人人都能懂的量子理论

浅草

你是否曾被量子物理里面那些稀奇古怪的思想搞得神经错乱？

首先，不要惊慌。神经错乱的不只你一个。正如具有传奇色彩的美国物理学家理查德﹒费曼所说：“我可以大胆地说，没有人懂量子理论。”

然而，要描述这个世界，量子理论又是确实不可少的。

在这篇文章中，我们将把量子理论的思想一一分解，让谁都能懂。

什么是量子理论？

经过几千年的争论，我们现在终于知道了，物质追根究底是由像电子、夸克这样的微观粒子组成的。这些小家伙像乐高积木一样组合在一起，形成了原子和分子，而原子和分子又是拼成宏观世界的“乐高积木”。

为了描述微观世界是如何运作的，科学家发展出一套叫量子力学的理论。这个理论做出的预言虽然非常古怪（例如，粒子可以同时出现在两个地方），但它是目前物理学中最精确的理论，在过去近百年里经受住了严格的检验。没有量子理论，我们周围的许多技术，包括电脑和智能手机里的芯片，都是不可想象的。

量子理论很古怪，但它的正确性不容怀疑。科学家们所争论的，仅仅是如何解释它。

“量子”到底是啥意思？

假如妈妈吩咐你：“把这罐辣酱放到厨房储物柜里。”储物柜是分层的。你可以选择放在这一层或那一层，但你总不能把辣酱放在相邻两层之间，譬如2.5层吧。因为那是没有意义的。

用物理学上的术语说，你家的储物柜是“量子化”的，只能分成离散的一层，两层，三层……不可能再细分为0.6层，1.5层，2.8层，3.45层……

在量子的世界里，任何东西也都是量子化的。举例来说，原子中的电子只能呆在一些离散的能量层里（称为能级）。跟你家厨房的储物柜一样，两个相邻的能级之间，是没有它的立足之地的。

但是量子的行为十分诡异。假如你给待在较低层的电子一个能量，它就会跳到更高的层。这叫量子跃迁。不过，你给的能量必须合适才行，即刚好等于两层之间的能量差，否则它会“耍脾气”拒收。

设想你脚下有一个“量子足球”，在你10米之外有一些由近及远的沟，它们相当于一条条能级。一般人会想，用的力太小，固然球飞不起来，但用的力很大，让球飞起来总没问题吧？但事实上不是。仅当你踢“量子足球”的力不多不少刚好能让它掉到这条那条沟里的时候，它才会呼啸而起，否则任你怎么踢，它也会待在原地不动。很奇怪吧？

还有另外一个类比。假如你驾驶着一辆“量子汽车”，你只能以5千米/时、20千米/时或80千米/时的速度行驶，在它们之间的速度是不允许的。换挡的时候，你突然就从5千米/时跳到了20千米/时。速度的变化是瞬间发生的，你几乎觉察不到加速的过程。这可以叫速度的“量子化”。

量子力学VS经典力学

上述例子已经让你稍稍领略了量子世界的诡异。说实话，统治我们熟悉的“经典”世界的规则在微观世界基本上都失效了。只有少数几个硕果仅存，像能量守恒、电荷守恒等等。

“经典”是物理学家用于描述“日常感觉”的术语——当事物的表现不超出你日常经验的范围，我们就说它是“经典”的。

台球就是一个经典物体。在碰到另一个球或桌沿之前，它总是在球桌上沿着一条直线滚动，这完全符合我们的日常经验。但球里每一个单独的原子的运动，却遵循着量子力学的规律，比如说，它随时都可以消失。

但这并不意味着，微观和宏观世界的规律完全“老死不相往来”。作为物理规律，量子规律无疑更基本，但是当很多粒子聚集在一起时，其整体行为就非常趋近于经典物体的行为了，这时你就可以用经典规律来描述。比如说，组成台球的一个粒子，或许非常“任性”，但是数以亿计的粒子聚在一起时，彼此的“任性”相互抵消，整体行为就越来越“中规中矩”。你要是有一台超级计算机，把组成台球的上亿个原子考虑进去，然后完全按照量子力学来计算，你会发现，这上亿个原子的整體运动跟直接用牛顿力学来描述是一样的。

这叫对应原理。就是说大量微观粒子聚集一起时，诡异的量子效应将会消失，其整体行为就会变得“经典”。这条原理在某些情况下很有用。比如一些大分子团，要说它是经典物体呢，似乎太小了；要说它是量子物体呢，似乎又太大了。这时候，我们就可以量子规律和经典规律双管齐下。本来只要用量子规律即可，但计算量太大了。既然存在对应原理，我们就可以把一部分计算简化成经典物体来处理。

海森堡不确定性原理

在量子物理学中，某些东西从严格意义上说是不可知的。例如，你永远不可能同时知道电子的位置和动量，正如你永远不可能让硬币的两个面都朝上。

有些书上教你这样去理解不确定性原理：例如，要想知道电子在哪里，你须得用某种东西（例如光子）探测它。但光是一种波，它的分辨率决定于它的波长，波长越短分辨率越高。所以为了把电子的位置测量得更准确，你最好是选用波长越短的光。但光又是一种粒子，其能量与波长成反比，波长越短能量越高。光子能量越大，对电子的碰撞也越大。这样一来，不管你的探测多么小心，都会改变电子的动量。在经典世界，观察或测量对观察对象的干扰可以忽略不计，但在微观世界，干扰无论如何是不能忽略的。

这样说当然也没错。不过，不确定性原理事实上比上述这样的理解更深刻。它说的是，自然界有一种天生的模糊性。在测量之前，电子的状态（包括它的位置、动量），是各种可能状态的叠加。它处于一种叠加态。叠加态具有天然的“模棱两可性”：既可能是这样，又可能是那样，或者说几种可能性同时并存。仅当测量时，它才被迫选择一种确定的状态呈现出来。

好比一枚“量子硬币”，当它落下之前，它的状态是“正面朝上”和“背面朝上”两种状态的叠加。仅当它落到地面静止下来，它才被迫选择停留在两种状态中的一种。

波粒二象性

量子物体（如光子和电子）具有分裂的个性——有时它们的行为像波，有时又像粒子。它们的表现取决于你设计实验时，是以波还是粒子来看待它们。

例如，我们知道，粒子的运动是有轨迹的，而波的特点是在整个空间弥漫，没有确定的軌迹。当你把量子物体当作粒子看待（如用粒子探测器探测它），想知道它的运动轨迹，好，那它就表现得像个粒子。假如你在设计实验的时候，想看看它的波的特性，如干涉、衍射等，好，它就表现出波的特性。

在量子力学中有一个著名的双狭缝实验。它之所以著名，是因为展示了量子的许多奇怪特征。下面我们就以它为例子来谈谈。

假如你在一个水池里设置一个有两条竖直狭缝的屏障，然后用手指蘸一下水产生水波，水波会穿过两条狭缝。穿过两狭缝的水波会在屏障后面互相干涉，形成一个干涉图案。

如果你把屏障从水里拿出，朝狭缝发射一堆子弹，它们就会直接穿过这条或那条狭缝，在屏障后留下两条分明的弹痕，而不会产生干涉图案。

这是经典的波和粒子在双狭缝实验中的表现。但诡异的是，微观粒子譬如电子，可以同时表现出两者。

假如你朝狭缝发射电子，甚至像发射子弹一样控制好，一次发射一个，起初屏障后面开始形成两条明显的“弹痕”，说明电子表现得像粒子；但随着你发射的电子渐多，弹痕也渐渐模糊起来，最后竟然在屏幕上显示出明暗相间的干涉图案，这时它又表现得像波了。倒好像每个电子同时穿过了两条狭缝，并与自身干涉。

按照不确定性原理，可以这样解释：因为电子是一个量子物体，我们不能确切地知道它的位置。电子有机会穿过一条狭缝，也有机会穿过另一条狭缝——因为两者都是可能的，所以它实际上同时经历了两个过程。换句话说，确实是每个电子同时穿过了两条狭缝，并与自身干涉。

现在，更诡异的事情来了。假如你在两狭缝边上各放置一个粒子探测器，来观察电子到底穿过了哪条狭缝。你的意图可以得逞，比如电子击中探测器的探头，不断发出明亮的闪烁，你高兴地欢呼：“你这个鬼家伙，终于被我逮着了！你刚才走的是这条缝，现在走的是那条缝。”但是，等你把头探到屏障后面，就会发现大事不妙：干涉图案竟然消失不见了，只留下像弹痕一样的两条直截分明的狭缝投影。

按前面的解释，这是因为你知道了电子穿过哪个狭缝之后，它不就再处于叠加态，所以只能选择一条路径，通过一条狭缝。电子的波动行为消失了，表现得完全像粒子。

如果你对上述解释还感到头疼，那么请想一想这个事实，或许多少受些安慰：物理学家其实也不太能接受这样的解释，他们一直都在为这个明显的悖论想破脑壳。

波函数

这是一种用来描述波-粒子的数学。

至关重要的是，一个量子波函数可以包含有许多种可能的解，每一个解都对应着一种可能的现实，波函数则是这许多种可能的解按一定概率的叠加。譬如，一个“量子硬币”的波函数包含“正面朝上”和“背面朝上”两种解，每一种解都对应一种现实，实现的概率各为50%。

令人惊讶的是，叠加态中不同的解似乎还相互作用。这一点，在前面的双缝实验中我们其实已经看到了，当电子同时经历了两个可能的轨迹，既穿过这条缝，也穿过另一条缝时，就会产生干涉。

我们的观察或者测量，似乎对波函数起着一种神秘但又至关重要的作用，即造成波函数的坍缩，迫使原先处于各种可能的叠加态做出非此即彼的选择。好像我们对自然说：“喂，别再跟我含糊其辞，必须给我一个明确的答复。”于是自然只好吞吞吐吐做出“是与否”，“此与彼”的答复。

观察为什么能迫使波函数坍缩呢？这是谁也解释不了的机制，所以很神秘。

测量导致的波函数坍缩，叠加态崩溃，是不可逆的，不可恢复的。这正是量子通信的基础。量子通信优于传统通信的最大亮点是保密性好。为什么它能做到这一点呢？因为信息的载体（比如光子）被窃听者截获之后，他为了得到信息，不能不对它进行测量，但测量之后，光子的状态就改变了，这样就很容易被通信的双方察觉。所以量子通信虽然没办法阻止被人窃听，但窃听者很容易暴露自己。

叠加态和薛定谔的猫

想象一只猫和一小瓶氰化物被放置在一个密闭的盒子里。瓶子上方有一把用电子开关控制着的锤子。如果开关被随机发生的量子事件（例如铀原子的衰变）触发，锤子就会砸下来，把盛有氰化物的瓶子砸碎，猫就会一命呜呼。

这个由奥地利物理学家薛定谔设想的思想实验，是用来说明叠加态的概念的。

铀原子的衰变遵循量子规律，所以它的波函数有两个解：衰变或不衰变。根据量子理论，在进行测量之前，这两种可能性都是存在的。事实上你可以认为，在测量之前，铀原子同时衰变又不衰变，处于两者的叠加态之中。

因为猫的命运维系于铀原子的衰变情况，所以你不得不承认，当铀原子处于衰变和不衰变的叠加态时，猫也将处于一种活和死的叠加态。即是说，在我们打开箱子观察之前，这只猫处于既死又活的状态。

叠加态是量子计算机的基础。传统的计算机只对0和1操作。1比特的信息，就是0或1。但是量子计算机直接对1量子比特进行操作，而1量子比特是0和1两种状态的任意叠加，这种叠加形式几乎是无限的。这正是量子计算机与传统计算机的运行速度不可同日而语的原因。

什么是量子纠缠？

量子纠缠是指当两个粒子（例如光子）密切相关时，对一个粒子的测量立即就会影响到另一个粒子，不管两者相距有多远，哪怕一个在地球上，一个在宇宙的边缘。

这有点像你还是个孩子的时候，可能玩过的一个游戏：叔叔每只手里都攥着一个彩球，一红一蓝。先让你看，看完把它们在背后混合。混合完再拿出来，让你猜每只手中球的颜色。从你的角度来看，这两个球就像发生了“纠缠”——如果他左手拿的是红球，那就意味着他右手拿的必定是蓝球；反之亦然。

但量子的情况更神秘，因为在叠加态中，每个“球”并没有确定的颜色。任何时刻，都能以同样的概率显现红或蓝，而且是完全随机的。

你如果观察一个“量子球”，那么它的波函数坍缩，它将被迫选择一种确定的颜色显现，比如说是红色。可是与此同时，远在宇宙边缘的另一个纠缠的“量子球”，它的波函数也立刻坍缩，它也立刻以一种确定的互补颜色显现了，比如说是蓝色。问题是，我们对后者并未做任何直接的观测，没有对它产生任何作用呀。

这样一来，对一对量子纠缠的粒子中的一个进行操作（比如说观察），似乎立刻就能影响到另一个粒子，不管它们相距多远。爱因斯坦觉得，这违反了他的相对论提出的“任何运动或作用力的传递都不能超过光速”的原理，所以他给量子纠缠贴上了“幽灵般的相互作用”的标签。

量子纠缠是“量子隐态传输”的基础。所谓量子隐态传输，就是把甲地的一个粒子的状态瞬间转移到乙地的另一个粒子上，如同某些科幻小说中描写的“超时空传输”。不过请注意，这里传输的不是粒子本身，而是粒子的状态，即传输的仅是信息。

量子理论的解释

量子理论的上述思想尽管非常神秘，也很诱人，但说实话，大多数物理学家并不特别关心，他们是实用主义者，只关心最后的计算结果：理论怎么解释就随他去吧，只要计算结果跟实验相符就够了。

当然，也有一些比较有哲学气质的物理学家试图澄清这些问题，所以他们对量子理论做出种种解释。这些解释在本刊2017年11A期的《量子物理的巅峰对决》一文中已谈得很详细，这里只把主要的几种解释简单介绍一下。

哥本哈根学派的解释——在我们测量之前，确定的现实是不存在的。只有我们在观察的那一刻，观察的行为导致波函数“塌缩”，一种确定的现实才呈现出来。

多世界解释——每一次对量子的测量都将触发无数平行宇宙的诞生，叠加态中的每一个可能性，分别都在每一个新生的宇宙中成为了现实。你之所以观察到薛定谔猫还活着，仅仅因为这个“你”碰巧跟那只活的猫处于同一个新生宇宙中而已。

德布罗意的导波解释——微观粒子的行为跟经典粒子差不多，只是你要把它们想象成像冲浪者一样骑在所谓的导波上。粒子产生波，而波又引导粒子运动，如此反复。