镜架光学参数测量仪的测量结果不确定度分析

郑尚榜郑伟峰沈在钦

引言

镜架光学参数测量仪用于检测太阳镜光学参数，包括球镜度、柱镜度和棱镜度等参数的检测，是太阳镜生产企业重要的检测仪器。依据JJF(闽)1091-2018《镜架光学参数测量仪校准规范》，仪器校准可以根据用户提供的计量特性最大允许误差进行符合性判定，并将判定结论列于校准证书上。进行符合性判定时，应考虑到测量结果不确定度的影响[1,2]。本文建立镜架光学参数测量仪球镜度示值误差的数学模型，并评定其测量结果不确定度。

测量方法

镜架光学参数测量仪开机预热之后，设置正确的透光率参数并操作仪器使得各项示值归零，然后用标准光学球镜片进行校准。仪器平均测量值Dm与标准光学球镜片的标准值Dn之差即为示值误差dD。

标准不确定度一览表

数学模型

示值误差公式：

式中：dD——镜架光学参数测量仪的球镜度示值误差；

Dm——测量平均值；

Dn——标准光学球镜片的标准值。

方差和灵敏系数

式中：

则：

表1 标准不确定度一览表

计算标准不确定度分量

1.测量重复性或量化误差引入的不确定度分量u1(Dm)

（1）测量重复性引入的不确定度分量u11(Dm)

采用A类不确定度方法进行评定，在镜架光学参数测量仪正常工作及重复性条件下，10次测量结果如下。

表2 重复性测量结果

依据表2可得单次实验标准差

逐点校准仪器示值误差时，又取3次平均值作为测量值，故：

（2）分辨力引入的不确定度分量u12(Dm)

镜架光学参数测量仪的数显分辨力是0.01m-1，在半宽 0.005m-1范围内为均匀分布，，故有：

测量重复性引入的不确定度分量u11(Dm)和数显分辨力引入的不确定度分量u12(Dm)，取其结果较大者，故：

2.零值误差引入的不确定度分量u2(Dm)

镜架光学参数测量仪零值误差的最大允许误差为±0.01m-1，在半宽0.01m-1范围内为均匀分布，，故有：

3.标准光学镜片修正值引入的不确定度分量u(Dm)

采用B类不确定度方法进行评定，依JJG866-2008《顶焦度标准镜片检定规程》中附录E的 “顶焦度标准镜片测量结果的不确定度评定示例”，标准光学镜片的量传得到的修正值扩展不确定度U=0.02m-1,k=3则：

合成标准不确定度

以上各分量互不相关，可得合成标准不确定度uc(dD)：

扩展不确定度

扩展不确定度 等于包含因子k与合成标准不确定度uc(dD)之积，取k=2。