无控天宫一号激光测距方法研究

温冠宇，王爽，梁智鹏，宋清丽，董雪，刘承志

(1.中国科学院国家天文台长春人造卫星观测站，长春130117;2.长春中国光学科学技术馆，长春130000)

1 引言

作为中国第一个空间实验室，天宫一号完成了许多空间实验任务，对我国的空间站建立有着重要意义。无控状态的天宫一号卫星可以视为一个空间碎片，严重威胁在轨运行航天器的安全。由于空间碎片的巨大危害，世界各国都在大力研究空间碎片探测与识别技术[2-3]。目前，空间碎片探测主要依托地基探测手段，但地基雷达观测精度仅为百米量级，无法进行精密定轨，因此需要寻找新的观测方法和手段，开展低轨道、小尺度空间碎片监测技术[4]研究。利用激光测距技术观测空间目标，是现有地基空间目标观测手段中精度最高的一种。空间碎片激光测距 (Debris Laser Ranging，DLR)技术在各国中受到了广泛的重视。美国位于新墨西哥州科特兰空军基地星火光学靶场的3.5m口径望远镜系统一直在进行这方面研究，如对空间目标的激光照明主动成像跟踪等。1994年，R.Fugate宣称可对1000km远的卫星进行漫反射测距[5]；2002年10月，澳大利亚Ben Greene公布，位于堪培拉的Mt.Stromlo激光测距站利用大口径望远镜和高能量激光器实现了对1250km远的大小为15cm的空间碎片的测距[6-8]。自2000年开始，我国上海天文台、云南天文台、长春人卫站陆续开展了针对空间碎片的激光测距技术研究工作，有力增强了我国对空间碎片环境的分析预测能力[9-10]。

长春人卫站的高重复频率空间碎片激光测距系统，与国内外空间碎片激光测距台站就探测性能及观测结果进行的比较表明:长春人卫站的高重复频率DLR系统在开展高精度、小尺寸空间碎片监测任务时，观测数据稳定可靠，已达到了国际领先水平[11]。本文通过分析无控天宫一号卫星的观测特性，总结基于调整时间偏振和距离偏差的方法，利用长春人卫站的卫星激光测距系统多次观测到天宫一号卫星，以2017年6月29日观测无控天宫一号卫星为例验证了无控天宫一号卫星激光测距方法的正确性。实现了对失效目标的激光测距，这一方法可以为近地空间碎片、失效卫星等的激光测距提供研究基础。

2 无控天宫一号卫星激光测距的特性分析

无控天宫一号卫星作为新形成的空间碎片在激光测距方面与卫星激光测距的原理基本相同，空间碎片激光测距是通过测量激光信号从地面站到空间目标的往返时间，进而获得空间目标的距离，只是空间碎片对入射的激光光束靠表面漫反射，仅有极少部分的激光信号能返回到地面观测站。而无控天宫一号卫星装有角反射器，因此相对于普通空间碎片激光测距漫反射信号较强，更容易探测到回波信号。下面是非合作目标激光测距雷达方程[12]。

式中，n0为单脉冲激光获得的平均光子数；λ为激光波长；ηq为探测器量子效率；Et为激光器单脉冲能量；S为空间目标有效反射面积；Ar为望远镜有效接收面积；cosθ为激光到达星上反射器的入射角余弦，假定值1(目标为球形θ角为0)；θt为激光束的发散角；R为空间目标轨道高度；T为大气传率效率；ηt为发射系统传输效率；ηr为接收系统传输效率；α为大气衰减因子。

为便于激光测距数据的获取，有必要对其进行激光测距特性分析。影响空间碎片激光测距成功率的主要因素有:

(1)激光器的性能指标。单脉冲激光能量Et是激光器的重要参数之一，它决定了单个脉冲从激光器出射的光子数，与回波光子数成正比。激光器的发散角θt是激光器出射光束能量分布的体现，发散角越小，出射光束的能量分布越集中，回波光子数就越多。2017年6月9日为350km左右，由于天宫一号距离地面很近而且装有角反射器，因此长春人卫站的卫星激光测距系统激光器就可以进行激光测距任务，不需要使用高功率激光器，长春站激光测距激光器能量1MJ，激光器的发散角0.04mrad。

(2)探测器。用于完成光信号到电信号的转换，量子效率反映了该器件光电转换能力，是衡量探测器的重要指标，一般单光子探测器量子效率约为ηq≈20%[12]。

(3)目标本身的有效反射面积S。它表示的是该目标能够接收到激光信号的面积，反映了目标对激光的反射能力，与回波光子数成正比。目标的轨道高度R反映了激光束从地面站到目标的飞行距离，飞行距离越长，回波光子数越弱。天宫一号角反射器45cm左右，因此具有较好的反射特性。

(4)接收望远镜的有效面积Ar。它表示望远镜收集到达地面回波光子的能力，是衡量望远镜接收能力的重要指标，与回波光子数成正比。本文的研究中是采用了长春人卫站卫星激光测距系统，该系统的望远镜有效口径60cm，能够满足卫星测距的要求。

(5)激光在望远镜传输中激光能量的有效率和在大气中传输时激光能量的有效率。这是指激光光束经望远镜收/发系统及大气传输系统引起的激光能量损耗，是激光测距中必须考虑的固定消耗，与回波光子数成正比。

根据以上的分析和公式 (1)的计算，我们可以得出单脉冲的平均回波光子数大于0.4/s，因此利用长春人卫站常规的卫星激光测距系统就能够进行失效天宫一号卫星的激光测距工作。但是由于天宫一号距离地面比较近且是无控卫星，所以天宫一号具有过境速度快且有一定旋转等问题，在实际观测中就要求我们做快速捕获和激光对准，因此本文在预处理和偏差估算上开展了研究，提出天宫一号的激光测距方法。

3 无控天宫一号卫星预处理和偏差估算

由于天宫一号还具有一部分激光联测卫星的特性，因此可以利用卫星激光测距卫星预处理的数学方法开展研究，而预估算可以让我们更好地进行激光测距工作[13]。

设ti时刻的卫星距离观测值和计算值分别为ρ0(ti)、ρc(ti)，那么残差如下:

利用预处理后的数据，可以粗略解算卫星预报的轨道误差，以便对随后的观测提供实时修正。预报轨道误差所引起的斜距残差可以分为两个部分，即距离偏差 (RB)和时间偏差 (TB)，这样残差公式可以变为:

式中，为卫星距离变率。

根据公式 (3)无控天宫一号的轨道偏差也是由时间偏差和距离偏差组成。实际激光测距当中，为了使卫星在视场中更加稳定，我们首先利用时间偏差TB对卫星位置进行修正，使其在成像CCD视场中心，即通过手动加入时间偏差的方法使卫星在观测过程中尽量保持在视场中心，然后发射激光，使激光光尖对准测距目标，最后调整距离偏差RB，找到激光回波信号。在观测时提前加入时间偏差的好处是可以避免卫星的时间偏差带来卫星在视场中的移动，进而影响卫星激光测距捕获和跟踪。

4 无控天宫一号卫星激光测距实验

利用调整时间偏差和距离偏差的方法，长春人卫站多次获得了天宫一号卫星的激光观测数据，通过60cm激光测距望远镜2017年6月29日成功获得了无控天宫一号的激光测距数据。具体实验过程是:首先调整时间偏差使光斑移动到显示器中间位置，然后利用激光光尖对准天宫一号光斑。调整时间偏差值为-99.9ms将光斑调整到中心位置，最后扫描距离偏差最终获得了天宫一号失效卫星的激光测距数据。数据结果处理之后时间偏差-107.3ms，与我们调整的预处理时间偏差-99.9ms非常接近，并且天宫一号卫星在成像系统中没有太大的移动现象，证明在近地轨目标的观测时，如果目标有时间偏差提前加入时间偏差能够很好地提高目标的跟踪和观测效果。

5 总结

图1 天宫一号卫星激光测距观测示意图Fig.1 Tiangong-1 satellite laser ranging

图2 天宫一号操作系统时间偏差和距离偏差调整示意图Fig.2 Tiangong-1 satellite laser ranging operating system of time deviation and range deviation

图3 天宫一号激光测距实测数据Fig.3 Tiangong-1 satellite laser ranging measurement data

天宫一号卫星作为我国第一个空间实验室，在无控状态以后进行激光测距和测定轨研究，对我国开展特殊目标的激光测距研究有着重大的借鉴意义。本文通过卫星激光测距时间偏差和距离偏差的预处理方法进行无控天宫一号卫星的激光测距，多次获得了天宫一号卫星的观测数据，并且以2017年6月29日获得了天宫一号卫星的激光测距数据为例，测距结果的时间偏差与预调整的时间偏差非常接近，证明我们对天宫一号的激光测距方法是行之有效的。利用本文的研究成果可以提高无控近地轨卫星的捕获效率。