基于DEA模型的美国四州能源消费结构长周期研究与预测

罗欣煜

一、美国四州能源消费模型分析

美国亚利桑那州天然气和可再生能源使用量占有相当高的比例，这标志着其在四州中拥有最清洁和最稳定的能源消费结构。亚利桑那州石油，特别是煤炭用量排名最低。亚利桑那州的能源使用量增长主要集中在使用两类清洁能源，即可再生能源和天然气。

新墨西哥州几乎不依赖可再生能源和石油，但其对天然气的需求稳步增长。这三种能源的使用分别在长期保持在一定的高度。另一方面，新墨西哥州煤炭使用占比大幅增加，该州的总能源消费量增加。在1960年后的半个世纪中，新墨西哥州的煤炭消费从极低的水准逐步提升到了300000BTU的较高水平。

加利福尼亚州的情况与新墨西哥州类似，石油和可再生能源的使用率稳步降低。通过始于1960年的快速增长，其煤炭消费总量也在1980年超过了其天然气消费。在1996年能源消耗激增的过程中，加州的天然气使用量显著增长，而可再生能源使用量略有下降。事实上，加利福尼亚州是美国四个州中唯一可再生能源消费呈下降趋势的州。

德克萨斯州的能源消费总量排在全美第四位，在本文研究对象中仅次于加利福尼亚州。其缓慢而持续增长的石油消费标志着相对其余三州而言对汽油的高度依赖。德克萨斯州的能源使用概况也显示了其1982年附近的天然气的使用率增长，该时段其煤炭和石油的消费迅速增长。

总体而言，从四个州的能源概况中可见一些联系和对比。四个州的能源消费总量均呈上升趋势，1960-1970年期间，美国经济发展速度最快，二次世界大战后煤炭消费量显著增长。硅谷的快速發展也在短时间内加大了加州的煤炭消费增长。从能源结构来看，煤炭消费的快速增长影响了各州天然气的使用。发生在1995年前后的各州第二次能源消费热潮之后，这种情况得到缓解，此后能源消费增长主要体现在天然气上。各州具体情况差异主要是由于各自的地理因素造成的。例如，由于得克萨斯州高速发展的公路运输及丰富的原油储量导致新墨西哥州在四个州中能源情况中天然气占比最大，且石油的高产量及需求导致其石油使用的占比同样最高。相对而言，亚利桑那州的人口稀少和广袤的贫瘠土地使其能源消费情况高度稳定。

二、美国四州能源概况分析与清洁能源消费概况分析

时间序列日期分析：ARIMA模型法

步骤1：判断时间序列的稳定性，并稳定化模型。

步骤2：识别并优化模型、参数估计

步骤3：模型预测

（一）亚利桑那州

第一，能源概况

步骤1

步骤1.1绘制以年为单位的时序图

图表显示出波动明显上升的趋势，未见稳定性。

步骤1.2检查序列的稳定性

通过具有原始假设“自相关系数=0”的卡方检验对自相关系数的白噪声进行自相关检验显示Pr<0.0001，自相关系数保持正值且具有线性趋势，表明时序系列不稳定。

步骤1.3序列的固定化

通过一阶差分降低线性增长趋势，固定序列。

步骤2最小话信息准则，得p=q=0，模型即为X_t=23901.7

步骤3预测变量x

第二，清洁能源概况

步骤1

步骤1.1，1.2同前步骤1.1，1.2。

步骤1.3序列的固定过程

一阶差分降低线性增长趋势。

步骤2最小化信息标准→p5，q=0，模型即为：

（1-0.02834B+0.11385B²+0.12853B³-0.31464B⁴+0.22363B⁵）X_t=-0.0006311

步骤3预测变量x见左下“变量X的预测”。

（二）加利福尼亚州

第一，能源概况

步骤1

步骤1.1，1.2同前步骤1.1，1.2。

步骤1.3序列的固定化

通过一阶差分降低线性增长趋势，固定序列。

步骤2最小话信息准则，得p=1，q=0，模型即为（1-0.27695B）X_t=90482.1。

步骤3预测变量x

第二，清洁能源概况

步骤1

步骤1.1，1.2同前步骤1.1，1.2。

步骤1.3序列的固定过程

利用一阶差分降低线性增长趋势。

步骤2最小化信息标准→p=0，q=1，模型即为：

X_t=0.0013889+（1-0.76811B）ε_t<、sub>。

步骤3预测变量x

（三）新墨西哥州

第一，能源概况

步骤1

步骤1.1，1.2同前步骤1.1，1.2。

步骤1.3序列的固定化

通过一阶差分降低线性增长趋势，固定序列。

步骤2最小话信息准则，得p=q=0，模型即为X_t=6960.7

步骤3预测变量x

第二，清洁能源概况

步骤1

步骤1.1，1.2同前步骤1.1，1.2。

步骤1.3序列的固定化

通过一阶差分降低线性增长趋势，固定序列。

步骤2最小话信息准则，得p=q=0，模型即为X_t=0.0005367

步骤3预测变量x

（四）德克萨斯州

第一，能源概况

步骤1

步骤1.1，1.2同前步骤1.1，1.2。

步骤1.3序列的固定化

通过一阶差分降低线性增长趋势，固定序列。

步骤2最小话信息准则，得p=q=0，模型即为

X_t=90482.1+（1+0.22761B）εt

步骤3预测变量x

第二，清洁能源概况

步骤1

步骤1.1.同前步骤1.1，1.2。

步骤1.3序列的固定过程

利用一阶差分降低线性增长趋势。

步骤2最小化信息标准→p=1，q=0，模型即为：（1-0.4801B）X_t=0.0008694

步骤3预测变量x

三、美国四州能源消费模型比较及未来发展目标

（一）比较

方法一垂直比较（州内）

亚利桑那州

1.总体而言，有巨大的波动和下降的趋势。

2.2009年，清洁能源在能源份额中所占的比例甚至更低，表明情况更糟糕。

加利福尼亚州

1.总体而言，尽管清洁能源份额依然不稳定，但发展趋势仍在继续。

2.2009年，虽然2009年的份额高于以往，但其历史上的不稳定性降低了对其未来的估计。加州的模型不应是最好的能源消费占比模型。

新墨西哥州

1.总体而言，其清洁能源占比波动幅度很大，但2005年之前的稳定和其后的快速发展显示出理想的清洁能源消费状况。

2.2009年，清洁能源占比低于2008年。

德克萨斯州

1.总体而言，得克萨斯州在2005年之前表现出最好的稳定性和快速发展的趋势。清洁能源使用的总体情况是积极的。

2.2009年，尽管与2008年相比增长率相对较低，但趋势仍然积极。

总之，得克萨斯州在四个州中的能源情况最优。

方法二横向比较（不同州之间）

步骤1

建立原始评估指标体系，筛选清洁能源和可再生能源数据。然后将选定的数据分成“输入”和“输出”部分。

步骤2主成分分析

2.1对于“输入”

通过主成分分析，前两个主成分的累计贡献率达到97.59%，表明各指标之间的强相关性，或换言之，许多指标具有非常相似的功能。

2.2对于“输出”

通过主成分分析，前两个主成分的累计贡献率达到98.04%，表明各指标之间存在较强的相关性，换言之，许多指标具有非常类似的功能。

为了找到一些有代表性的指标，应当引入聚类分析。

步骤3聚类分析

3.1对于“输入”

通过聚类分析，所有“输入”指标分为3类。选择每个分类的代表性指标之一作为以下判断的基础。

3.2对于“输出”

通过聚类分析，所有“输出”指标分为2类。选择第一类中的一个代表性指标作为以下判断的基础。

步骤4DEA数据包络分析

引入非阿基米德无穷小的DEA模型，

从MATLAB获得的结果如下所示：

theta=0.9562 1.0000 0.6911 0.7246

结论：加州的清洁或可再生能源使用效果最好。

（二）預测

方法一纵向比较

上表中的数据直接来自相关年份95%置信区间的最大值。该表格是时间序列的95%置信区间的上限与清洁能源占比的乘积。（95%的置信区间意味着极有可能达到的值）

方法二横向比较

步骤1

用时间序列预估2025年和2050年的一些重要指标。所谓“重要指标”是基于上述聚类分析的结果。

步骤2

将估计值引入DEA模型，得到以下数据：

2025

theta=1.0000 1.0000 0.5146 0.5071

结论：亚利桑那州和加州比新墨西哥州和德克萨斯州好。亚利桑那州在2009年与自己相比取得了很大的进步。

2050

theta=1.0000 1.0000 0.5934 0.5787

结论：亚利桑那州和加州比新墨西哥州和德克萨斯州好。尽管新墨西哥州和德克萨斯州取得了一些进展，但仍落后于亚利桑那州和加利福尼亚州。

从“投入”和“产出”的主成分分析，特征值1和2的累计贡献率高达97.59%。表达式为：

Print1=0.376369★GETCB+0.372665★HYTCB+0.226423★NUEGB+0.226423★NUETP+0.398292★REPRB+0.397508★RETCB+0.399192★ROPRB+0.375404★SOTCB

Print2=-0.280185★GETCB-0.233304★HYTCB+0.632955★NUEGB+0.632955★NUETP+0.002053★REPRB+0.020997★RETCB-0.019288★ROPRB-0.254921★SOTCB

将主成分1和2的系数加和，发现NUEPT，NUEGB，RETCB和REPRB的系数最大。

因此，

1.所有国家都应通过提高核能在其能源消费的占比来提高对核电的依赖性。

2.应鼓励使用风力发电和地热能等可再生能源发电。

对于“输入”，特征值1和2的累计贡献率高达100%，这意味着它们可以完全代表自己的重要信息。表达式为：

Print1=0.574135★EMTCB+0.57481★WWTCB+0.583062★BMTCB

Print2=0.720496★EMTCB-0.69296★WWTCB-0.026313★BMTCB

将主成分1和2的系数相加，得到EMTCB，BMTCB和WWTCB的系数递减。而且，WWTCB的系数是负值。

因此：应鼓励乙醇作为燃料；应增加生物质燃料的总消耗量；应减少木材和垃圾的总消费量。

四、总结

通过分析了四个州的1966-2009年能源总体概况，最终找到了可供WIEC参考的能源结构目标。本文通过结合时间序列分析、主成分分析、聚类分析和DEA模型的方法，提供了能源问题的解决方案，尤其是清洁能源和可再生能源问题的应用目标。

本文讨论的美国四个州的能源总体情况应该分为两类：第一类为亚利桑那州和加利福尼亚州，第二类为新墨西哥州和德克萨斯州。亚利桑那州和加利福尼亚州已经拥有较高的清洁能源使用水平，因此这两个州应该着重稳定其清洁能源使用的发展趋势，减少波动。新墨西哥州和德克萨斯州，清洁能源使用开始较晚，具有未成熟的清洁能源技术，但发展迅速。后一种类型在没有额外外部援助的情况下可能面临困难和发展中的阻力。因此，西部州际能源契约应该为新墨西哥州和德克萨斯州提供一个平台，以便从亚利桑那州和加利福尼亚州获得先进的清洁能源技术和经验，以保持其在能源概况中的清洁能源占比的增长速率。

2009年，WIEC所有四个州仍然依赖石油和煤炭等传统能源。然而，可再生能源的发展趋势表明了未来的光明前景。根据预测，清洁能源的比重逐年增加，增长率也在逐年上升。据保守估计，2050年可再生能源占比将高达12%～15%。