冰坝溃决时水力要素变化特征

王普庆 刘刚森 王晖

摘要：河道冰坝形成后，一方面改变了河道的过流形态，另一方面冰坝以上河段水位逐渐抬升，同时下游河段的流态也将发生根本性变化。当冰块和水量集聚达到一定程度时，终将造成溃坝。试验结果表明：冰坝高度不同，溃决时形成的水流速度不同，坝体越高，溃坝流速越大。研究冰坝溃决时水力要素变化特征，对于凌情灾害的预防具有重要的参考价值。

关键词：冰坝;壅冰;壅水;溃坝;试验研究

中图分类号：P333 文献标志码：A

1 概述

流冰在河道内受阻，冰块上爬下插或挤压堆积形成阻水冰体，犹如在河道中筑起一座拦河浮坝，严重阻塞过水断面，这种现象称为冰坝。冰坝发生的时间、地点具有随机性，可在极短时间内形成漫滩决堤的凌汛险情[1]。冰坝形成后，水位不断壅高，当作用在冰盖上的水压力超过岸边及河床阻力，其冰盖强度不能抵抗不断增加的静水压力时，冰坝将溃决。

冰坝往往是由“武开河”造成的，武开河一般是上游流域气温突变或在开河期有集中性降雨，导致河道水位迅速上涨，迫使冰盖发生破裂而开河，流冰量多而集中，且冰质坚硬，在特定的河道地形条件下，譬如河道束窄段、连续弯道、浅滩、未解冻的封冻河段等，造成冰凌的堆积，形成冰坝[2]。关于冰坝的演变，有学者基于冰盖断裂机理并耦合冰盖材料热力性质，结合水力学模型，利用数值模拟得到开河判别模型，模拟开河期流量与冰盖下压力变化的关系，研究流量变化对开河时机的影响[3]。对于冰坝危害模拟，史兴隆等[4]以黄河宁蒙段凌汛期的险工段为原型，首次建立了模拟黄河上游凌情的冰坝实体模型，研究成果表明，一旦形成冰坝，宜在2h内采取爆破措施，促使其溃决，以减少冰坝带来的危害。目前，针对冰坝溃决水流特性的研究成果并不多见，即便是对一般性的溃坝（例如土石坝、混凝土坝）水流特性的研究，也仅侧重于坝下游的洪水演进过程，而针对溃决时水流的水力特性、流场结构的研究较少[5]。

冰坝溃决时，河道下泄流量突然增大，有关河段易漫溢造成堤防决口，随着溃口流速的突然增大，水流与冰块具有较大的动量，对河道工程及涉河建筑物的安全将产生严重的影响。研究冰坝溃决时的水力要素变化特征，对于预防和避免冰坝溃决带来的安全隐患具有重要的现实意义。

2 冰凌模拟概述

2.1 冰凌运动的相似律

冰凌运动实际上是个两相流问题，冰块是漂移质，在流冰畅通的情况下，冰块运动主要取决于表面水流流速，一旦冰块运动遇到障碍，则冰块运动（如下潜、插堵、破碎等）不仅与水力因素有关，而且与冰块热力学性质（如密度、摩擦系数、抗压抗弯强度等）有关。只有液相和固相都满足相似条件，才能达到冰凌运动相似。

关于水力学的模型相似律，目前研究已比较成熟，对通过泄水建筑物的水流进行模拟，一般按重力相似准则设计，由于目前对冰凌运动规律研究还不成熟，因此对其模型律的研究尚处于探索阶段。冰凌运动的模拟，除了必须满足水流条件相似外，还必须满足冰凌运动的相似，主要包括以下5个相似条件[6-8]：①水流条件相似，即满足重力相似准则Q=λ_L²λ_H^0.5;②冰流量相似，即λ_Q'=λ_ηλ_Lλ_Hλ_ν;③冰块运动相似，即;④堆冰溃决相似，即⑤浮冰相似，即λ_ρ'=1。式中：Q为流量，m³/S;Q'为冰流量，m³/s;η为流冰疏密度;L为河长，m;H为水深，m;v_c为冰块下潜临界流速，m/S;ρ、ρ'分别为水、冰的密度，t/m³;γ为水的密度，t/m³;v为水流流速，m/S;C为谢才系数;R_i冰块极限抗弯强度，t/m²。

2.2 模型概况

试验河段位于内蒙古自治区清水河县岔河口村，在万家寨水库回水变动区范围内，上距头道拐水文站56.61km，上游14.9km处为拐上水位站，下距万家寨水库大坝57.2km。黄河流经此处已从河道蜿蜒的平原河段进入深山峡谷段，断面形态为U形，断面平均宽度为300m。该河段坡陡流急，冲淤和摆动频繁，弯多、滩多，喇嘛湾以下峡谷段比降逐渐增大至0.1%以上。

模型進口和出口水位分别由拐上水位站和荒地水位站控制，模拟河段长度21km，断面布置见图1，试验现场情况见图2。模型水平比尺为1：200，垂直比尺为1：60，流速比尺为1：7.75，流量比尺为1：92952，糙率比尺为1：0.81，水流运动时间比尺为1： 25.8[9]。

2.3 冰块的模拟

流冰试验模型既要满足以阻力相似为主的水流相似条件，也应满足以重力相似为主的浮冰运动特性的相似条件，因此试验要求冰块的容重、摩擦系数等与原型相似，并且力求模型冰块体积、大小、数量等与原型相似。

试验模型采用石蜡并添加少量石膏粉作为模拟冰，其容重为0.910t/m³，与天然冰的容重0.917t/m³接近。石蜡的摩擦系数较天然冰大，且石蜡具有非浸湿性，而天然冰是有浸湿性的。这些对于它与水的表面张力之间的相互影响以及冰块之间的摩擦现象，难以做到完全相似。为减小冰块间摩擦阻力不相似的问题，试验过程中增加了自然形状（无规则）冰及大块岸冰来增加石蜡摩擦系数，“冰块”之间由于摩擦系数增大，其边角极易搭接形成相对稳定结构，随着来冰量的增加，一旦出现较大冰块触岸或遇滩“搁浅”，就可能与上游的浮冰“粘连”叠加，由小到大，由薄而厚，冰坝体不断被充实膨胀，使模型冰聚集形成冰塞，致使河道过流量减小，逐步形成了堵塞河道的冰坝。

据原型观测资料，原型冰块面积在300～900mm²之间。模型冰以工业石蜡和石膏粉为主要成分，容重为0.910t/m³，接近原型冰容重0.917t/m³，基本保障模型浮冰运动特性相似[8]，并以一定级配定制成模型冰块（见图3）。加冰方法参考河道来冰量在模型进口施放，辅以沿程两岸加冰作为初始冰盖层。

2.4 模型验证

模型验证是确认试验相似的重要环节。模型的边界条件主要包括地形和进、出口水位控制。模型地形是在2004年汛后实测断面数据的基础上，结合万分之一河道地形图（1998年测绘）确定;模型进口水位采用拐上水位站相应时段的水位控制，模型尾门水位采用坝前2005年凌汛开河期水位。在模型验证方面，由于原型河段缺乏水文观测资料，因此通常依据原型水位资料进行验证，并依据试验验证情况，调整模型比尺、地形等，直至达到试验要求的条件。从验证情况看，在有冰条件下，拐上及沿程试验观测水位均与相应原型表现出较好的一致性（见图4）。试验结果表明模型在水流运动、河床阻力等方面具备一定的相似性，模型可用于模拟天然河道水流运动情况。

3 水力要素变化特点

3.1冰坝壅冰高度及历时

随着河道上游持续开河，河道水量和过冰量不断增加，一旦出现较大冰块触岸或遇滩“搁浅”，进而与浮冰“粘连”叠加，由小到大，由薄而厚，由低到高，随着大小不等的冰块的下潜和掺人，冰坝体不断被充实而膨胀，冰块持续被阻滞，致使河道过流量减小，直至河道完全被拦截，形成冰坝。根据试验观测结果，冰坝形成高度与下游控制水位有关，3个不同的控制水位，冰坝形成的时间分别为2.2、2.5、2.8 d，壅冰量分别为1.00万、1.15万、1.24万m³，见表1。

3.2 溃坝水流特性变化

试验过程中，随着流冰量和流冰强度的增大，冰坝不断升高，壅水壅冰长度逐渐增大（图5为冰坝形成时的情形），坝前动水压力与河道静水压力之和大体等于河道对冰坝的约束力[10]，当冰坝达到一定高程时，坝前水压力（动水与静水压力）将大于冰坝自身所承受的极限压力值，坝体冰凌失去前端支撑而逐步溃散，逐步下滑并破裂，最终形成溃坝。

根据试验观测结果，当局部裂口时，决口处单宽流量增大，局部水流速度增大，并持续一定时间。图6为不同控制水位条件下，试验观测的溃决口断面局部水流特性变化情况，由图6可看出，在冰坝溃决过程中，流速总体上表现为2个提升过程：首先，大致历时400s，由零增大至6.7～7.0m/s，局部水流速度增大较多;然后，再经过约600s的溃口范围扩大，水流速度达到最大，最大流速大致在9.5～11.0m/s之间，流速的大小与坝体的高度有关，坝体越高则最大流速越大（见表2），试验中测得坝高为7.21m时瞬时流速为11.07m/s。溃口水位在经历短暂（约2000s）的快速泄流后，水位开始急速下降，此时泄流量由峰值转向谷底，而溃口宽度变化梯度较大，约在1000s内接近定值。

3.3 冰坝溃决时河道流量估算

溃坝流量计算多采用经验公式，冰坝溃决虽异于一般的土石坝溃决，但二者的水流变化规律相近，鉴于此，溃坝流量的计算可参考文献[11]中的修正公式：式中：Q为溃坝流量，m³/s;B为河宽，m;h。为坝前水深，m;g为重力加速度，m²/s。

河道宽度为300m，计算得到的溃坝流量见表2。按照该河段1-4月多年平均流量500m³/s计算，冰坝溃决所产生的瞬时流量为常年平均流量的8～10倍，这将对河道工程和涉河建筑物的安全运行造成威胁。

4 结语

应用实体模型试验解决各种水利工程问题是公认的一种有效技术手段，冰坝的形成和溃决涉及水流、气候、河道边界条件等因素。根据模型相似律，通过对冰坝的形成和溃决的模拟，了解和掌握冰坝形成和溃决的基本特点，同时，通过试验观测，取得了冰坝溃决时水力要素的变化特性，为凌汛期的防洪防凌提供了理论依据。冰坝的高度与下游控制水位有关，水位越高，形成的坝体越高，壅冰量越大;冰坝壅高至一定程度时，冰坝开始溃决，溃坝初期，最大流速在6.5～7.0m/5之间，随着裂口宽度的增大，最终冰坝完全溃决，最大流速大致在9.5～11.0m/5之间。试验结果表明：坝高不同，冰坝溃决时形成的水流速度不同，坝体越高则溃坝流速越大，对河道和周围工程的破坏作用越强，尤其是下游附近的涉河建筑物，如桥墩、护岸工程等。因此，在凌汛期，尤其是易形成冰塞、冰坝的河段，应引起河道防汛和交通安全管理部门高度重视，加强凌汛期对河道水文和冰情的监测，采取相应的预防措施。

参考文献：

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[10]陈储军.利用模型试验解决工程冰凌问题综述[J].水文科技信息，1997（4）：1-6.

[11]赵明登，李靓亮，周湘灵.溃坝最大流量计算公式的问题与修正[J].中国农村水利水电，2010（6）：66-68.