双序参量回收物流协同成长动力学模型①

张向阳 周三元

摘 要：采用系统动力学方法构建了回收物流协同成长双序参量（回收率、利润）协同成长动力学模型，用vensim仿真工具对回收物流成长过程进行模拟仿真分析，对回收物流从低级向高级、从无序走向有序的协同成长过程的不同阶段、不同状态及特点进行了归纳，协同成长与系统动力学有机结合为研究回收物流协同成长进化提供了全新的视角，也为相关领域的进一步研究提供了理论支持。

关键词：协同成长 序参量 系统动力学 成长上限

中图分类号：F252 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2018）05（c）-006-03

1 回收物流协同成长概述

回收物流成长[1]是指随着回收企业规模扩大、回收质量提升、物流网络完善、运作水平和服务能力不断增强、废旧产品回收由无序向有序的污染防控和资源再利用率提高的高级回收阶段不断成长的过程。

回收物流协同成长[2]是回收物流企业成长和回收物流系统协同的统一，是回收物流自组织、自适应的结果，经由无序的终端回收的功能阶段螺旋式逐步向集成化、一体化的有序回收阶段再向精益化、网络化、智能化的现化高效回收阶段成长。

2 回收物流协同成长的序参量

哈肯认为，序参量[3]是系统宏观有序程序的度量，回收物流系统序参量有以下特点。

序参量用于刻画系统的组织结构、表征系统的宏观状态、支配系统和各子系统的动态回收行为、主宰回收物流成长进化过程；序参量是回收物流系统各组成要素相互竞争、协作、协同的产物，用于度量回收系统整体协同有序度。

本文回收企业利润和回收率是协同成长动力系统的序参量。原因在于，利益驱动贯穿于协同成长的整个过程中，引进物流技术、创新管理方法、进行资源争夺和回收服务的竞争，最终目的都是为追求利益最大化；提高回收率是企业实现社会责任目标的关键手段，是衡量服务质量的重要指标。它们是协同成长的主导力量、驱动力，协调好它们之间的关系、把握好这两个序参量发展方向，建立有效的利益保障和确保高回收率機制，才能推动回收物流持续健康发展。

3 协同成长双序参量系统动力学模型

模型中选取企业利润和回收率作为回收物流系统的双序参量模型中的两个状态变量，根椐自组织基本原理和绝热消去原理[4]，建立双序参量系统动力学模型图1及其对应的数学方程组（用公式（1）表示）。

根据微分方程组零解稳定判别定理，特征根的正负决定了原方程平衡解的稳定性，若方程组的特征方程均具有负实部根，则方程的零解是渐近稳定的；如果方程组的特征方程有正的实部根，则方程的零解是不稳定的；如果方程组的特征方程没有正的实部根、但有零根或零实部根，则方程的零解是不稳定的。从模型的表达涵义可知，因为k2表示阻尼系数，假常为正，所以-k2恒为负，即<0恒成立，a3和a的变化分以下两种情况。

（1）当a3<0且a

（2）当a3<0且ak1时，零解不稳定（如图4所示），伴随着随机涨落力的微小扰动，系统会发生跃迁，出现新的更加有序的结构。图4显示，在f=0.5时，系统内部出现了新的变化，序参量偏离平衡解向正的方向改变，引起系统向更加有序的方向改变，系统出现新的有序结构。当外部随机涨落力f不断增大时，序参量作用起来越明显，对于系统形成新的秩序作用也增强，系统出现了自组织状态的改变，而且随机涨落力f越大，系统向高级有序进化速度就越快；当a3>0时，子系统Si状态曲线呈超指数增长（如图5所示），出现不稳定现象。从图5可以看出，由于没有随机涨落的影响，此时两个序参量的解曲线仍然是趋于零解附近，但是由于子系统Si自身正反馈环路作用的存在，引发了子系统Si的无序结构，子系统Si偏离稳定状态越来越远。此时，即使有随机涨落（f>0）出现，由于受子系统Si自身的正反馈作用机制的约束，两个序参量q1和q2改变幅度也会不断增大，对于系统新秩序形成的引导作用也增强了，但是系统仍然还是处于无序状态，此时的序参量对于系统己经丧失了引导作用，系统要想向新的更加有序的方向进化，要产生新的序参量。

3.2 回收物流协同双序参量模拟仿真

由模型图1零解及微分方程稳定态分析可知，系统状态是由a3，a和k1决定的，模拟仿真主要参数如下。

INITIAL TIME=0；FINAL TIME=10；TIME STEP=0.0625；SAVEPER=TIME STEP（Units： Month）状态变量初始值：q1=1， q2=0.5，s=0。

主要常量：a1=2，a2=3，a4=4，b1=1.5，b2=2，k2=2，m1=1。（参数的设定以北京华新绿源废旧家电回收系统为例，参考近几年的数据，用SPSS进行拟合得出）仿真结果如图2～图5所示。

模型运行图2～图5揭示回收物流系统成长进化规律，通过稳定性分析得出回收物流系统相变的阈值条件为：满足不稳定条件、随机涨落力大于零、且系统中自身负反馈环路起主导作用，此时可实现在序参量q1和q2役使下的自组织行为（图4显示：a>k1时系统不稳定，a=1、k1=0.7时序参量q1的增益系数大于阻尼系数，f=0.5时随机涨落力大于零，a3小于零时子系统处于负反馈状态）。图2～图5清晰可见，回收物流系统协同成长符合物态变化的普遍范式：“2表示旧结构稳定、3表示临界状态、4表示新结构稳定、5表示新的不稳定结构”，序参量之间、序参量和状态变量的相互非线性作用将回收物流系统协同从低级稳定有序驱动至高级有序稳定，序参量是回收物流系统协同成长达到新的有序的内在驱动力。

4 结语

序参量是标识系统有序程度的变量，是系统协同成长进化的动力，决定系统整体协同成长发展方向。本文采用系統动力学方法，建立了双序参量模型，并用vensim软件对回收物流协同成长的发展过程、不同阶段的特点进行了分析，双序参量模型为研究回收物流成长动力机制、探索成长进化规律提供了一种工具，对引导废旧产品回收物流资源的整合，逐步健全回收物流协同成长机制，推动废旧产品再循环利用，促进废旧产品回收经济合理与协调发展等具有十分重要的现实意义，对促进回收物流产业结构调整升级、协同发展和物流管理等提供了新的参考。

参考文献

[1] 朱卫平.中国物流企业成长的战略思路研究[J].当代经济管理， 2016（38）.

[2] 李建军.区域物流协同成长实证研究[J].中国流通经济， 2014（9）.

[3] 孙冰.企业自主创新动力系统的协同论解释[J].商业经济与管理，2008（198）.

[4] 苗成林.基于协同理论和自组织理论的企业能力系统演化模型[J].南京理工大学学报，2013（37）.

①基金项目：北京社科基金项目（15JDJGA053）；校级重大课题项目（2015XJZD04）。

作者简介：周三元（1965-），男，江西丰城人，物流学院教授，主要从事物流供应链方面的研究。