地铁供配电系统特征谐波产生的原因分析

裴延涛 张志军 冯笑

摘 要：为了减少地铁供配电系统中谐波带来的危害，提高电能的利用率，有必要对地铁供配电系统中谐波产生的原因进行分析，并找出特征谐波次数，从而正确选择滤波器。本文对地铁运行现场的实际电能质量数据进行采集分析，发现特征谐波次数与整流机组脉波数有关。然后通过数学仿真论证特征谐波次数与整流机组脉波数之间的关系，从而证明假设是正确的。

关键词：特征谐波次数；电能质量；滤波器；整流机组；脉波

中图分类号：U223.63；TM92 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2018）22-0115-04

Research on the Cause of Main Harmonics in the Power Supply

and Distribution System of Subway

PEI Yantao ZHANG Zhijun FENG Xiao

（Zhengzhou Railway Vocational and Technical College，Zhengzhou Henan 451460）

Abstract： In order to reduce the harm of harmonics from the power supply and distribution system of the subway and improve the power utilization rate， it is necessary to analyze the cause of harmonics and find out the main frequency of harmonics， so that we can select the filter correctly. The actual operating data of power quality was collected in the subway running site， it was found that the main frequency of harmonics were closely related to the pulse number of rectifier. What's more， the relationship between main frequency of harmonics and the pulse number of rectifier was researched by mathematical simulation， which proved that the hypothesis was correct.

Keywords： main frequency of harmonics；power quality；filter；rectifier；pulse

地鐵作为城市轨道交通的重要方式之一，最大限度地方便了人们的出行，但同时也带来了负面的电能质量问题。地铁产生的常见电能质量问题有谐波和无功功率问题。本文主要探讨地铁带来的谐波问题。与其他大容量非线性冲击性负荷不同，地铁产生的谐波具有一定的规律性。本文首先通过对某地铁的实际测试数据进行分析，发现谐波中存在的特定规律，然后从整流机组和供配电系统的特性出发，分析出现这种规律的原因。

1 谐波的定义和危害

1.1 谐波的定义

在我国，工频交流电的波形是50Hz的标准正弦波。但在现实情况中，由于非线性负荷的影响，工频的实际频率为50Hz左右。这种畸变会使频率偏离50Hz。对畸变波形进行傅里叶分解，会得到一些频率为基波整数倍的电量，称为谐波。相应地，非整数倍的电量称为“分数谐波”“间谐波”。本文所提及的谐波均为基波频率整数倍的电量。

1.2 谐波的危害

1.2.1 造成非正常跳闸。非正常跳闸是指在电路电流未达到保护装置整定值的情况下，保护装置误动作。例如，单相保护装置的动作机制是，当峰值电流过大时，就会被触发。当保护装置中含有较大的负序谐波电流（例如，5次谐波）时，保护装置就可能动作。

1.2.2 对无功补偿装置的危害。谐波电流会导致无功补偿装置不能投切，甚至烧坏其中的保险丝。

在无功补偿装置与变压器构成的并联回路中，无功补偿装置相当于电容，变压器相当于电感，二者构成LC并联谐振电路，且存在谐振频率。当谐振频率等于谐波电流频率时，变压器回路中的电流增大，烧坏无功补偿装置中的保险丝，导致无功补偿装置不能投切。

1.2.3 对电缆的危害。对电缆的危害主要体现在高次谐波加剧了集肤效应，致使导体的有效载流面积小于其物理面积，从而造成电阻增大，引起严重发热。所以，在相同幅值的情况下，谐波电流的热效应更加明显。

1.2.4 导致电能的额外损耗。谐波导致电能额外损耗体现在发热损耗和无功功率损耗2方面。谐波的频率不等于50Hz就会产生无功损耗。

1.2.5 特殊次数谐波的危害。这里的特殊次数谐波主要指3次谐波。3次谐波电流易在中性线上发生叠加，从而引起中性线发热，严重的甚至会引发火灾。此外，由于中性线上没有过流保护装置，因此，即使电流过大，也不会自动被切断。这也是引起中性线过热的一个重要原因。

1.2.6 对变压器的危害。变压器的主要组成部分是绕组，绕组中的感抗对交变电流有阻碍作用。谐波电流比基波电流的频率高，从而导致感抗增大。这带来的直接影响是增大变压器绕组的铁损和铜损，使变压器在欠负荷情况下温升过高。

2 地铁供配电系统的组成

图1为某地铁供配电系统图，电能来自交流母线。经主变电所降压，送至各个直流牵引变电所。然后经过馈电线、接触网把电能送至机车，最后由轨道及回流线将电流引回直流牵引变电所，形成一个完整的回路[1，2]。

图1 城市轨道交通的牵引供电系统

3 地铁谐波的特点

地铁是大功率的非线性负荷，也是重要的谐波源之一。与电弧炉、轧机等负荷不同，地铁产生的谐波具有规律性[3]。

本研究所使用的数据均为地铁运行过程中的实际测试数据。图2是某地铁供配电系统从电力系统到400V低压母线的系统图。高压110kV作为供电电源，采用双电源供电；中压35kV，同时给降压站变压器和整流变供电。

[u1=U0+k=1∞Ukcos6kωt] （1）

[u2=U0+k=1∞Ukcos6kωt-φ] （2）

[u3=U0+k=1∞Ukcos6kωt-2φ] （3）

[u4=U0+k=1∞Ukcos6kωt-3φ] （4）

[uout=14u1+u2+u3+u4] （5）

[U0=32Uinπcosα] （6）

[Uk=±32Uinπk2-1] （7）

式中：[U0]表示基波电压分量；[u1]表示第一个六脉波整流机组的输出电压；[u2]表示第二个六脉波整流机组的输出电压；[u3]表示第三个六脉波整流机组的输出电压；[u4]表示第四个六脉波整流机组的输出电压；[uout]表示24脉波整流机组的输出电压。

整理式（1）至式（5），得：

[uout=U0+4k=1∞Ukcos3kφ·cos6kφcos6kωt-9kφ] （8）

令[cos3kφ=0]或[cos6kφ=0]，消去[φ]=15°，此时所含谐波最少。因此，24脉波整流机组要求两个12脉波整流机组相位互差15°。当[φ]=15°时，[uout]表达式中所含的系数较大的谐波即为24脉波整流机组的特征次谐波。把[φ]=15°代入式（8），得出：

[uout=U0+4k=1∞Ukcosk4π·cosk2πcos6kωt-4k3π] （9）

当且仅当[k=24n±1]时（n=1，2，3…），[cosk4π和cosk2π]取得最大值。由此可见，24脉波整流机组的特征谐波次数是（[24n±1]）次。习惯上用[k]代替[n]，则24脉波整流机组的特征谐波次数是（[24k±1]）（k=1，2，3…）次[8，9]。

在仿真模型中，使整流机组带电阻性负载，所以电流特性就能反映电压特性[10]。在不同时段，两组12脉波整流机组正、负半周输出电流如图6和图7所示。

（a）12脉波整流器电网侧的输入电流波形（A组）