海外页岩气单井经济边界模型分析

闫 娜 邢树宾

（中国石化石油工程技术研究院，北京 100101）

0 引言

大部分页岩气井的产量递减模式是在短时期内（1～6个月）达到峰值，然后迅速下降，后续产量维持在较低水平。所以不同于常规油气田开发短期集中钻井、后续长期生产的方式，页岩气区块要维持产量稳定或者提高产量，每年都需要钻大量新井来抵消老井的产量递减趋势，钻井作业几乎伴随页岩气田开发的整个生命周期。

单井经济边界是指在地质、经济和技术条件下，能实现企业目标利润的单井开发指标边界值，包括单井产量边界、单井投资边界和单井成本边界等。在海外页岩气区块运营中，应以单井动态投入与产出评价为基础，界定出影响单井经济效益的最高或最低界限值，在这个范围内，不断优化技术方案，以达到获得最大收益的目的。

1 基本计算模型

单井经济界限的基本理论依据是投入产出平衡原理。将投资、经营成本、税金等视为投入，将销售收入视为产出，求得使投入与产出相平衡（净现值为零）时所对应的产量下限、投资和成本上限等界限值。

海外页岩气单井经济边界的确定应考虑合同财税条款的影响，以及资源国对于非常规油气资源开发的特殊政策。研究以矿税制合同框架为基础建立基本计算模型。在矿税制下，签约的石油公司获得原油或天然气，向资源国政府交纳矿区使用费和所得税及其他税收，其投入产出基本模型如下：

式中，n为评价期，a；Q0为第一年单井产量，m3；Rt为第t年产量相对于第一年产量的比例； fs为天然气商品率；P为天然气价格，美元／m3；Pbt为第t年资源国对页岩气开发的补贴收入，美元；Idt为第t年的单井投资（单井经济界限评价中，投资一般只发生在第0年，包括钻井、压裂和相关地面工程建设的投资），美元；Ct为第t年的单井经营成本，美元；CRt为第t年应交矿区使用费，美元；Tt为第t年应交税金，美元；i0为企业基准收益率。

1.1 单井评价的“篱笆圈”

海外油气合同的“篱笆圈”条款中会规定成本、收入和税基合并的范围。有些国家规定在合同区内各区块可以合并，如阿联酋、印度尼西亚；有些国家规定以资源国整个国家为篱笆圈，一个合同区域内的损失可以被同一个国家另一合同区产生的利润抵销，如玻利维亚、秘鲁等。在确定海外页岩气单井经济界限时，不论合同中如何规定，都以一口井作为投资、收入、成本和税收归集的“篱笆圈”。

单井直接投资包括钻井工程投资、压裂投资和与单井相关的地面建设投资。由于在页岩气开发中，基础设施经常采取滚动扩建的方式，所以单井地面工程建设投资必须是与评价对象直接相关的投资，包括相关征地相关费用、井场建设费和从井口到中转集输管网的管网建设费用，不包括为全气田服务的系统工程投资。成本中除单井生产发生的直接费用外，还包括分摊到单井上的上级管理费等其他费用。

1.2 评价期的确定

当单井收入无法弥补单井的经营成本以及综合税费支出时，就达到了经济产量极限，达到该极限后继续生产将有损于公司利润。在国际石油合作项目中，经营期限受合同制约，而经济极限日期可能发生在合同终止日期之前或之后，海外页岩气单井经济界限的评价期为剩余合同期与经济极限日期两者中较短的一个。

经济极限日期为累计税前现金流最大的时间点，也就是生产开始后单井的净现金流量开始变为负数时的时刻。

式中，CFt为第t年的净现金流量，美元；CI为现金流入量，美元；CO为现金流出量，美元。

式中，T为净现金流量首次为负值或者零的年份。

经济极限产量是一个动态概念，它随着成本、产品价格、税金的改变而改变，与价格正相关，与成本、税收负相关。经济极限产量应该定期核算，以便对变化的技术经济条件及时做出敏锐反应，确保资源开发的经济性。

1.3 其他基础参数的确定

产量数据估算的关键是初始产量和产量变化曲线的确定。初始产量根据邻井或可类比其他区块井的初始产量确定。确定页岩气产量递减曲线有多种方法，其各有特点并且适用于不同的开发阶段，对于新开发的气田，可以考虑储层和流体复杂因素及渗流、解析等机理进行数值模拟；也可以利用页岩气田开发的一般规律，如在投产后一个月之内出现日产气量峰值，随后便进入产量递减期，投产一年后的日产气量下降到峰值时期的10%，产量递减速率会在投产2～3年后趋于平缓，以后以较低的日产量维持30～50年的开采寿命。对于已生产一段时间的气田，可以利用邻井数据直接估算，也可以利用已有的历史生产数据进行回归分析得到典型曲线，即曲线拟合递推法。评价者根据评价精度要求的不同进行选择。

钻井投资的估算，如果工程技术方案没有变化，以邻井数据为基础估算钻井投资，随着页岩气开发进程的推进，技术经验不断积累、技术能力不断提高，会形成施工效率不断提高、钻井成本不断降低曲线，在钻井投资估算中，要结合勘探开发所处的阶段采用不同的回报率来估算投资；如果技术方案有调整，则需以邻井数据和新技术的试验数据或可类比的其他应用数据为基础，根据钻井进尺及完井试油压裂方式等进行综合估算。

操作成本中可变成本根据产量数据估算，固定成本根据邻井数据估算。矿区使用费、资源税、所得税等向资源国缴纳的税费，根据合同约定方式估算。

2 单井经济边界值

2.1 钻井投资边界

钻井投资边界是指在一定的初始产量和递减规律下，在现行合同财税条款的约束下，为了保证既定的收益目标，钻井投资的最高水平。若单井投资超过该边界值，就不能获得预期收益，甚至亏损。根据投入产出基本平衡模型，可推导出单井投资边界模型。

2.2 操作成本边界

单井操作成本边界是指在一定的初始产量和递减规律下，在现行合同财税条款的约束下，为了保证既定的收益目标，单井操作成本的最高水平。若单井开发的成本投入超过该边界值，企业将不能获得最低的目标利润，甚至可能亏损。根据投入产出基本平衡模型，可推导出单井操作成本边界模型。

2.3 初始产量边界和累计产量边界

单井初始产量边界是指在钻井投资一定、递减规律一定的情况下，为了保证既定的收益目标，单井初始产量的最低水平，也就是保本产量，若单井开发的实际产量低于该边界值，则单井的生产活动就会处于亏损状态。根据投入产出基本平衡模型，可推导出单井初始产量边界模型。

计算出Q0后，按照递减规律计算其在评价期内的累计产量，该累计产量为单井累计产量边界，即在目前的投资水平和产量变化规律下，要实现既定收益目标，在计算期内总产量的最低水平。

2.4 经济气价边界

经济气价边界是指在一定的钻井投资、产量递减规律和现有合同条款的约束下，为了保证既定的收益目标，产品价格的最低水平，若价格低于该边界值，则单井的生产活动就会处于亏损状态。根据投入产出基本平衡模型，可推导出经济气价边界模型。

2.5 技术方案调整经济边界

在非常规油气开发过程中，运用新技术对原技术方案进行调整优化是提高施工效率和产量的重要方式。技术方案调整经济边界采用有无对比法确定，通过对技术方案调整前后投入和产出的相对变化来判断调整方案是否具有经济可行性，即调整带来的现金流出增量小于其带来的现金流入增量时方案才具有经济性，才属于可行方案（ΔNPV大于等于0）。在没有其他条件约束的情况下，调整方案比选时也应该选择较大的方案。

单纯增加产量的扩建项目，其增量效益就是增加产量的销售收入；单纯为降低成本的项目，其增量效益就是经营成本的节约额。一般情况下，增量效益和增量费用的计算有两种方法：一是增量数据与无项目数据能分开计算的，可以简化直接计算增量效益和增量费用，进行增量现金流分析；二是增量数据与无项目数据难以分开计算的，先分别计算有项目与无项目时的两套数据，二者之差即为增量数据。

2.6 最优产量边界

在海外页岩气项目进行技术方案调整时，还应考虑合同条款的影响。国际油气合作中，资源国为了使自己利益最大化，避免石油公司获得暴利，在合同中规定了各种制约条款，限制合同者的收益。合同条款的约束使得产量最大并不意味着合同方收益最高，对合同者来说，存在一个在现有合同框架下，以最高收益为目标的规划问题。

在矿税制下，影响合同者收益的重要因素除了技术方面的原因，就是税赋的影响。以矿区使用费率为例，有些国家采用单一固定费率，如阿根廷、马来西亚等。有些国家采用单因素滑动费率，费率随特定指标的变化而变化，有些随生产年序变化，一般在生产期的前3～4年逐年增加，以后则按固定比例交纳；有些随年产或日产水平变化，费率随产量水平的提高而增大；有些随累计收入与累计成本的比值（R参数）或项目内部收益率（IRR）变化。R参数和IRR都要受产量、价格、成本等多种因素的影响，都属于综合指标。在有些国家，矿区使用费率由两个因素共同确定，如在秘鲁根据R参数和产品价格共同确定。费率变化的方式也有很多种，以随产量变化为例来说，有些随产量按一定比例变化；有些随产量按一定比例变化，不同产量段比例不同；有些随产量阶跃变化。所得税等税率也有类似的规定（图1）。

因此，在矿税制下，石油工程技术方案优化或开发策略优化的基本内容，主要是通过分析各种税费对油田开发经济效益及合同者收益的影响，研究如何控制税费达到合同者利益最大化。根据需求，可建立如下目标规划模型。

图1 产量变化对费率的影响趋势图

如果该模型有解，在参数约束的范围存在内极值，意味着存在一个产量点使得合同者收益最大，通过该解可获得每一年的最优产量，合同者需把最佳产量点作为单井产量的一个约束。如果该模型无解，说明在参数约束的范围不存在极值，则意味着，在满足单井经济边界的前提下，可以尽最大可能地增加投资提高产量，以提高收益。

3 结论

页岩气等非常规资源开发，稳产时间短，产量递减迅速，需要不断钻井以维持产能，在开发过程中应用新技术、方法不断优化工程技术方案是提升效率、提高收益的必然途径，加强单井经济边界的研究有助于提升决策水平。在矿税制合同下，确定页岩气开发单井边界，受作业者与资源国合同条款约束，需考虑评价期、矿区使用费率、所得税税率等因素对于单井经济极限的影响。如果存在最优产量界限，应把其作为单井产量的一个限制条件。