长连接管形式对尾水进口压力和涌浪影响研究

储善鹏 张健 陈胜 周天驰

摘要：抽水蓄能电站中，根據尾水调压室长连接管管径和阻抗孔孔径是否一致，可将尾水调压室分为两种形式。分别建立了这两种不同长连接管形式的调压室边界条件数学模型。以特征线法为理论基础并结合工程实例，对不同连接管管径和阻抗孔孔径的若干组合方案进行过渡过程的数值模拟，并计算了各组合方案中阻抗孔局部水头损失系数，同时分析不同组合方案中阻抗孔局部水头损失系数的差异及其对尾水进口压力水头和涌浪水位的影响。结果表明：增大连接管管径或者阻抗孔孔径均会增大尾水进口最小压力水头和尾水调压室最高涌浪水位。连接管与阻抗孔直径相等与连接管管径略大于阻抗孔孔径的方案相比，两者尾水进口最小压力水头相差较小，但后者可以更为明显地降低调压室最高涌浪水位，这一结论可以为工程中连接管和阻抗孔直径的选取提供参考。

关键词：抽水蓄能电站；连接管；阻抗孔；最高涌浪水位；尾水进口最小压力水头

中图分类号：TV732.5

文献标志码：A

doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.07.024

1引言

在抽水蓄能电站的设计中，鉴于机组安装高程低、尾水系统较长等原因，往往需要设置尾水调压室来改善尾水压力，以防止出现液柱分离现象，电站引水发电系统布置示意见图1。由于抽水蓄能电站水头高，受机组安装高程低及地质地形条件的限制，常常需要在尾水隧洞和调压室大井之间设置长连接管，因此调压室底部整体呈T形三通管结构。较长的连接管因管中的水体惯性较大，故将对水锤压力和调压室涌浪产生较大的影响。根据连接管管径和阻抗孔孔径是否一致，可将调压室分为两种形式。目前关于这两种不同长连接管形式的调压室对水锤压力和涌浪的影响以及如何选取连接管管径和阻抗孔孔径的组合方案研究较少。因此，本文基于瞬变流理论和特征线法，考虑长连接管内水体惯性，建立两种不同长连接管形式的调压室边界条件数学模型，再结合某抽水蓄能电站工程的引水发电布置，选取多个连接管管径和阻抗孔孔径的组合方案，模拟了电站水力过渡过程，并基于数值模拟，深入研究了不同的长连接管形式对抽水蓄能电站大波动过渡过程的影响。

2数学模型

描述有压管道瞬变流的运动方程和连续方程为 式中：H为测压管水头；V为管道中的流速；x为水流方向的位移；t为时间；g为重力加速度；f为摩阻系数；D为管道直径；θ为管轴线和水平面的夹角；a为水锤波速。

式（1）、式（2）可简化为标准的双曲型偏微分方程，从而可利用特征线法将其转化为同解的管道水击计算特征相容方程，特征线方程表示为

考虑连接管作用时，调压室底部整体呈T形三通管结构，此时连接管将被视为有压管道的一部分，因此在过渡过程计算中考虑连接管内水体惯性，调压室水流连续方程为式中：Zs为调压室大井水位；Qs为进出调压室阻抗孔的流量；f1为调压室大井断面面积；HD为阻抗孔处的测压管水头；RK为阻抗孔处局部水头损失系数；QP，为连接管内流量；CP1和BP1为调压室与管道连接处断面的前一个断面在时刻t-△t的已知量，具体计算可参考式（4）。

当连接管管径和阻抗孔孔径一致时，水流从连接管流人调压室大井内属于管道突然扩大的情况，此时阻抗孔处局部水头损失系数计算公式为

而水流从调压室大井流出到连接管属于管道突然缩小的情况，此时阻抗孔处局部水头损失系数计算公式为

当连接管管径与阻抗孔孔径不一致时，阻抗孔处局部水头损失系数计算公式为

3工程实例应用

3.1工程概况

国内某抽水蓄能电站采用一洞四机布置形式，4台机组共用一个尾水调压室，呈对称布置，其水力单元平面布置见图2，输水系统管道参数见表1。水泵水轮机额定流量为86.68m^3/s，额定出力为300MW，额定水头为400m，额定转速为375r/min，转动惯量为6900 t·m^2，转轮直径为4.68m，尾水调压室形式采用阻抗式，调压室大井直径为19m，连接管长度为73.41m。

3.2数值模拟

在布置形式为一洞N机的抽水蓄能电站过渡过程计算中，一般选取先同时甩N-1台机组，后甩尾水洞最长的一台机组作为尾水进口最小压力水头的控制工况；选取同时甩N台机组作为尾水调压室最高涌浪水位的控制工况。对于该工程实例，尾水进口最小压力水头的控制工况为：上库水位取校核洪水位816.77m，下库水位取死水位383.00m，4台机组额定出力运行，先同时甩3台机组，后甩1台机组。尾水调压室最高涌浪水位的控制工况为：上库水位选取死水位782.0m，下库水位取校核洪水位416.64m，同时甩4台机组。机组的导叶均以26s一段直线关闭。

为了研究连接管管径和阻抗孔孔径对电站尾水进口最小压力水头和尾水调压室最高涌浪水位的影响，选取了15种不同连接管管径和阻抗孔孔径组合方案。针对每种组合方案，对该工程实例进行水力过渡过程数值模拟，并针对不同组合方案根据式（9）～式（11）计算阻抗孔处的局部水头损失系数。该电站的数值模拟以本文中的数学模型为基础，采用FORTRAN语言进行编程计算，计算时间步长为0.00435s，其他边界条件参见文献。每种组合方案的计算结果和阻抗孔局部水头损失系数见表2，尾水进口最小压力水头和最高涌浪水位随连接管管径变化过程线分别见图3和图4。

3.3连接管管径对尾水进口压力水头和调压室涌浪水位的影响

当连接管管径大于阻抗孔孔径、阻抗孔孔径恒定时，尾水进口最小压力水头随连接管管径的增大而增大。根据式（11），只要保持阻抗孔孔径不变，阻抗孔局部水头损失系数就为恒定值（见表2），其反射水锤波作用不变。当连接管管径逐渐增大时，有压管道中初始流速减小，在发生相继甩机组工况时，流速的变化梯度相应减小，从而尾水进口最小压力水头随着管径的增大而增大；尾水调压室最高涌浪水位随着连接管管径的增大而增大，原因是管径的增大会引起连接管内水体惯性增大，在阻抗孔局部水头损失系数为一恒定值的情况下，尾水调压室最高涌浪水位也会相应增大。

当连接管管径等于阻抗孔孔径时，随着连接管管径的增加，尾水进口最小压力水头和调压室最高涌浪水位均增大。由于连接管管径增大将引起流速梯度减小和连接管内水体惯性增大，因此导致尾水进口最小压力水头和调压室最高涌浪水位升高；同时根据式（9）和式（10），连接管管径的增大将引起阻抗孔局部水头损失系数减小，阻抗作用减弱，故引起尾水进口最小压力水头和调压室最高涌浪水位增大。

增大连接管管径，尾水进口最小压力水头和最高涌浪水位都出现了先减小后增大的趋势。原因是不同的连接管形式有不同的局部水头损失系数计算方法。由表3可知：当阻抗孔直径相同时，对于连接管管径与阻抗孔孔径一致与不一致两种情形而言，无论水流的方向是流人调压室还是流出调压室，两种连接管形式的阻抗孔局部水头损失系数均相差较大。对比组合方案1-1和1-2、2-1和2-2、3-1和3-2、4-1和4-2可发现，仅增大1m的连接管管径就可使局部水头损失系数增大2～4倍。而正是这部分增大的局部水头损失系数导致了连接管管径增大1 m而尾水进口最小压力水头和最高涌浪水位均减小的现象。在组合方案1-1和1-2、2-1和2-2、3-1和3-2、4-1和4-2中，增大1m连接管管径对尾水进口最小压力水头影响较小，但对最高涌浪水位影响较大。连接管管径大于阻抗孔孔径1m的组合方案相比于连接管管径和阻抗孔孔径相同的组合方案，其对应的尾水调压室最高涌浪水位低1～2m，更有利于调压室稳定运行。因此，在满足其他要求的情况下，尽量不要选取连接管管径和阻抗孔孔径一致的方案，应当使连接管管径略大于阻抗孔孔径，两种方案尾水进口压力水头相差较小，但后者可以更明显地降低调压室最高涌浪水位。

3.4阻抗孔直径对尾水进口压力水头和调压室涌浪水位的影响

尾水进口最小压力水头和最高涌浪水位随阻抗孔孔径变化过程线分别见图5和图6。可见，在连接管管径一定的前提下，尾水进口最小压力水头和尾水调压室最高涌浪水位随着阻抗孔孔径的增大呈现逐渐增大的趋势。

若阻抗孔孔径和连接管管径相等，增大阻抗孔孔径时，阻抗孔处局部水头损失系数将减小，由于阻抗孔孔径和连接管管径相等，因此增大阻抗孔孔径的同时也增大了连接管管径，这将导致流速梯度减小和管内水体惯性增大。阻抗孔局部水头损失系数减小和流速梯度减小导致尾水进口压力水头增加：阻抗孔局部水头损失系数减小和管内水体惯性增大导致尾水调压室最高涌浪水位增大。若连接管管径大于阻抗孔孔径，根据式（11），当连接管管径一定时，即连接管管内水体惯性和流速梯度一定时，阻抗孔孔径的增大将导致阻抗孔局部水头损失系数减小，因此导致尾水进口压力水头和调压室最高涌浪水位增大。故无论是连接管管径和阻抗孔孔径相等的尾水调压室，还是连接管管径大于阻抗孔孔径的尾水调压室，增大阻抗孔孔径，均将导致尾水进口最小压力水头和尾水调压室最高涌浪水位增大。

4结论

针对不同长连接管形式的尾水调压室，基于瞬变流理论和特征线法，在考虑连接管水体惯性作用的基础上，提出了相应的调压室边界条件数学模型，结合工程实例，针对不同的连接管管径和阻抗孔孔径的组合方案对电站的过渡过程进行了数值模拟，研究了连接管管径和阻抗孔孔径对尾水进口压力水头和最高涌浪水位的影响，结果表明：

（1）当连接管管径大于阻抗孔孔径时，增大連接管管径或者阻抗孔孔径，尾水进口压力水头和尾水调压室最高涌浪水位随之增大。

（2）当连接管管径等于阻抗孔孔径时，增大连接管管径或者阻抗孔孔径，尾水进口压力水头和尾水调压室最高涌浪水位也随之增大。

（3）连接管与阻抗孔直径相等与连接管管径略大于阻抗孔孔径的方案相比，尾水进口最小压力水头相差较小，但后者可以更为明显地降低调压室最高涌浪水位。故在尾水调压室设计阶段，应首先针对尾水进口最小压力水头和调压室最高涌浪水位进行阻抗孔孔径的优化，再以连接管管径略大于阻抗孔孔径为基本原则选取连接管管径。