天津港与石家庄无水港共生关系探究

高琴

摘要：为了探究京津冀一体化背景下港口发展战略的制定策略，研究了天津港与石家庄无水港之间是依托型互利共生关系，基于种群生态学的基本理论和方法，对一般的种群生态模型进行了适当的改进，在此基础上建立了能够反映天津港与石家庄无水港集装箱吞吐量之间关系的动力学模型。利用非线性系统稳定性的理论方法，分析了系统正平衡点存在的条件，以及正平衡点保持稳定的条件，得到了天津港与石家庄无水港能够长期稳定发展的条件。结合天津港与石家庄无水港的实际进行了数值模拟，对模拟结果进行了解释，模拟结果验证了理论分析的正确性。研究结果同样适用于其他港口与其无水港之间长期稳定发展的研究，是政府和相关部门制定决策的理论基础。

关键词：决策分析；种群生态学；无水港；互利共生；稳定性

中图分类号：Q154；U691文献标志码：Adoi： 10.7535/hbgykj.2018yx03001

随着中国经济的高速发展，以及环渤海港口群的发展壮大，天津港作为北方第1个亿吨级大港，在发展的同时也面临着巨大的挑战。大连港、青岛港，以及近年来发展壮大的曹妃甸港、黄骅港等港口与天津港抢夺腹地，争夺货源，使得天津港的发展速度逐步放缓。为进一步提高天津港的竞争力，使其在拥有货源方面更具竞争优势，建设无水港已经成为天津港新的发展方向和新的动力。

无水港是建立在内陆地区的物流中心，是港口功能向内陆地区的扩展，具有与港口相似的服务功能，它不仅可以帮助港口获得内陆地区的货源，还可以将港口的服务带入内陆地区，这既能增强港口对内陆地区的吸引力和竞争力，又能带动内陆地区经济的发展[1]。有学者从宏观层面研究了天津港无水港建设的现状、存在的问题和对将来发展的对策建议[2-8]，指出无水港的建立和发展是海运发展的必然。目前，天津港已经在内陆地区建立了25个无水港[9]，一般都分布在货源集中的地区和重要的交通枢纽点。石家庄作为距离天津港最近的货源地和交通枢纽，其无水港的建设无疑具备相当大的优势。同时，为了顺应“一带一路”、京津冀一体化协同发展、滨海新区以及雄安新区建设等重大国家戰略的实施，政府各部门推出了一系列的利好政策，也为天津港和石家庄无水港的协同发展创造了绝好的发展契机。通过石家庄无水港的建设，天津港对周边区域的服务能力得到了不断的提升，同时也大力推进了京津冀地区的协同发展。

在这样的背景下，本文研究天津港与石家庄无水港之间的依托型互利共生关系，分析这种关系下两港口合作策略的稳定性，为港口的长期发展战略提供理论支撑，种群生态学的基本理论和模型是本文的研究基础。马歇尔曾经强调，经济学其实更接近生物学而非力学[10]。利用种群生态学理论研究港口群的内部复杂性已经取得了一定的研究成果。黄永燊等[11]利用生态位理论研究了港口的竞合关系。周志翔[12]研究了基于Lotka-Volterra模型的集装箱港口竞合关系。高艳玲[13]从共生的视角研究了港口物流产业系统的组成部分及共生关系。刘松先[14]研究了港口群、产业群和城市群协同发展的内在和外在机制，及其共生系统的培育。金嘉晨等[15]利用生态位理论研究了航运产业集群中的竞争关系。

本文在前人研究工作的基础上，基于种群生态学的理论研究港口内部的复杂关系，对一般的种群模型进行了适当的改进，研究天津港和石家庄无水港之间的依托型互利共生关系，分析其稳定的条件，并给出了经济上的解释，为两港口今后的发展提供值得借鉴的理论依据。

1模型的建立

笔者选取集装箱运输这一主要的港口作业形式来研究，以期能对两港的建设和发展提供理论支持。笔者在种群生态学理论和模型的基础上，建立了一个能够体现天津港与石家庄无水港之间关系的模型。关于模型，做如下说明。

1） 本文仅研究天津港与石家庄无水港集装箱吞吐量之间的关系。以x（t）和y（t）分别表示天津港和石家庄无水港的集装箱吞吐量。一方面，天津港和石家庄无水港的集装箱吞吐量是互相促进，互相制约的。天津港的发展壮大必然能够为石家庄无水港吸引更多的货源，而石家庄无水港的集装箱吞吐量的增加也直接增加了天津港的集装箱吞吐量。另一方面，石家庄无水港基本上是完全依托于天津港而存在的，而天津港却不依赖于石家庄无水港而生存。因此，天津港与石家庄无水港之间可看作是依托型互利共生关系。

2） 将两港口集装箱吞吐量的自然增长率分别记为r1和r2，在本模型中当作常数，且r1>0，r2>0。同时，假定在一段时间内，两港口的集装箱吞吐能力是不变的，分别记为N1和N2，也都视为常数，显然，N1>0，N2>0。

3） 用α>0，β>0，分别表示石家庄无水港对天津港和天津港对石家庄无水港集装箱吞吐量增长的贡献率。

4） 用参数p和q，分别表示港口自身的能动性对其集装箱吞吐量增长率的贡献。在此不妨假设0基于以上说明和假设，天津港集装箱吞吐量的变化可描述为=r1x1-xN1+αyN2+p。（1）另一方面，把石家庄无水港集装箱吞吐量的变化描述为=r2y-1-yN2+βxN1+q。（2）描述天津港与石家庄无水港之间的依托型互利共生关系模型：=r1x1-xN1+αyN2+p，=r2y-1-yN2+βxN1+q。（3）

2模型的平衡点及稳定性分析

当天津港与石家庄无水港的发展达到均衡状态时，应有=0，且=0，此时可得如下方程组：r1x1-xN1+αyN2+p=0，r2y-1-yN2+βxN1+q=0。（4）解此方程组，可得系统4个平衡点：

E1=（0，0）， E2=（N1（1+p），0），

E3=（0，（N2（q-1）））， E4=（x*，y*），

其中：

x*=N1[（1+p）+α（q-1）]/（1-αβ），

y*=N2[（q-1）+β（1+p）]/（1-αβ]。

考虑到实际问题的需要，只有系统的正平衡点才是有研究意义的。经过计算可知，E4为系统正平衡点的条件为

C1） αβ<1且α<1+p1-q，β>1-q1+p，

或

C2） αβ>1且α>1+p1-q，β<1-q1+p。

对于所研究的天津港与石家庄无水港来说，天津港可以为石家庄无水港带来货源，石家庄无水港为天津港提供服务并依赖于天津港，主要靠天津港提供或消耗货源来维持自身的生存与发展；天津港为石家庄无水港提供全方位的技术支持、管理指导甚至可以直接投资，因此，天津港对石家庄无水港集装箱吞吐量增长的贡献相对较大。而由于天津港拥有多个无水港，因而每个无水港对天津港的贡献就相对较小，所有无水港对天津港集装箱吞吐量的贡献也仅占天津港集装箱吞吐总量的一小部分。因此，该系统的实际情况应该是α<β。由上面的假设和分析可知：

1+p1-q>1-q1+p，

显然，条件（C2）不满足，此时E4为正平衡点的条件就只有条件（C1）。由于01。

通过对上述模型平衡点的分析，可以看出，系统要达到稳定的平衡态，要满足3个必要条件。

1） α<1表示石家庄无水港对天津港集装箱吞吐量增长贡献的比例有限，这在经济上可以直观解释，石家庄无水港向天津港提供的集装箱对于天津港来说只是其集装箱吞吐量中的一小部分，而且天津港的无水港不止一个，每一个无水港对天津港集装箱吞吐量的增长都有贡献，从总体上来看，石家庄无水港对天津港集装箱吞吐量增长的贡献占天津港集装箱吞吐量总增长的比例不大。从另一个方面也可以理解为，天津港集装箱吞吐量的增长，不能仅仅依靠无水港提供的货源，而主要还是靠其自身实力的增强去吸引更多的货源。

2） β>1表示天津港对石家庄无水港集装箱作业量增长的贡献比较大，这在经济上可以直观地解释，天津港为石家庄无水港带来的集装箱作业量占石家庄无水港集装箱作业量的全部或很大比例，在石家庄无水港作业的集装箱，绝大多数都是要通过天津港出港的，而且有时天津港会对石家庄无水港进行直接投资或者提供人才、技术等方面的支持，服务上的便利，甚至政策上的优惠，帮助无水港提高运营质量水平，完善服务功能，这无疑会推动石家庄无水港集装箱作业量的增加，因此，天津港对石家庄无水港集装箱作业量增长的贡献比较大。

3） αβ<1说明，在依托型互利共生模式下，两港口若要达到共生的均衡状态，长期稳定发展下去，就要求α值较小而β值较大，这其实就是要求天津港首先要保证自身的规模比较大，集装箱吞吐量较大，同时，为了吸引更多的货源，其下属的无水港就会越来越多，这时，天津港也不能主要依赖无水港提供的货源，而忽视自身的发展，否则，这种依托型的互利共生关系就会被破坏。

从对系统达到均衡的稳定状态的分析以及E4为系统正平衡点的条件来看，有：

x*=N1[（1+p）+α（q-1）]/（1-αβ）>N1 ， （5）

经过化简，可知，当参数满足条件：

2-q1+p+α<β（6）

时，就有：

y*=N2[（q-1）+β（1+p）]/（1-αβ）>N2 ， （7）

也就是说，在这种依托型互利共生模式下，当系统的参数满足一定的条件时，两港口的集装箱吞吐量在达到均衡态时都比它们本身的吞吐能力要高。而这一条件也是要求β值较大，这恰好印證了前面的分析，天津港必须具有很强的自身实力，才能带动着这些无水港共同发展。这也说明这种依托型互利共生的模式充分利用甚至是提高了港口的吞吐能力，因此可以说，这种依托型的互利共生模式对于两港口来说都是一种较优的生存模式。

以下研究系统的均衡态是否稳定，依托型互利共生模式能否长期存在。

考虑系统在正平衡点E4处的Jacobi矩阵：

r1-2r1N1x*+αr1N2y*+r1pαr1N2x*βr2N1y*-r2-2r2N2y*+βr2N1x*+r2q，（8）

其特征方程为

λ2-（A+D）λ+AD-BC=0 ， （9）

其中：A=（1+p）r1-2r1N1x*+αr1N2y*，B=αr1N2x*，C=βr2N1y*，D=（q-1）r2+βr2N1x*-2r1N2y*，显然，其特征根均具负实部的充要条件为

-（A+D）>0且AD-BC>0 。 （10）

分析可知，对于本系统，有：

-（A+D）={r1[（1+p）+α（q-1）]+

r2[（q-1）+β（1+p）]}/（1-αβ）>0，

AD-BC={r1r2[（1+p）+α（q-1）]×

[（q-1）+β（1+p）]}/（1-αβ）>0，

因而，本系统的正平衡点E4是稳定的。根据前面的分析，只要满足条件αβ<1且α<1，β>1，系统就存在稳定的正平衡点，即天津港和石家庄无水港在这种依托型的互利共生模式下，其集装箱吞吐量最终能达到一种稳定的均衡态。这就需要政府及相关部门制定长远规划，在政策上大力支持，吸引更多的资金投入，保证天津港及其众多无水港的协调稳定发展，完善无水港的功能和服务，为区域经济的发展做出贡献。

以上研究结果表明，天津港若要达到与其无水港的和谐稳定发展，首先，在无水港的选址上要综合考虑各方面的因素，如地理位置、交通条件、经济水平、建设成本、地区产业发展状况以及政策因素等，避免出现跟风现象，导致资源浪费。对无水港的建设要有统一的长期规划，明确定位与发展方向，避免出现重复建设和盲目竞争，保证无水港建成后能够长期稳定的发展。其次，天津港要保证自身的长期良性发展，增强自身的竞争力，离不开无水港的支持，因此天津港必须加大对其无水港资金和技术支持，提供便利条件，帮助无水港发展，无水港发展好了，才能为天津港自身的发展注入无穷的动力。对于天津港和石家庄无水港来说，一定要抓住京津冀协同发展这一重大发展契机，连同雄安新区建设这一重要历史机遇，积极促进自身的发展，争取做大做强，为整个环渤海地区的经济发展，甚至“一带一路”伟大战略的实施贡献应有的力量。最后，天津港的发展不能依赖无水港，要积极提高自身的综合实力，增强竞争力，才能与无水港一起长期稳定发展。

3数值模拟

为了直观演示本系统的演化状态，验证前面的分析结果，本节进行了数值模拟。根据分析得到的系统存在稳定的正平衡点的条件，演示α与β取不同值时系统的演化过程。根据中国港口网对两港口近年的集装箱吞吐量统计及其增长率的分析，取参数r1=03，r2=0.1，N1=2 500，N2=40，p=0.03，q=0.02，x（t）与y（t）的时程图分别如图1和图2所示。

图1x（t）的时程图

Fig.1Time chart of x（t）

图2y（t）的时程图

Fig.2Time chart of y（t）

可以看到，当参数满足上文分析的条件时，系统最终会达到一种稳定的平衡态，而且此时两港口的集装箱吞吐量都远远超过其各自目前的吞吐能力，这说明两港口还有很大的发展空间。另外，从α与β的不同取值来看，α与β的值越大，系统达到稳定时两港口的集装箱吞吐量越大，这充分说明了两港口之间的互利关系。

如果β值减小到β<1，系统将不存在正平衡点，如图3和图4所示，取α=0.05，β=0.8，其他参数不变，可以看到，由于石家庄无水港的存在，在初期快速促进了天津港集装箱吞吐量的增长，使其集装箱吞吐量很快就达到并超过其吞吐能力，但之后很快就不再继续增长，一直保持稳定。而石家庄无水港的集装箱作业量一直在减少，最终变为零。这说明如果天津港对石家庄无水港的资金、技术、政策等扶持减少到一定程度，或者天津港接收石家庄无水港的集装箱量过少的话，石家庄无水港将无法继续发展，最终只能关停，而没有了无水港提供的货源，天津港虽然还能稳定存在，但其集装箱吞吐量今后将不会有大的增长，这充分说明了石家庄无水港对天津港的依托性，同时也说明天津港将来若想做大做强，必须依赖无水港。

图3α=0.05，β=0.8时x（t）的时程图

Fig.3Time chart of x（t） when α=0.05，β=0.8图4α=0.05，β=0.8时y（t）的时程图

Fig.4Time chart of y（t） when α=0.05，β=0.8

4结论

本文从种群生态学的角度研究了天津港与石家庄无水港之间的关系，研究结果表明，天津港与石家庄无水港之间是依托型互利共生关系，天津港要为石家庄无水港的发展提供资金、技术和政策上的支持，以保证石家庄无水港能为天津港带来稳定货源，没有天津港的支持，石家庄无水港将难以生存；同时，天津港不能过于依赖无水港提供货源，只有自身发展壮大了，才能带动与无水港的共赢。另外，由于港口间的相互作用存在一定的时间延迟，本文研究了简化的无延迟系统，对延迟系统的内部复杂性分析将进一步研究。

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