基于抽象故障树的化工事故预警①

马 超,杜军威,胡 强

(青岛科技大学 信息科学技术学院,青岛 266061)

化工生产具有高温、高压、高电流、工艺流程复杂、操作要求严格等特点,存在燃烧、爆炸、中毒、腐蚀等危险因素,任何环节中的“小事件”都可能因处置不当而导致重大安全事故[1].实践中,化工企业生产和管理人员却常忽视这样“琐碎”事件与情景,而这些事件往往是形成诱发事故的隐患,如何准确分析“小事件”成因、演化及可能危害,形成对事故前期征兆的准确监测、识别、预防与控制的预警机制,是降低事故发生概率、减少事故损失的重要安全举措[2].

目前事故预警机制多体现为一些行业的安全法规、安全规章制度,因缺乏面向事故过程演化的分析与预测机制,难以真正指导企业安全生产和事故预防.情景是综合历史案例和专家经验,分析事件的发生、发展及可能的后果的有效机制,基于情景的预警机制已成为公共安全领域重要安全举措[3].由于情景不是某个具体事件的投影,而是无数同类事件和预期风险的集合[4].如何建模历史事故案例及对大量的事故案例进行聚类和同化？是支持基于情景预警、应急决策的基础,也是指导企业建立面向事故预警机制的有效途径.基于故障树(Fault Tree,FT)的事故成因分析是安全分析领域常用方法[5],近些年化工安全监管部门已建立了大量基于故障树的事故成因模型,形成了该领域的事故预警机制的知识库.而,基于单个案例的基本事件及其割集或径集进行事故预测或防护推荐[6],不能直接应用到情景预测分析中;同时基于故障树的事故预测,存在事件间的冗余、不独立、共因模式、互斥模式等复杂约束,直接利用故障树结构计算是NP问题[7,8].贝叶斯网络(Bayesian Networks,BN)可以方便计算 P(事故|事件)和 P(事件|事故)两类分析模式[8,9],近些年广泛应用于多类事故模型的分析与预测中,转换为贝叶斯网络是复杂故障树模型分析的有效途径,文献[8–11]研究了静态故障树、动态故障树及存在约束的故障树可以转换为贝叶斯网络并得到与故障树等价的分析;将故障树转换为贝叶斯网络在实际中也得到大量的应用,如:Khakzad[8]在安全分析中比较了故障树模型与贝叶斯网络模型,Mohammadfam等人[12]使用贝叶斯网络方法管理和改进员工的安全行为,杨昌昊等[13]研究故障树转换为贝叶斯网络应用于故障诊断.这些研究都是基于单故障树的基本事件分析,难以直接适用基于历史案例事故情景的预警分析.

本文面向化工安全领域,基于事故调研形成的大量故障树模型,给出一种基于抽象故障树的事故预警方法.在故障树基本事件割集的基础上,提出一种包含全部事件的割集的扩展方法,将扩展后的割集子树转换为贝叶斯网络模型,实现精确分析情景发生时的不同演化路径的事故概率和事故危害度,确定情景的最佳防范策略,实现面向事故演化过程的层进式预警策略,从而能按照不同优先级实现对事故情景的快速响应,达到事故预警的目的.

1 基于抽象故障树的事故模型

故障树是演绎地表示事故发生原因及其逻辑关系的逻辑树图,在化工事故分析中,故障树的顶点表示为事故,中间节点和叶子表示事故发生的直接原因、间接原因或根原因.由于同类事故在具体事故案例中因果差异较大,为了能够实现事故的综合因果分析,定义两类故障树:描述某个具体事故发生的故障树定义为案例故障树,刻画某个具体事故的演化过程;描述同类案例故障树的抽象综合定义为抽象故障树,刻画同类事故的所有可能事件因果演化过程.案例故障树的节点表达为事故演化过程的具体事件,抽象故障树节点表达为具体事件的抽象,如抽象故障树的抽象事件“易燃气体挥发”在案例故障树对应的节点可以是“甲基乙基酮挥发”、“丙烯酸甲酯挥发”等具体事件.

定义1.故障树结构定义为四元组FT=(V,G,E,v0),其中,

1)V代表故障树的节点集合;

2)G为逻辑门集合,∀g∈G,定义逻辑门的类型ype(g)∈{And,Or};

3)E为抽象故障树的边集合,E⊆V×G∪G×V;

4)v0代表根节点,VL={v∈V∧G(g∈G,(v,g)∈E)}为叶子节点,VM={v|v∈V∧(∃g∈G,(v,g)∈E)}为中间节点.

考虑到化工事故的事件演化关系多为“And”、“Or”关系,且非时序关系可以通过“And”、“Or”树结构变化可以等价转换,本文的故障树结构仅考虑“And”和“Or”关系.将节点的定义域来自抽象事件的一类故障树称为抽象故障树;节点的定义域来自具体事件的一类故障树称为案例故障树.

由于抽象故障树是同类案例故障树的抽象综合,案例故障树可以映射为该类型抽象故障树的局部结构,映射关系可以确定抽象故障树事件节点在具体事故案例中发生的频次,从而形成了抽象故障树的不同节点对顶节点的影响概率差异,依据映射具体案例发生的频次定义抽象故障树节点的发生概率.发生概率值大小依赖于映射案例数的多少,映射越多发生概率越大,反之越小;同时由于故障树结构层次的差异,故障树中不同节点的发生对顶事件的贡献度不一,由此根据故障树的层次结构定义不同节点在故障树的重要度,重要度的值大小依赖于树结构,离根节点越近值越大,反之值越小.

2 基于抽象故障树的预警分析

抽象故障树为同类事故高度综合和抽象的一类故障树,包含了各类事故案例的事故原因的演化路径,基于抽象故障树可以刻画事故不同层面情景演化,基于故障树模型的情景表现为故障树的不同层次事件的组合,可以通过分析抽象故障树,预测情景的不同演化路径的风险,实现面向抽象故障树事件分析与预警.主要技术体系包含情景演化计算和情景演化风险评价两部分:第一部分借助于贝叶斯网络模型进行运算,第二部分借助于Borda序值法进行风险度量[14].

2.1 故障树割集的贝叶斯网络转换

由于情景表现为故障树结构的节点组合,传统的基于基本事件的故障树分析方法难以直接应用到情景预测与分析.通过将抽象故障树转化为贝叶斯网络结构,根据抽象故障树的逻辑组合关系确定贝叶斯网路的结构,形成贝叶斯网络结构,根据割集事件在贝叶斯网络中信念的传递更新,求解割集所对应的子网,进而根据子网的结构求解顶事件发生的概率.从割集中的基本事件对应的节点开始,沿着构造的贝叶斯网络进行信念传递,直到顶事件对应的节点为止,信念传递的路径组合得到割集事件演化所对应的网络拓扑结构,进而通过节点之间的传递关系推算割集演化得到的事故概率.逻辑门描述的就是父子事件之间的概率关系,它与贝叶斯网络中联接强度的概念是相对应的.具体定义如定义2.

定义 2.故障树And门转换语义:VM为输出,VB1、VB2是与门 A nd(VB1,VB2)输入,则 And 门对应的贝叶斯网VM的概率分布为:P(VM=1|VB1=1,VB2=1)=1,P(VM=1|else)=0.

定义 3.故障树 Or门转换语义:VM为输出,VB1、VB2是或门Or(VB1,VB2)输入,则Or门对应的贝叶斯网VM的概率分布为:P(VM=1|VB1=0,VB2=0)=0,P(VM=1|else)=1.

定义 4.信念:Bel(x)=P(x|ev),即在有已知证据ev的情况下,事件x发生的条件概率,反映在一定环境下某一事件发生的可能性.

ev包含以x为故障树中根节点的子树ext和故障树中其他关联部分exo,那么信念:

令α=1/P(ext|exo),λ(x)=P(ext|x),π(x)=P(x|exo),此时,

其中 λ(x)为诊断支持,π(x)为预测支持.

根据网络信念传播与更新的原理式(2),可计算出顶事件T的信念值,也就是顶事件的发生概率.

具体计算步骤:

Step1.依据故障树不同逻辑门的语义,将抽象故障树转换为贝叶斯网络模型.

Step2.依据情景,计算情景关联的事件集合.

Step3.依据割集事件在贝叶斯网络中信念传递更新,求解基于割集扩展的贝叶斯子网.

Step4.由割集扩展得到的子网的底事件开始,逐层进行概率运算.

Step5.判断当前节点是否包含顶节点,不包含执行Step6,否者执行Step9.

Step6.依据事件间的连接门,计算关联节点间的连接概率P,并计算当前事件对预测的支持π.

Step7.由于故障树中底事件节点的概率是由历史事故统计而来,式中λ(x)为(1,1),归一化因子α近似为(1,1),信念公式可简化为:Bel(x)=π(x).

Step8.根据信念公式计算出上层事件VM的信念值,执行 Step5.

Step9.得到当前割集发生的概率.

2.2 基于Borda序值法进行事故的预警推荐

Borda 序值法是一种经典的投票表决法,依据投票人通过投票表达出对各候选人的偏好次序,然后对候选人从高到低进行评分并累加,得分最高者最终获胜.依据2.1提供算法可以计算不同演化路径的事件发生概率及事件重要度概率,是一个典型的两目标优化问题.因此,我们使用Borda序值法对事故以及其包含的节点事件进行重要度排序,计算每种演化路径的不同风险值.

设N为风险包含因素数,设i为某一特定风险,k表示某一准则原始风险矩阵只有两个准则.用k=1表示风险影响I,k=2表示风险概率P.如果rik表示风险i在准则k下的风险等级,则风险i的Borda数可由下式给出:,某一因素的Borda序值即为比这个风险因素的Borda数大的风险因素的个数[14].

通过对事故定性分析和定量分析综合考虑,采用Borda法综合考虑情景发生时的事故概率和事故影响两方面的因素,对事故进行评估的方法.

算法的具体步骤如下:

Step1.由事故损失和事故概率确定事故等级分布.

Step2.由求得割集的概率和对应的历史事故损失确定割集的初步风险等级.

Step3.由割集的概率和对应的历史事故损失,根据border法求得每个割集对应的border数值.

Step4.根据 border数值,计算割集对应的 border序值.

Step5.根据border序值对割集的重要度进行排序.

Step6.得到割集对应事故的重要度排序,即事故重要度排序.

Step7.根据事故重要度排序,进行事故预警推荐.

为了合理的求得节点的重要度,我们使用borda法权衡节点概率和危害度.具体步骤与割集重要度计算方法一致.

3 案例分析

为了充分论证方法的有效性,本文结合石化安监部门整理的泄露着火爆炸型抽象故障树进行实例分析,其结构如图1所示.

图1 泄露着火爆炸型抽象故障树

图1泄露着火爆炸型抽象故障树中每一个字符节点表示一个事件,各节点的的具体含义表示如表1所示.

根据前面介绍的故障树叶子节点的概率统计与赋值规则,得到泄漏型着火爆炸抽象故障树的各个叶子节点的发生概率如表2所示.

假设以Va57油品喷溅引起的静电火花发生为情景,通过割集概率求解算法,结合border法求解得到包含该情景的各割集重要度排序如表3所示.

该类事故属于泄露着火爆炸型事故,事故原因一般为混合气体遇点火源引发的着火爆炸,包含事件如表1所示.由油品喷溅引起的静电火花事件,定位到泄露着火爆炸型抽象故障树.通过对抽象故障树求全割集,我们可以找到包含哨兵事件相关事故割集如表3所示,基于上诉算法,可以对割集的重要度进行排序.如表3所示,其中重要度最高的事故割集为ecs1,由此我们可以确定事故发生最有可能的一种形式,Va51物料输送速度过快引起挥发加剧和Va43容器内可能存在的空气,混合形成爆炸性混合气体,遇Va57油品喷溅引发起的静电火花最终导致着火爆炸事故.通过上述算法可以对节点的重要度进行计算,由于Va57已经显现,当我们针对Va57进行处理的同时,应该着重防止Va43的发生,所以此时有关人员,应当立马检查当前设备有没有漏气现象的发生,并采取相应的处理.若没有,则依据重要度排序,逐一对关联事件进行排查.

4 结论

本文提出基于抽象故障树的化工事故预警分析方法,可以实现面向事故演化过程的预警,相对于固定模式的企业安全规章制度,该方法可以有效借鉴历史经验提供更加有针对性的预警措施,并随着事故案例的丰富而愈加更加精确.从而使企业安全生产人员能够进行快速、准确的进行相应的应急处理,为事故预防、应急和救援处置节省宝贵的时间.

表1 基本事件的符号和名称

表2 基本事件的概率分布

表3 割集对应的各种信息