二氧化碳致裂器相变流场有限元分析

徐坤鸿 胡军科 牛奇斌 赵存

摘 要：本文主要研究二氧化碳致裂器相变流场问题。在现有致裂器结构的基础上，借鉴前人对液化气体储罐的研究，利用Fluent流体仿真软件，选用标准k-ε湍流模型和VOF多相流模型，通过用户自定义函数来定义相变，建立有限元仿真模型。通过仿真得到致裂器内压力与气相体积分数的时间响应曲线，发现升压速率随时间逐渐升高，相变速率随时间逐渐降低。

关键词：二氧化碳致裂器；相变；Fluent

中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2018）08-0139-04

Finite Element Analysis of the Phase Transition

in Carbon Dioxide Fracturing Device Flow Field

XU Kunhong1 HU Junke1，2 NIU Qibin1 ZHAO Cun1

（1.College of Mechanical & Electrical Engineering， Central South University，Changsha Hunan 410083；2.State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing， Central South University， Changsha Hunan 410083）

Abstract： This paper mainly studied the phase change flow field of CO2 cracking device. On the basis of the existing structure，reference to the research of liquefied gas storage tank， the finite element model was established by adopting standard turbulent model and VOF （volume of fluid） model，and user-defined function was compiled to define phase interaction. Time response curve about pressure and volume fraction of the gas phase was generated. It is found that the rising pressure rate increases with time， and the phase change rate decreases with time.

Keywords： carbon dioxide fracturing device；phase transition；Fluent

近年來，囿于炸药爆破安全性低、噪声和污染等问题，一种非炸药爆破技术——二氧化碳致裂技术取得了极大发展。二氧化碳致裂技术是利用液态的二氧化碳在有限的空间内吸热汽化后体积剧烈膨胀产生高压，使煤层、岩石或混凝土破裂的技术[1]。这种技术在爆破过程中无明火产生，安全性相对较高，可广泛用于煤矿开采、采石场等工程项目[2，3]。

目前，关于致裂器的研究大多集中于结构的改进方面，并没有关于致裂器内部相变机理的研究。笔者在借鉴前人对喷火环境下液化气储罐热响应行为数值模拟[4]及液化气罐受热引爆机理分析[5]，对二氧化碳致裂器相变流场机理进行研究，以期对行业内致裂器的结构改进提供理论指导。

1 仿真模型

本文选用Fluent流场分析软件进行致裂器相变模拟，选用标准k-ε湍流模型，采用有限体积法离散瞬态控制方程，求解方式采用非耦合隐式方程。为了提高求解的精度，对流项和压力项均采用二阶迎风格式。为加快非稳态过程的求解速度，采用PISO算法。多相流模型选用Fluent自带的VOF（Volume of Fluid）模型，对相界面进行重构。由于软件本身并不带有计算相变的模型，需要用户自行加入所需的UDF（User-defined Function）程序段。

1.1 几何模型

二氧化碳致裂器的作用机理是利用高压气体做功达到致裂效果。其工作原理是：将液态二氧化碳充入密闭的装有发热装置的高强度金属筒体内，当激活发热装置时，金属筒体内会迅速形成高压气体。当气体压力上升达到筒体的强度极限时，筒体会沿轴向刻槽处破裂泄放高压气体，作用于岩石孔壁，产生的高压应力达到致裂破坏的效果。致裂器的结构简图如图1所示。

1.2 材料定义

本模型的初始相为液态CO2，第二相为气态CO2，其物性参数如表1所示。

定义相间关系蒸发与冷凝，蒸发速率取0.5，临界温度304.2K。

1.3 网格模型

利用Workbench前处理软件Design Modeler对模型的流体域进行抽取，因为模型的对称性，取其一半，此时的流体域为原来致裂器流体部分的1/4，由于结构的规则性，适合采用结构化网格划分。采用Fluent的前处理软件ANSYS ICEM进行网格划分，采用O型网格划分，定义全局网格最大尺寸2.5mm，模型网格总数约为22万，整体网格质量达到0.7以上，如图2所示，符合计算要求。本文对流体域施加的是体积热源，在Fluent中按照加热管的尺寸对流体域进行分割，分离出体积热源流体域，如图3所示。

1.4 自定义UDF

由于本文涉及的是液态CO2和气态CO2之间的相变传质传热，液态CO2受热发生相变，这里只列出蒸发过程相变方程。

蒸发过程（[TLiq>TS]），液体源相、蒸汽源相、能量源相分别如式：

[SM=-0.1·αLiq·ρLiq·TLiq-TSTS] （1）

[SM=0.1·αLiq·ρLiq·TLiq-TSTS] （2）

[SM=-0.1·αLiq·ρLiq·TLiq-TSTS·ΔHevap] （3）

式中：[αLiq]为液相的体积分数；[ρLiq]为液相的密度，kg/m3； [ΔHevap]为蒸发潜热，kJ/kg。

1.5 初始条件及边界条件

致裂器筒体内充满液态CO2，充装压力为6MPa，温度为295K，CO2的临界温度为304.2K，临界压力为7.38MPa，处于临界状态的密度为463.9kg/m3。根据筒体内液态CO2的量和其汽化潜热值，确定加热装置的能量值为324.36kJ。为了确保计算的收敛性，定义0.000 01s为计算时间步长，每个时间步长下迭代30次，对数值模型进行10 000歩瞬态数值计算，以对致裂器相变过程进行流场仿真。

2 仿真结果分析

图4为0～100ms下致裂器内壁面的压力-时间响应曲线和致裂器筒体内气相的体积分数。

从曲线上可以看出，致裂器内壁面上的压力由初始状态下的6MPa逐渐升高，升压速率缓慢变大。致裂器筒体内气相的体积分数在0～10ms内与时间基本呈现线性关系，汽化速率很大；在10～40ms内，气相的体积分数与时间呈现的是非线性关系，汽化速率减小；在40～100ms内，气相的体积分数与时间呈现的是线性关系。现在从压力场和相变程度对致裂器筒体内相变过程的流场进行具体分析。

由于致裂器是用于工程爆破的，而致裂器筒体内的相变膨胀增压最终是要作用于致裂器筒体的内壁使其破裂，所以这里对壁面的压力场进行分析。图4中压力-时间响应曲线表明，致裂器筒体内的升压速率是在缓慢增大的，这是筒体内相变程度和高温温度场传导扩散耦合作用的结果。

图5所示为不同时刻致裂器筒体内壁的压力分布云图。从图中可以明显看出：压力变化剧烈，从初始的6MPa，10ms时的10.85MPa到100ms的79.42MPa，且4个时刻下壁面压力分布基本上都是均匀的。

致裂器筒体的压力能是由分子的不规则运动产生的。从分子运动理论可知，流体的压强是大量分子频繁碰撞壁面而产生的，单个分子对壁面的碰撞时间极短，作用是不连续的，但大量分子频繁碰撞壁面，对物面产生的压力具有各向同性，对壁面的作用力是持续的、均匀的，因此致裂器筒体内壁面的压力在任意时刻都是均匀的。

图6显示的是致裂器筒体内流场1～100ms对称面上气相的体积分数云图。

初始状态时，加热管所在流体域受到施加的体积热源，所在流体域的温度瞬间升高，该区域所在的流体瞬间发生汽化。如图6（a）所示，当t=1ms时，某些流體单元的气相体积分数达到0.22，而气相基本上都分布于加热管所在的流体域，远离加热管的液相区域没有发生相变。

1～10ms时，两相流层以加热管流体域为中心急速向外扩张。同时，已经发生相变的加热管流体域内的相变程度加剧。由于加热管体积热源的施加，整个流体域的过热度持续增大，两相流层开始迅速双向扩展，分别挤压气相空间和液相空间。结合图4可以看出，两相流层的迅速扩张状态一直持续到10ms才稍稍减缓。

10～40ms时间段内，由于流体域内压强急剧增大，加之液化气体汽化消耗的能量增多，因此两相流层的扩张速度降低。但是，某些单元的气相体积分数已经达到了1.0，这说明在某些单元内已经完全相变。到40ms时，两相流层扩展至容器壁面，而远离加热管流体域的液相区域仍然没有发生相变。

40～100ms时间段内，流场形态相对比较稳定，两相流层保持着均匀速度扩张，致裂器筒体内介质基本处于混乱无序的沸腾状态，压力继续增大，两相流层基本覆盖了加热管等长的流体域，远离加热管所在的流体域仍然没有发生相变。

100ms时，虽然两相流层里很大一部分单元内的体积分数达到了1.0，但根据图4得知，整个流体域的气相体积分数为0.36。可以预见的是，在100ms之后，两相流层内的相变会继续进行，但由于压力的继续增大，相变速率会继续降低，整个流体域的气相体积分数不会得到较大增长，而远离加热管所在的流体域仍然也不会发生相变。

3 结论

利用Fluent流体仿真软件建立了CO2致裂器仿真模型，详述了建模的方法与过程，从压力和相变的时间响应曲线、压力场与相变流场的变化过程3个方面，阐述了CO2致裂器相变的机理与过程，并得出以下结论。

①致裂器筒体内压分布均匀，随着时间的推移，致裂器内压的升压速率逐渐变大，100ms时的压力达到了79.4MPa。

②气相的体积分数反映了筒体内CO2的相变程度，相变速率随时间逐渐降低，因为高压给相变的进行增加了难度，100ms时，加热管等长的流体域都发生相变。

③由云图可知，压力与相变是两个互相制约的因素；相变的程度与加热管的结构有关。

参考文献：

[1]张小康，丁亚明.非炸药爆破破岩展望[J].广东化工，2017（15）：132-133.

[2]王军，肖永胜.用二氧化碳爆破技术开采某石灰石矿的大理石材[J].现代矿业，2015（6）：15-17.

[3]王大赛.二氧化碳爆破在掘进工作面的应用[J].化工管理，2016（15）：101-102.

[4]俞昌铭，单彦广，肖金生，等.液化气储罐受热引爆机理分析[J].北京科技大学学报，2013（04）：522-530.

[5]邢志祥.火灾环境下液化气储罐热响应动力过程的研究[D].南京：南京工业大学，2004.