太阳入射角对高原槽式太阳能集热器的影响*

冯婧恒赵斌，董晓冬温琪琪洪亮**

（1.华北理工大学冶金与能源学院，河北 唐山 063210；2.西藏自治区能源研究示范中心，西藏 拉萨 850001）

槽式太阳能集热器是通过聚焦、反射和吸收等过程实现光热转化，将传热介质升高到所需温度，以满足不同负载需求［1］。太阳光透过大气层照射到地球表面，产生较低热流密度的辐射能，进而将低热流密度的辐射能通过抛物面聚集，转化为高热流密度的辐射能。与化石燃料燃烧的稳定性不同，太阳入射光无法始终与槽式集热器的采光口平面垂直，而是随着不同时刻而形成相应的角度，主要由太阳相对当地的运行位置和自然环境条件决定［2-4］。基于拉萨市实验平台所在地的太阳法向直接辐照度动态实验数据，对太阳入射角造成的余弦损失和端部损失进行计算分析，准确掌握高原槽式集热器输入与输出能量之间的变化关系。

1 实验平台

西藏自治区能源研究示范中心槽式太阳能集热器动态测试平台搭建于2015年，实验平台测试系统如图1所示，拉萨实验平台如图2所示（图略）。该装置采用水平东西轴布置，单轴每日自南向北跟踪太阳运行，钢化镀银玻璃作为反射镜、钢作为支架结构、钢筋混凝土作为地基，全长8m，采光口直径2.2m。集热器主要参数如表1所示。

图1 实验平台测试系统图

其中槽式集热器内装有4根耐高温的真空集热管，为直通管流道。内管材料为316L不锈钢，其外壁表面镀有选择性吸收涂层。集热管内的传热流体采用壳牌食品级导热油，适用温度范围为-25-350℃，由于槽式集热器工作温度的范围较大，导热油的密度和比热容参数存在很大变化（图略）。

表1 集热器主要参数

实验平台系统中氮气密封装置旨在为测试系统提供一个恒定的高压工作环境，保证导热油在最高运行温度时不能汽化、分解和耗散。远程监控系统中的太阳跟踪控制和测试系统运行界面分别如图2、3所示，测试系统主要是测量槽式集热器热性能相关的数据参数，如温度、流量和压力等，及测量与周围自然条件相关的数据，如太阳辐照度、环境空气风速和环境空气温度等。太阳辐照度测试系统可用于测量太阳总辐照度、法向直接辐照度和散射辐照度，实验主要采集太阳法向直接辐照度，24h不间断运行。实验使用Agilent数据采集仪，被采集和记录的实验数据时间间隔为5s，以涵盖实验数据参数的瞬变现象，保证测试结果的可靠性。

图2 太阳跟踪控制界面

图3 测试系统运行界面

2 理论分析

2.1 余弦损失

余弦损失的形成是由于太阳入射光线与槽式集热器采光口平面不垂直，使集热管吸收的能量减少，因此，引入余弦因子概念，即采光面单位面积上得到的太阳辐照强度与其得到的最大太阳辐照强度之比，其值等于太阳入射角的余弦值。而入射角的确定，需要依据实验所在地的地理位置对太阳时角、赤纬角及高度角等进行计算［5］。

2.1.1 真太阳时。太阳时角表示观察点所在地时刻与太阳时正午分别投影在赤道面两者间形成的夹角，如图4所示。太阳时12时的时角为0°，上午为负值，下午为正值，每15°相当于1h。其计算采用公式为：

式中：ω ——太阳时角，°；

Tm——当地太阳时，h。

图4 太阳时角ω与赤纬角δ示意图

随着地球自转，不同时区的地方时不同，存在时差。通过式（2）可计算得到全年的时差ET。

N为从元旦开始计算的一年中的天数，如表2所示。

表2 天数与日期的关系

一般日常计时采用平太阳时，即假定地球绕太阳运行轨迹为圆形，每日均为24h。而实际中地球是以地轴倾斜方式自转，椭圆形轨迹绕太阳运行，此时时间则为真太阳时，简称太阳时。

计算入射角需依据当地太阳时，明确其与标准时之间的关系。太阳时正午12时，太阳处于当日天空最高点，太阳时与当地标准时关系表示为：

式中：Tm——当地太阳时，h；

To——标准时间，h；

ET——时差，h；

Lo——标准时间子午圈所在经度，°；

Lm——当地子午圈所在经度，°。

2.1.2 太阳角度。地球公转运行中，日心与地心连线，与地球赤道面间的夹角用赤纬角δ表示，如图4所示。以赤道面为基准，向北为正，向南为负，其变化范围是±23°27'。全年太阳赤纬角变化可通过式（5）计算得到。

基于地平面，太阳所在位置可通过方位角与高度角表示，如图5所示。太阳入射光线在地平面的投影线与正南方向的夹角z为太阳方位角，以南点为零点，向西为正，向东为负；入射光线与地平面的夹角h为太阳高度角，是地球获得太阳辐射能强弱的关键因素，如图6所示，太阳高度角越大，地平面受热面积越小，光照集中，单位面积太阳辐照强度越高。其值可根据式（6）计算得到。

图5 太阳方位角z与高度角h示意图

图6 太阳辐照强度与高度角之间关系

式中：LA——当地纬度，°。

2.1.3 余弦因子。槽式集热器跟踪方式以水平南北轴布置东西向跟踪，其入射角θ是入射光线与集热器采光口平面法线所形成的锐角，可根据式（7）计算得到。此种方式布置的槽式集热器主要跟踪太阳方位角，由于夏季太阳高度角较高，对其影响较小，因此夏季可收集较多能量，冬季较少。

而实验所采用的测试系统是水平东西轴布置南北跟踪的槽式集热器，此种方式布置的槽式集热器主要跟踪太阳高度角，每天跟踪角度调整较小，冬季可收集较多能量。由于拉萨市属于高海拔地区，冬季仍有较高的太阳辐照强度，与水平南北轴布置的跟踪方式相比，水平东西轴布置南北跟踪提供的年输出量更稳定。其入射角计算如式（8）所示。

槽式集热器跟踪方式的选择取决于实际应用过程中夏季或冬季何时需要较高的能量［6］。由式（8）分析可知，与前者不同，实验所采用的水平东西轴槽式集热器的入射角与其所在地的纬度无关，只是随时间而变化。

对于测试系统单轴跟踪的抛物面槽式太阳能集热器余弦因子，其值可根据式（8）计算得到。

2.2 端部损失

当太阳入射光线与槽式集热器采光口平面不垂直时，反射镜端部附近收集的太阳光线无法反射到集热管，即产生端部效应［7］，如图7所示。

图7 采光平面端部损失示意图

Ae为反射镜端部损失的采光面积，其计算如式（9）所示：

式中：W ——槽式集热器采光口宽度；

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f——槽式集热器焦距；

θ——太阳光入射角。

此外端部效应还可以基于集热管长度来考虑。由于太阳入射光线与槽式集热器采光口平面不垂直，导致集热管端部有一部分Lend无法得到经反射镜面反射聚光的太阳辐射能量，造成一部分能量损失，如图8所示。其端部损失修正因子Fend可根据式（10）计算得到。

图8 槽式集热器端部效应示意图

式中：L——槽式集热器集热管总长度。

由此可看出，槽式集热器的端部效应与抛物面结构参数焦距f和总长度L有关，集热器总长度越短，受到端部损失的影响将越严重。

3 实验分析

太阳法向直接辐照度GDN，与跟踪过程中槽式集热器采光口的方向无关，是垂直于辐射方向集热器单位面积上的辐照强度，可用太阳辐照度测试系统测量得到。为获得槽式集热器有效的集热能量，需依据不同太阳入射角造成的余弦损失和端部损失，对实际测量得到的GDN值进行修正，以获得准确实验系统输入与输出的能量关系，为槽式集热器热性能动态数学模型的建立奠定基础。

当仅考虑端部损失时，太阳法向直接辐照度被修正得到Gend，依据式（10），其值可表示为：

于2017年10月26日10：00-17：30全天开展实验，实验所在地拉萨市的地理坐标为东经91°06＇、北纬29°36＇，太阳时正午对应北京时间为13:39:33，设定集热器导热油进口温度为160℃、体积流量为6m3/h，对太阳法向直接辐照度GDN进行余弦修正，如图9所示。

太阳直接辐照强度随着太阳高度角升高而增大，由于每日不同时刻，太阳方位角和高度角发生改变，因此每日从太阳日出到日落，太阳直接辐照强度呈先增加后降低的趋势，其峰值出现在每日太阳时正午，此时太阳光入射角最小，余弦损失影响最弱，修正后的Gbp与实际测量值GDN几乎相等；同理，由于日出日落时太阳光入射角最大，因此造成的余弦损失影响最强，导致太阳法向直接辐照度被削减的较多。

图9 考虑余弦损失影响的太阳法向直接辐照度修正

针对西藏能源研究示范中心的槽式太阳能集热器，由于其长度仅为8m，因此受到端部损失效应影响较明显。图10给出了考虑此影响因素，落在集热器采光口上的太阳直接辐照度Gend，显示出修正后的太阳辐照度与实测值之间存在明显差异。

图10 考虑端部损失影响的太阳法向直接辐照度修正

依据实验测试结果，分别对实际测量得到的太阳法向直接辐照度GDN、修正后的Gbp、Gend按时间进行积分，计算得到全天实验单位采光面积的太阳输入能量，如表3所示。

表3 太阳法向直接辐照度实际测量值与修正值对比

由表3分析可知，余弦损失对跟踪运行过程中的槽式集热器影响最为明显，约占该日总输入能量的13%；由于实验所使用的槽式集热器长度仅为8m，造成其端部损失影响近5%.然而，槽式集热器越长，端部损失的影响将会越小，当达到足够长时，将可以考虑忽略对端部损失的修正。

4 结论

首先通过太阳时、太阳时角和高度角等概念的引入，分析了太阳法向直接辐照强度与海拔高度、纬度及太阳高度角呈正向变化，针对实验所依托的拉萨实验平台地理位置，进而确定了水平东西轴布置南北跟踪的槽式集热器的太阳入射角变化对法向直接辐照强度的影响规律。

基于余弦损失与端部损失对跟踪运行过程中的槽式集热器输入能量的影响，对实际测量获得的太阳法向直接辐照度GDN进行修正，并得出初步分析与比较结果。余弦损失影响最为明显，约占该日总输入能量的13%；对于实验所用8m长的槽式集热器，其端部损失影响近5%.然而，槽式集热器越长，端部损失的影响会越小，当达到足够长时，可考虑忽略对端部损失的修正。以此获得准确的实验系统输入与输出能量的关系，为槽式集热器热性能动态数学模型的建立奠定基础。