西伯利亚典型弱透水性土坝热状态计算与分析

鲁道夫·弗拉基米罗维奇·张 著；戴长雷，李卉玉，赵伟静 译

(1.俄罗斯科学院西伯利亚分院麦尔尼科夫冻土研究所，萨哈共和国 雅库茨克 677010；2.黑龙江大学寒区地下水研究所，黑龙江 哈尔滨 150080；3.黑龙江大学 水利电力学院，黑龙江 哈尔滨 150080；4.黑龙江大学中俄寒区水文与水利工程联合实验室，黑龙江 哈尔滨 150080；5.黑龙江省寒地建筑科学研究院，黑龙江 哈尔滨 150080)

本文通过对自然冻结土坝和人工冻结土坝的路堤中冰土芯的形成条件的监测，对两种弱透水性土坝(永久的蓄水性土坝和用于漫灌的土坝)及其地基进行了热状态计算，其中用于漫灌的土坝的上部蓄水池在春季一个月的时间就能够蓄满。

1 土坝热状态模型建立

由于三维问题的求解比较困难，考虑到土壤水分相变的潜热，弱透水性土坝的非稳态热场问题可以用具有足够精度的二维斯蒂芬问题代替。热状态计算的目的是以结构的静态和稳定性为基础，找出运行中坝基和路堤的热场动态，建立周期性稳态条件。这个问题可以表述如下：

一个土坝建立在某个时刻具有稳态土壤条件的河谷处，取初始值τ=0。已知坝基和路堤的初始温度和湿度分布以及土壤的物理和热物理性质。

土坝在与周围空气(坝顶和蓄水池下部)、水(连续或周期性淹没坝体后部表面和邻接上部蓄水池的部分)和地基土壤进行热交换的影响下，在路堤上形成了一定的热状态，并且地基上的天然热状态会随着地表上新的热交换条件而变化。图1中给出了这个问题的设计模型。

根据所采用的设计模型，计算大坝的二维热场及其地基在非稳态条件下求解热传导理论的微分方程如下：

图1 冷冻设计模型及地基的典型岩性

对于解冻区域：

(1)

对于冻结区域：

(2)

共轭条件：

(3)

式中:tt、tf是融化区土壤温度、冻结区土壤温度，K；λt、λf是解冻土壤的热导率、冻结土壤的热导率，W/(m·K)；ct、cf是解冻土壤的体积比热、冻结土壤的体积比热，J/(m3·K)；γ是土壤容重，g/m3；ω是土壤的重力水含量；x、y是坐标；ξ是冻融深度，m；n是相界的法向量；L是单位体积土壤的相变潜热，J/g；τ是时间，s。

初始条件为τ=0，t(x,y,0)=f(x,y)；边界条件为CDE：t(x,y,τ)=ψ1air(τ)；ABC：t(x,y,τ)=ψ2water(τ)；AF和EG：qx=0，qy=0。

通过考虑多个变量，改变了以下参数：坝体高度，大坝设计，水分状况，水库水位状况，坝体表面热交换条件，基础工程的工程地质条件和气象条件。并在计算中做出以下假设：由于传导作用，在冻融土壤中发生热交换过程。当温度在0 ℃时出现土壤冻融，并伴随着热物理土壤特性的不均匀变化。由于考虑到辐射校正，所以积雪表面的温度和没有积雪覆盖的土壤表面温度与周围空气温度相同。

2 弱透水性土坝热状态计算

E A Metlyaeva使用热平衡法利用计算机完成热状态的计算。计算的基础数据见表1～表5。

表1 八月坝基土壤温度的初始分布

表2 地基土壤的热物理特性

表3 路堤土壤的热物理特性

表4 不同地区的空气和水的长期月平均温度和积雪厚度

表5 大坝上不均匀分布的月平均积雪厚度(Hsq=2～4 m) m

根据冻土研究所的长期现场监测资料，采用直至40 m深处的冻土层温度。热物理土壤特性取自SNiP P.18-76。采用的气温是根据长期月平均气象站数据，并考虑辐射校正进行了重新计算。水库水温采用的是雅库特各个池塘和水库的月平均数据。气候特征采用雅库特的3个地区：北部、中部和南部，考虑辐射校正设置温度变化。坝体上的积雪被认为是表面附加的热阻。

假设大坝在8月建成，用时一个季度，并且假设位于中部和南部的坝高为2 m和4 m的大坝的路堤土壤温度为5 ℃，季节性融化深度为1.8 m，北部路堤土壤温度为2.5 ℃，季节性融化深度为1 m。10 m、15 m和20 m高的大坝是在冻结的地基和10～16 m厚的被永久冻土覆盖的自由流动的不冻层处填筑。高2 m和4 m的大坝的上部蓄水池仅在1个月内(从5月15日—6月15日)就被蓄满，并且坝高为10 m、15 m和20 m的大坝从5月15日开始直到建成以后都被长期淹没。所有大坝在第一个冬季都保持无水状态。

温度场的计算时间为：第一年的5月、6月和8月；完全冻结年的8月；高为2～4 m大坝的温度稳定年的8月；第1年、3年、5年、10年、25年、50年、75年和100年的10月。

在平均压力坝上人工冻土层的建造中，可以使用液体冷冻装置。他们的功效在萨哈(雅库特)共和国的西蒂坎斯基水厂中得到证实[1]。该冷冻装置是以沿大坝一定间距设置的一定数量的冷冻柱的形式建设的。冷冻柱由两根同轴管组成，均放入预先钻好的钻孔中，Makarov和Buchko，Turchina详细描述了该装置的操作原理及其结构[2]。其目的是计算路堤和心墙位于被永久冻土层覆盖的自由流动的不冻层中的大坝坝基的温度场，大坝在路堤和地基处分别有蓄水池和使用LFD建造的防渗冻土核。

使用LFD建造的防渗冻土核的永久性水库大坝的热状态计算是一个复杂的三维问题，目前还没有解析法来求解。实际上，使用具有足够精度的二维模型就能解决这些问题。为了将三维问题转化为二维问题，假设沿大坝横向没有热流，并且紧密排列的柱体是宽度等于外柱直径的裂缝[3]，裂缝被认为是一个周期性的热排放源。其数学表述与上面观察到的相同，设计模型如图1(2)所示。

上边界条件的初始数据与自然冻结坝相同。表6给出了坝基的初始条件。图2展示了坝的几何形状。大坝在10～16 m厚被永久冻土覆盖的自由流动的不冻层处填筑。长度Hc=35 m的冷冻柱沿着坝的纵向轴线成一排，间距L=2 m。

表6 位于坝基以下不冻层的土壤温度的初始分布

图2 坝体剖面图

实验观察表明，冷冻柱中冷却煤油的温度可以在不同深度和给定结构内保持恒定，精确度为±8%，而且仅取决于环境空气的温度：

(4)

式中:tl是煤油温度，℃；Cext.是表征外部换热器的构造性特征的系数；tair是环境空气温度，℃；tsoil是在冷冻前沿着冷冻柱的土壤加权平均温度，℃；F是换热器和柱体内表面的总面积，m2。

根据所采用的设计模型，可以用下面的等式近似估计通过裂缝的热流值：

qw=πRfcqc/l

(5)

(6)

将公式(6)带入公式(5)，得:

(7)

式中:qc是流过单个柱壁的热通量密度，W/m2；l是柱体间距，m；QA是地上换热器扩散到大气中的热负荷，W；k是从环形间隙的外壁到大气的热交换系数，W/(m2·℃)；Rfc是冰冻柱的半径，m；H0是冷冻柱地下部分的长度，m。

略过单个冷冻柱的辅助计算，通过裂缝的热流值见表7，其取决于地理位置和大坝的高度。

表7 通过裂缝的热流值

从每年10月到次年4月都会考虑热量流出，在这一系列的问题中，气候条件、坝高、积雪和地基的地质条件均对此有所影响。

3 监测及计算结果分析

雅库特渗透性土坝温度场预测的分析监测结果在“雅库特中低压土坝的热状态预测”中提出[4]，具体如下：

(1)揭示了土地开垦和自然水资源以及人为冻结坝的热力形成特征。

(2)如果在坝体上的积雪受到不均匀的扰动，且当坡面上覆盖较厚时，由于雪的漂移造成的冻结特征似乎很复杂：即使在最严峻的气候条件下，2 m高的大坝仅在3～4 a内冻结，4 m高的大坝仅在6～7 a内冻结。南部地区的建筑物不会冻结，相反，在坝底处可能发生永久冻土的退化。温度的稳定状态超过了计算的时间(20 a)，这就是为什么在各种气候和地质条件下，计算出温度状态稳定的时间需要5～50 a，并且不会与自然状态下监测到的相矛盾。

(3)根据路堤土壤湿度的动态变化及形成稳定热状态的时间，确定了坝体的积雪分布、冻结方式和上部蓄水池水位的变化规律。2～4 m高的土地复垦大坝在第一个冬季结束后作为冻结地区运行。它们的不渗透稳定性是由冬季冻结的上游填土土壤提供的。

(4)揭示了在运行期间改变的路基土壤和积雪湿度对稳定热形态特征和周期的影响。土壤脱水从30%到10%导致季节融化深度增加20%，总冻结期减少2～3 a。积雪的存在延迟了2～4 a的总冻结时间以及4～8 a的热力稳定期。

4 结论与建议

通过对2～4 m高的大坝的温度形成过程中存在的问题进行分析表明，坝体结构的温度场和冻结期的特点随土壤水分、气候和地理条件而变化。如果积雪从地表上移除，或者它沿着坝体均匀分布，并且厚度与天然积雪相同，那么大坝会在上述三个地区均冻结。同时会在坝基和路堤上形成有利的温度状态，并提供结构的静态和过滤稳定性。在雅库特北部，中部和南部地区的活动层上被填筑的高达4 m大坝，分别在第5年、7年、12年冻结。高度为10～20 m的水库大坝自然冻结需要很长时间，这就是为什么有必要为它们配备冷冻设备的原因。用于此目的的所有类型的热虹吸管(液体、气液和气体)的功效是完全相同的。通过热虹吸管，能在冬季期间形成设计厚度的冻土核。根据监测及计算结果提出以下建议：

(1)根据年平均气温的不同，可以将冷冻柱的间距增加到2.0～2.5 m。

(2)温度的监测结果用二维示意图给出，有利于在特定的操作阶段允许快速估计其状态，并采取一定的建设性措施，以便在需要时保证结构的稳定性。

(3)如果在运行的第一年就需要由冻土制成的可靠防渗墙，则使用容易制造和可靠的液体冷冻装置是方便的。