一种OFDM系统星座置乱方法*

徐亮亮，咸立文，朱俊霏，赖凤麟

（1.海军装备信息系统局，北京 100861；2.中国电子科技集团公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引 言

无线信道的开放性和广播特性，使得处于接收范围内的任何人都可以接收信号，导致无线通信的安全性备受关注，尤其是在特殊行业的应用中。随着窃听者能力的不断增强，窃听者的计算能力不断提升，无线通信的开放性带来的窃听风险也越来越大，无线网络安全问题显得尤为突出[1]。传统的无线通信安全措施大多是在上层采用基于密码加密的方法保证无线通信的安全性。当前，无线网络物理层安全研究逐渐引起人们的重视，利用无线信道密钥对信息传输进行保护是其中一项研究热点。“信道密钥”以无线信道互易性为基础，经过探测、量化、协商、一致性确认以及隐私放大，可以产生一致可用的“信道密钥”。目前，国内外已有很多相关的研究[2-4]。

近年来，采用高阶累积量对信号进行调制识别得到了广泛研究。已经有国外学者利用无线信号的高阶累积特性，在高斯白噪声环境下对OFDM信号的调制方式进行了识别。同时，有学者利用随机序列或密码序列对调制星座点进行置乱操作[5]，以达到抗调制识别的目的。利用伪随机序列的方法，置乱状态数完全依赖于伪随机序列的长度，而经过大量统计后会呈现一定特性；利用密码控制置乱的方法，在缺少密钥基础设施的场景下无法实现。本文在OFDM系统中利用无线信道的互易性、随机性、时变性以及OFDM系统子载波较多的特点，利用OFDM每个子信道的频率响应在合法通信双方之间生成控制序列，对星座点进行置乱处理，使得物理层信息与传输过程更加紧密地结合，实现对数据调制信息的保护。窃听者既不能获取置乱控制信息，也不能破解调制方式，有效提高了无线传输的安全性。

1 系统模型

系统模型如图1所示。通信双方工作在TDD模式下，系统中包含两个合法用户Alice、Bob和一个非法用户Eve。合法用户通过提取信道特征生成星座置乱控制序列。Alice和Bob正在进行通信，Eve通过被动窃听的方式获取想要的信息。Alice在时隙1发送信道特征探测信号，Bob收到该信号后存储在本地。Bob在时隙2发送探测信号，Alice收到后存储。双方的接收信号可表示为：

窃听方Eve接收信号可表示为：

其中，X表示发送信号，H表示信道响应，N表示复高斯白噪声，Y表示接收信号。

根据微波理论，当两个接收用户距离相差大于半个波长时，则认为这两个接收方的信道特征不相关。这里假设Eve与Alice、Bob之间的距离均大于半个波长，则窃听信道与合法信道的信道特征不相关。

图1 系统模型

系统原理框图如2所示。OFDM调制模块前，通过置乱模块S对星座点进行置乱，以达到星座置乱的效果。将频域置乱后的信号调制到时域上，添加CP后进行射频处理。接收端经过射频及去CP后，通过解置乱模块C-1还原序列的初始顺序，再解调获得原始数据。

根据上述描述，传输信号可以表示为：

其中，b为调制后待发送的数据，SR为频域置乱矩阵，F-1为IFFT变换矩阵，G为CP插入矩阵。

接收端对应的接收信号表示为：

其中F是FFT变换矩阵，w为加性高斯白噪声，Ht表示信道冲激响应，T是用于去除CP的截断矩阵。

图2 系统原理

2 基于信道响应的星座置乱

传统的安全手段是对信息比特进行加密，这种方法无法保护调制方式和调制信息的安全性。传统二维调制方式具有变换方式固定的缺点，因此本文提出利用信道特征提取信道幅度响应对调制星座点进行旋转变换，以实现星座点置乱的目的。主要分为两个步骤：步骤一，通过信道探测提取信道幅度响应信息生成控制序列；步骤二，利用生成的控制序列对调制信号进行星座置乱操作。

2.1 信道密钥及控制序列生成

OFDM系统利用一组相互正交的子载波进行并行传输的多载波调制技术。这些子载波在频域上虽然有交叠，但各个子载波相互正交，既提高了单位频谱利用效率，又保证不影响接收信号正确解调。利用OFDM系统多子载波的特性，在多个子信道上提取信道频率幅度响应，利用信道频率响应生成星座置乱控制序列，对星座点进行置乱操作，保证不同子载波之间提取的密钥信息不同。假设OFDM子载波间间隔足够大，确保不同子载波经历相互独立的信道衰落。假定双方探测时间在信道相干时间内，以保证合法通信双方上下行信道特性具有很高的相关性。信道具有互易性，在时域hAB≈hBA，频域HAB≈HBA。信道幅度响应提取及控制序列生成步骤如下：

（1）Alice首先发送探测信号给Bob，其中包含探测序列和编号，Bob收到该信号后存储，Bob发送探测信号给Alice。

（2）Alice和Bob分别在本地利用收到的探测信号做信道估计，得到每个子载波的频域幅度响应。接收信号可表示为：

其中，S表示接收信号，H表示信道响应，w表示噪声。根据估计得到的H^( f)，计算每个子信道k频率幅度响应，得到信道特征信息。假设Alice频域幅度响应为|MA|=[Mf1Mf2…MfN]，Bob频域幅度响应为|M|=[…]。B

（3）将（2）中估计得到每个子载波的幅度响应值经过量化、协商和隐私放大后，Yi Huang等人提出了一种基于频率幅度响应的信道密钥生成方法[3]。本文借鉴该方法，在合法用户之间获得一致的信道密钥作为控制序列。首先，计算幅度响应的均值、方差以及累计分布函数，其次进行量化，最后利用BCH码进行信息协商生成一致的初始信道密钥。为增强密钥的安全性和可用性，采用哈希函数对经过协商生成的初始密钥进行加密，设定生成的信道密钥长度为128位。最后，将生成的信道密钥作为控制序列生成器的输入，生成星座置乱的控制序列。

2.2 星座置乱

本文设计了一种频域星座置乱的方法，利用合法用户之间生成的一致的信道密钥，对星座进行置乱，包括相位扰乱和幅度扰乱两部分。具体地，利用信道密钥生成器生成星座置乱相位控制序列Rp和幅度置乱序列RM，利用Rp对调制后的信号进行相位置乱；利用RM对相位置乱后信号的幅度进行随机扰乱，原理如图3所示。

首先，利用相位置乱序列RM对传统星座调制后的信号相位进行扰乱。假设经过传统星座调制后信号相位为θi。对于第i个调制符号，利用信道密钥生成器生成的一定长度的控制序列为Rp。利用控制序列Rp中的分割信息比特，将[0,2π]弧度进行分割，最小分辨率为Δθ=2π/M，M为分割区域数。利用控制序列Rp中的选择信息比特进行相位置乱的选择，对星座点进行相位旋转置乱，i时刻星座点xi的旋转相位为：

则置乱后的信号相位为θi+Δθi，然后进行幅度扰乱。幅度置乱序列RM对相位扰乱后信号的幅度动态调整得到幅度扰乱信号：

图3 星座置乱原理

3 仿真结果及分析

分别对信道密钥生成和星座置乱进行仿真。仿真中，信道模型采用“3GPP-EVA信道模型”（相关参数如表1所示），OFDM系统子载波数N=1 024。

信道密钥仿真结果如图4所示，展示了50次仿真的密钥分布图，其中纵坐标表示探测次数，横坐标表示比特位数，密钥长度为128 bit。

表1 “3GPP-EVA”信道模型

图4 信道密钥分布

利用合法双方的信道密钥生成控制密钥，再在频域进行星座置乱操作。分别对BPSK、QPSK、16QAM调制方式进行星座置乱仿真，结果如图5、图6和图7所示。从仿真结果可以看出，采用星座置乱技术将传统调制方式的星座点进行置乱，使其不具备其原有的固有特性，星座点不再固定，提升了信号抗检测、抗截获的能力。

图5 BPSK星座置乱

图6 QPSK星座置乱

图7 16QAM星座置乱

接收端星座图如图8～图13所示。加入星座置乱后，接收端呈现云团状。经过星座解置乱后，可以很好地还原原始信号，且不增加接收方误码率，也没有降低通信系统性能。

图8 BPSK解调结果

图9 QPSK解调结果

图10 16QAM解调结果

图11 BPSK误码性能

图12 QPSK误码性能

图13 16QAM误码性能

4 结 语

本文利用OFDM系统多子载波的特点，通过提取每个子载波上的信道频域响应，利用信道频域响应在合法用户之间生成一致的信道密钥，然后通过信道密钥生成控制序列控制星座置乱，有效增强了系统传输的安全性。从仿真结果可以看出，系统误码率性能与传统OFDM系统相比，基本保持不变。本文提出了无线信道密钥与星座置乱结合的物理层安全传输技术，但受时间、实验条件和个人能力的限制，设计还不够详尽，距离工程实现还需要进一步完善。因此，后续有必要进一步优化完善物理层安全传输设计方案。