而被广泛应用。但小波阈值收缩法的降噪效果与基函数的选择、阈值计算方法等有关。此外，这些变换域降噪方法都没有利用小波变换系数尺度间的相关性，而是直接将阈值作用于变换系数，并将部分变换系数置零，这样容易将一些重要的信号系数也当作噪声而置零，从而影响了降噪的效果[7]。模糊降噪算法结果对迭代次数很敏感，尤其当图像具有较窄的动态范围、较低的对比度时，效果比较差。

前期研究中，作者团队曾提出基于混合噪声分布模型的小波中值滤波和优化的小波降噪方法[8]，这些方法能较好地消除射线图像噪声，但在求取混合噪声参数时需依赖于数字化仪器的工作参数而制约了该方法的应用。此外，一般的小波阈值降噪没有充分利用小波系数尺度间的相关性，而是直接将阈值作用于小波变换系数，并将部分变换系数置为零，阈值确定的不精准性容易将一些重要的图像信息当作噪声滤除掉，从而在一定程度上影响了小波阈值降噪的效果。

基于以上认识，笔者提出了一种射线图像的自适应多尺度积阈值降噪算法(ADMP)，该算法利用噪声估计、多尺度、积阈值、小波等方法进行射线图像降噪，解决了常用小波降噪算法存在的依赖先验知识、不能自适应降噪、阈值难以确定、鲁棒性差等问题。

1 ADMP算法原理

ADMP算法原理示意如图1所示，主要可分为噪声水平估计、自适应阈值计算和多尺度积阈值化降噪3部分。其中，噪声水平估计的目的是估计射线图像的噪声水平，为自适应阈值的计算提供噪声标准差σn；自适应阈值计算的目的是根据图像的尺度和方向，使小波阈值化处理时的阈值能够自适应地保持在合适的水平，以便在去除噪声的同时更多地保持边缘、细节等信息；多尺度积阈值化的目的是利用小波系数尺度间的相关性进行多尺度积阈值化处理，在强化重要特征的同时弱化噪声，从而实现射线图像的自适应多尺度积阈值小波降噪。

图1 ADMP算法原理示意

1.1 噪声水平估计

射线检测图像包含了暗电流噪声、散粒噪声、胶片颗粒度噪声等多种噪声，并且这3种噪声均可用高斯噪声来描述[2,8]。为了估计该混合噪声的标准差，采用了DANIEL等提出的基于尺度不变性的噪声估计方法。

通过这些方差和峰度的测量，求得式(1)取得最小值时的σn值,即为图像中噪声的标准差，该过程可表示为

(1)

式中：kx为信号的峰度，是不随尺度变换的一个未知常量。

1.2 自适应阈值计算

假设无噪声图像g受高斯噪声ε污染后形成噪声图像f, 即有f=g+ε, 经二阶小波变换后，其在j尺度d方向子带x位置的小波系数模型为

(2)

(3)

(4)

式中：σj，σj+1分别为对应尺度小波系数的标准差。

(5)

(6)

(7)

(8)

1.3 多尺度积阈值化降噪

多尺度积阈值化降噪过程与常用的小波降噪类似，只是将对多尺度积的阈值化代替常用小波降噪中直接对小波系数的阈值化，考虑了小波系数尺度间的相关性，避免了常用阈值方法对幅值较小的细节小波系数的误去除，对射线检测图像进行有效降噪的同时更多地保留了图像的边缘和细节等重要信息。

(9)

2 试验过程与分析

为了验证ADMP的降噪性能，将其与常用的小波降噪、中值滤波、维纳滤波、小波中值等射线图像降噪算法进行对比试验，并对其降噪性能进行了评价。

为了验证降噪算法对射线检测缺陷的影响，分别选取了具有代表性的、低质量的、含有裂纹和气孔缺陷的射线图像，这些缺陷均来自某型号大型燃气轮机的实际射线检测过程。此外，研究中的数字化射线图像均来自JD-RTD射线底片数字化系统(见图2)，该系统主要由射线底片数字化仪、计算机辅助评片和射线检测信息管理3个子系统组成，且均已稳定地运行于某大型燃气轮机装备制造企业。

图2 JD-RTD射线底片数字化仪系统外观

2.1 主要参数

ADMP算法中涉及的主要参数如表1所示。

表1 算法中的主要参数

选取了具有代表性的，含有气孔和裂纹缺陷的射线检测图像(见图3)，图像的大小均为1 500像素×1 500像素，像素尺寸为50 μm。其中，图3(a)中有3个气孔缺陷，并且缺陷具有不同对比度、边缘

图3 某型号大型燃气轮机缺陷的射线检测图像

模糊等特点；图3(b)中有一个细长的、对比度不同、边缘模糊的裂纹缺陷，此外，该图像还有一个清晰的射线检测底片编号。

2.2 降噪算法试验

为了验证算法的性能，对上述试验图像分别添加标准差为1～50，步长为5的一系列随机高斯噪声，然后利用文中算法和4种对比算法分别对含有不同噪声水平的射线图像进行降噪对比研究。其中，4种对比算法用到的主要MATLAB函数如表2所示。

表2 对比算法用到的主要MATLAB函数

当噪声标准差(SD)为25时，气孔和裂纹的射线检测图像对应的、不同方法获得的降噪图像分别如图4，5所示。

图4 不同算法对气孔图像的降噪效果

从图4可以看出，降噪前，噪声图像中低对比度和低边缘强度的气孔缺陷淹没在噪声图像中，图像边缘模糊、缺陷难以辨别。降噪后，文中算法降噪的视觉效果要明显优于其他4种算法，降噪图像中的气孔仍然和原始气孔图像有类似的效果。

从图5可以看出，降噪前，噪声图像中的裂纹缺陷和底片编号均淹没在噪声图像中，图像十分模糊，难以看到完整的裂纹形状和编号。降噪后，文中算法降噪的视觉效果要明显优于其他4种算法，底片编号仍清晰可见，裂纹缺陷与原始图像有类似的效果。

图5 不同算法对裂纹图像的降噪效果

2.3 降噪图像的定量评价

为了对不同算法的降噪效果进行定量评价，利用图像的信噪比(SNR)、结构相似性(SSIM)、模糊系数(Kblur)等图像评价参数[3,9-10]对不同降噪方法获得的降噪图像的质量进行定量分析研究。

图6 不同降噪图像的信噪比和结构相似性曲线

在不同降噪水平下，不同算法降噪图像的信噪比、结构相似性和模糊系数的变化情况分别如图6，7所示。

从图6(a)可以看出，随着噪声水平的增加，算法获得降噪图像的信噪比均高于小波降噪、中值滤波、维纳滤波和小波中值获得降噪图像的信噪比；并且随着噪声的增大，不同方法获得降噪图像的信噪比下降幅度逐步增大。以噪声标准差为25时为例，文中算法获得的信噪比比4种对比算法获得的信噪比分别提高了24.99%，54.37%，56.39%和19.53%。

图7 不同降噪图像的模糊系数曲线

从图6(b)可以看出，随着噪声水平的增加，文中算法获得降噪图像的结构相似性均高于4种对比算法获得的；并且随着噪声的增大，不同方法获得降噪图像的结构相似性下降的幅度逐步增大。以噪声标准差为25时为例，文中算法获得的结构相似性比4种对比算法获得的分别高出了30.08%，58.55%，55.32%和22.13%。

从图7可以看出，随着噪声水平的增加，文中算法获得的降噪图像的模糊系数均大幅低于4种对比算法获得的降噪图像的模糊系数；并且随着噪声的增大，文中算法获得的降噪图像的模糊系数缓慢增加，而其他4种对比算法的模糊系数增幅明显。以噪声标准差为25时为例，文中算法获得的模糊系数比4种对比算法的模糊系数分别低了63.21%，88.09%，89.99%和54.28%。

试验结果表明，文中ADMP算法不仅可以有效地滤除射线图像的噪声，而且射线图像的边缘和细节等重要特征得到了很好地保护。文中算法试验结果的信噪比和结构相似性均高于4种对比算法的信噪比和结构相似性，而降噪图像的模糊系数要比对比算法的模糊系数小得多，说明文中算法具有优异的降噪性能。此外，随着噪声水平的增加，文中算法试验结果的信噪比和结构相似性的下降速度和模糊系数的上升速度比4种对比算法的都慢得多，说明文中算法还具有较好的鲁棒性。

3 结语

提出了一种射线图像的自适应多尺度积阈值降噪算法，其采用噪声估计、多尺度、积阈值和小波等方法对射线图像进行降噪。其中，利用噪声估计解决了依赖先验知识、小波阈值不能自适应的问题；利用小波系数尺度间的相关性，将相邻两个尺度小波系数相乘形成的多尺度积来强化图像的重要结构信息，弱化了噪声，将自适应阈值作用于多尺度积而不是直接作用于小波系数，克服了常用小波算法的降噪效果差、重要特征易丢失等弱点。

试验结果表明，文中算法不仅具有优异的射线图像降噪性能，而且能够较好地保留射线图像中缺陷的边缘、细节等重要特征。因此，该算法为工业射线检测图像的降噪提供了一种新的思想和方法。