论复杂网络在地理科学中的应用研究进展

范宇跃

摘 要：地理科学研究与其他科学研究相比，具有复杂的特点，且内容多以非线性为主；而复杂网络是随着各类模型的提出而提出的，可在各项研究中使用。复杂网络在地理科学研究中的运用，具有独特的优势。所以，本文的阐述，是基于复杂网络中各网络的介绍，指出了复杂网络在地理科学应用研究中存在的问题，并总结了其研究进展。

关键词：复杂网络；地理科学；无线传感器网络

中图分类号：O157.5；K901 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2018）02-0105-03

Research Progress on the Application of Complex Network in Geographic Science

FAN Yuyue

（Zhengzhou Normal University，Zhengzhou 450044，China）

Abstract：Compared with other scientific researches，geo science research has complex characteristics，and the content is mostly nonlinear. Complex network is proposed with all kinds of models and can be used in various studies. Its application in geo scientific research can show its advantages. Therefore，this article is based on the introduction of the network in the complex network，points out the problems existing in the research of the application of complex networks in geo scientific applications，and summarizes the research progress.

Keywords：complex networks；geo science；wireless sensor networks

0 引 言

復杂网络的形成，是融合多个系统元素后，形成元素复合，进而构建网络。对它的研究的展开，以在分析中了解不同元素的运行规律为起点。当下，地理科学研究已经成为研究的方向之一，从它的研究中，可以了解到全球环境变化与人、地等之间的关系，分析环境变化。现已有多位学者用复杂网络进行地理科学的研究。

1 复杂网络

复杂网络是指具有自由组织、自相似，有吸引子、小世界等性质的网络。小世界与无标度网络模型的提出，使复杂网络进入了人们的视野。同时，这一网络也可用于数据统计，可用于用公式计算出相应平均路径的长短。

1.1 小世界网络

小世界网络提出的时间是1998年。它会在现有规则网络的基础上，确定每条边的概率，设定为概率p，找到一个节点后，让它与新节点连接。p的范围在0到1之间，这是一个较大的区域，连接线段在这个区间内大量集中，同时最短距离也较短，形成新的网络，介于规则与随机网络之间。这就是小世界网络[1]。

1.2 无标度网络

它的提出者对客观存在的网络进行全面分析后，从中发现了一些特殊现象，即网络中的节点位置不均，一些点的度数较大。同时，网络中函数的排列方式是按照特定的规律排列，即幂律。无标度网络就是幂律排列的一种方式，具有明显的特征，即在现有网络中确定一个节点后，选择对应的概率是k，如果概率增加，度会随之减少，可得到幂律的分布指数。

1.3 其他模型

小世界网络与无标度网络是较为经典的模型，另也有其他的模型提出，包括局域世界演化模型、权重演化模型等。前者存在于指数与无标度的中间，体现了网络变化不均匀的特点，后者是根据节点的度数的变化而变化，如果度数较大，且对应的权数也就越大，符合幂律提出的规律。

2 复杂网络在地理科学中的应用研究

地理系统具有复杂的特点，这增加了地理学科研究的不稳定性，为避免不稳定性带来的影响，可运用复杂网络模型，让研究取得新进展。

2.1 具体应用

（1）产业集群：经济的发展会为产业发展提供支持，也在悄然间改变了现有的产业格局，各区域内，产业之间的联系更为紧密。用复杂网络分析网络集群，是根据现有产业之间的连接建立网络，把每个产业的所在地看作一个节点，数个节点连接后，得到产业网络的空间分布情况，完成定性分析。同时，也会从政策的角度加以分析，判断产业实际环境中最佳的分布情况，最终给出结果。即产业的网络分布有复杂的特性，与小世界的特性类似，而根据得到的结果，可给出优化产业分布的方案，调整现有空间聚集[2]。

（2）交通网络：交通网络是复杂的，用复杂网络分析后，可明晰交通整体的拓扑关系，并分析交通拥堵的原因。目前，复杂网络的运用有以下两点：对于城市交通，现有大量关于城市交通的研究，均表示其符合小世界网络与无标度网络的特点，有研究人员对其进行研究后，从中发现了幂律，表示道路是分级的，绘制成网络后，得到无标度网络。对于航空运输，它是人们出差、旅游选择的主要方式，整个网络中，城市是节点，各个航线就是连接的线路，且航空线路更加复杂。所以，有研究人员会把城市作为主要节点，各城市间连线为边，总结了现有航空网络的拓扑关系，即它是小世界网络，连接路径整体较短，在某一区域簇拥，符合幂律分布的规律。

（3）旅游地理：它是人文地理的一个分支。旅游是以地理条件为前提的，同时也是研究的重点，而若想得到结果，需要以数据为参考。所以，它的使用是用多元回归方程，分析旅游流的走向，人们旅游的动力等。即研究中可参考的信息有，旅游业的集群、航班的飞行数据等，这些数据都可以为研究提供理论依据。

另复杂网络也可在城市体系中应用。城市是相对独立的大系统，内部有多个小系统，分属于不同的领域，它们会相互影响，也会相互制约，会随着时间的推移富于变化，而如果把城市分成多个区域，这些区域每天会进行大量的信息交流。所以城市是开放的系统。复杂网络的应用，是根据城市对应的网络位置，分析城市的演化规律。

2.2 不足

虽然复杂网络的运用，为地理研究的分析给出新方法，而很多学者研究后也取得了一定的成果，但它的运用与分析，还需从不同方面进行优化。其一，节点的局限。网络中有大量节点，大量节点相互连接后，线段的数量会成倍增长，且常见的复杂网络都会突出节点的“海量性”，需从所有连接的路径中找到最短路径，明确度数与对应的属性。当下，复杂网络的多应用于城市的交通，以及相应的产业集群，用来建立地区之间的网络连接，但这一研究方向下，节点、线段的数量明显减少，体现了它的局限。其二，重要节点的分析。重要节点在整个网络中，可解决突出的问题。目前，研究人员确定重要节点的方式是，计算度数和介数。另必須明确的一点是，很多网络都可以作为复杂网络使用，但网络是否真正适用，仍需进一步探究。其三，拓扑结构的分析。从上述复杂网络几种途径的应用，可以总结出复杂网络的运用有两大方面，其一是拓扑结构，其二是拓扑结构的动力，前者是确定对象后，把对象作为主要节点，连接节点后构建网络，在复杂网络的分析指标简化后，再加以判断、分析；后者，地理环境必须以地理空间为载体，但怎样基于地理环境分析所在区域的政治等因素，还需进一步思考[3]。

3 未来发展

对于复杂网络在地理科学中的应用的未来发展，应从理论、实际调查等方面入手，并在现有复杂网络的模型上，设计出复合网络。

3.1 发展方向

从理论的角度分析，是应找到更多的理论依据，深入分析，找到复杂网络在地理科学研究中有效应用的途径，根据现有的理论，追踪最新的理论信息，始终保持高度关注。同时，理论研究的深入，需要找到新的网络参数，分析参数的规律，从而对其进行深度理解。另进行实际调查，完成网络分析，根据地理学的特点，设计新网络。这要结合真实的案例与数据，或是客观存在的网络，为每个地理参数增设相应的意义，按照整体的连接方式，分析具体变化，给出确定的网络拓扑，讨论做出的动力学行为，判断这些对网络功能有哪些影响。同时，可根据已经建立的无向网络，分析有向网络，确定它的网络特征后，科学判断网络行为与对应的意义。所以，对复杂网络的进一步研究，是分析节点有哪些个性，以及这些个性影响下的变化规律。最后，对于复合网络的研究，是分析地理学的内容后，完成实证分析，保证所有使用的网络都具有小世界的特征，这对地理学科的研究有重要影响。而现在的情况是，使用的都是单一网络，缺少综合性的研究[4]。

3.2 案例

比如基于复杂网络的无线传感器网络地址路由协议。无线传感器在复杂网络中的应用，是在网络内部加入传感器节点，在城市的整体监测中，建立各区域的网络结构，并把这些结构连接，签订协议。也就是，在现有城市建设的基础上，收集城市信息，把城市信息整合，但它的建设必须解决的问题是，避开路由的“空洞”。具体介绍如下：

首先，无线传感器网络作为复杂网络的一种，它使用的范围是城市生态环境、道路交通等，借助无线传感器得到信息。其使用技术是W-SH信息融合技术，并在该技术的基础上签订了协议。W-SH信息融合的阐述是，根据多个或不同类别的传感器处理信息，扩大了时间、空间的覆盖率，可靠性较高，而从中总结出的复杂网络观是该网络还处于研究阶段，很多问题没有解决，是新出现的复杂网络。

其次，“空洞”问题。它是路由的空洞，网络协议签署后，因为它可根据需求继续扩充，在网络中大量使用，增加了每个节点可得到的信息量，并借由小区域的跳跃，完成信息的传递。所以，为让协议有好的运行环境，可在一些节点增加定点服务，确定目标节点后，整条传输路径的信息都可得到目标节点的信息，选择最佳路由。通常来说，该网络使用的是贪婪推进法，根据节点之间的最短距离，选择跳跃的节点发送信息，随后按照这一方式，继续确定新的节点。用这一方式确定节点后，可能会因为周围节点之间的距离小于临近节点，信息跳送无法进行，出现空洞。

最后，为优化网络的运行，并避免空洞的出现，可在具体操作中使用多种算法。其一，几何算法。确定网络的拓扑结构后，分析并判断它的结构特征，在区域内多个节点中快速发现可能出现“空洞”的位置，用算法计算。它的过程是：判断“空洞”的几何性质后，确定位置，随后，设置信息传送的边界，绕过设定的区域，最终用复杂的计算让信息顺利传输。其二，基于代价的算法。基于代价的计算方式是计算节点间连接线段的长度，得到代价值，根据数值的高低，决定信息的传输顺序。如果信息中间经过的节点代价值较小，信息经过中，数值自动上升，达到要求，顺利绕过“空洞”。最后一种方法是在平面图上计算，这是使用较多的一种方法，包括RNG等，被节点放到平面图上，计算“空洞”的位置，保证其避开后，信息顺利传输。

4 结 论

复杂网络在地理科学中的应用及研究进展，是基于复杂网络的特点，以及较为经典的网络进行分析，结合应用的现状总结问题，给出研究方向与案例，以此，可为复杂网络的发展提供参考，优化其在各领域中的应用，实现研究的深入，以扩大发展的空间。

参考文献：

[1] 谢逢洁，崔文田.陆运快递网络的复杂结构特性及演化模型 [J].系统管理学报，2016，25（2）：364-369+378.

[2] 焦冬艳.基于复杂网络理论的无线传感器网络地理路由和信息融合 [J].山东工业技术，2014（20）：144-145.

[3] 常晓猛，乐阳，李清泉，陈碧宇，萧世伦，涂伟.利用位置的虚拟社交网络地理骨干网提取 [J].武汉大学学报（信息科学版），2014，39（6）：706-710+718.

[4] 陈娱，许珺.考虑地理距离的复杂网络社区挖掘算法 [J].地球信息科学学报，2013，15（3）：338-344.