卫星导航信号数学仿真技术研究

李军正，雷道竖，李俊毅，丛佃伟，张伦东

(1.信息工程大学 地理空间信息学院，郑州 450002；2.河南省航空物探遥感中心，郑州 450000)

0 引言

卫星导航信号模拟源可以根据设置的接收机运动状态、卫星状态、信号传播环境等，精确产生全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)信号，可用于导航系统信号体制验证与分析、GNSS接收机的功能指标测试、测量精度鉴定等，是GNSS系统建设和接收机研制不可或缺的一种设备。

随着我国北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system,BDS)和欧洲伽利略卫星导航系统(Galileo navigation satellite system，Galileo)的建设，世界各国都将研制同时提供全球定位系统(global positioning system，GPS)、格洛纳斯卫星导航系统(global navigation satellitesystem，GLONASS)、Galileo和BDS导航信号的多系统多体制模拟源技术提上了日程。多系统、多体制GNSS信号模拟时需要解决不同系统时空基准的一致性、多系统兼容性等难题。

思博伦等在2009年研制并推出了GPS信号模拟器，中国电科54所、国防科技大学、信息工程大学、华力创通等单位独立或联合研制了包含GPS和BDS模拟源。2012年原总装备部推动了多体制高性能卫星导航信号模拟源重大专项。笔者就多系统、多体制GNSS信号模拟源研制过程中导航信号数学仿真的问题进行了研究，并在系统兼容与互操作方面进行了仿真。

1 GNSS信号结构

GNSS卫星发播的导航信号是卫星导航接收机进行导航定位的基础，如图1所示。GNSS信号由载波及调制在载波上的导航电文、测距码等组成[1]。

图1 GNSS信号结构

GNSS信号数学仿真就是根据导航系统的信号结构，仿真接收机接收时刻的导航信号的载波、伪距和导航电文等的数学信息，并按照导航电文对应的时刻调整导航电文数据位与载波、伪距的时间关系，模拟源将数学仿真数据形成物理信号发射出来。数学仿真生成的信息为相应数据量的大小，不涉及导航信号的调制，信号的调制实现由模拟源硬件来完成。

2 观测数据仿真

GNSS观测数据仿真是根据设计的卫星星座、卫星钟差、空间环境、运动载体和运动状态，仿真生成用户设备在接收到的伪距、载波相位、多普勒频移等观测数据。伪距观测量仿真首先是计算信号接收时刻接收机天线到信号发射时刻卫星天线之间的距离，然后根据仿真需求叠加轨道误差、卫星钟差、接收机钟差、电离层延迟、对流层延迟等因素的影响项。观测数据仿真需要考虑的因素以及数据流程如图2所示。

图2 GNSS观测数据仿真数据流图

导航卫星星座仿真是在给定初始状态的条件下，分析卫星的受力，按照数值积分的方法外推得到卫星在信号发射时刻的位置、速度。卫星钟差仿真一般采用与卫星发播钟差一致的二次多项式的形式。电离层对无线电传播的影响与电磁波的频率有关、信号入射角和当地时间有关，仿真中采用各导航系统发播的电离层模型以及参数计算基本延迟量，并根据仿真时刻和卫星与接收机相对位置计算信号的实际延迟量。对流层延迟主要与接收机所处位置的水汽含量、温度、气压等气象元素以及信号入射角有关，仿真中常采用具有代表性的Hopfield模型和Saastamoinen模型，并按照标准气象参数条件仿真计算。为了使仿真数据更符合实际情况，需要在观测量叠加随机误差的影响。

3 导航电文仿真

导航电文，就是包含有关卫星的星历、卫星工作状态、时间信息、卫星钟参数、轨道摄动改正和其他用于实现导航定位所必须的信息，是利用卫星进行导航的数据基础。导航电文是卫星以二进制码的形式发送给用户的导航定位数据，故又称数据码，或D码。不同卫星导航系统、不同频点采用的导航电文格式也不尽相同，常见卫星导航系统导航电文配置情况如表1所示[2-6]。

3.1 导航电文仿真流程

导航电文仿真根据卫星星座状态、卫星轨道数据、卫星时钟数据、电离层仿真数据等仿真生成导航电文，具体包括卫星星历参数、卫星钟差参数、卫星工作状态、数据参考历元、星上设备延迟参数、卫星历书、电离层延迟改正参数、卫星自主完好性参数等编制导航电文数据流。信号生成时，模拟源将导航电文数据流和观测数据按照时间对应关系加载在电磁波上。

表1 不同卫星导航系统电文基本结构对比

图3 导航电文仿真流程

3.2 卫星星历参数及算法

卫星导航系统星历描述卫星位置的方法通常有两种，即采用轨道根数加摄动参数的方法(如GPS、Galileo、BDS等)描述卫星的轨道包括：1个星历参考时间、6个开普勒轨道根数和9个摄动改正参数；直接以卫星位置、速度的方法(如GLONASS)包括：星历参考时刻、卫星三维位置、三维速度以及由日月引力造成的摄动加速度等。历书均采用简化的轨道根数加主要摄动项的方法进行描述。各种导航系统电文播发的星历参数详见表2[2-6]。

表2 卫星星历、历书表达方式

卫星星历和历书按照动力学外推和轨道参数拟合的方法获得，卫星钟差参数采用卫星钟差仿真模型的仿真数据。

3.3 导航电文中的时间参数

时间在卫星导航系统导航信号与电文设计中非常重要，它影响到系统性能的优劣、用户算法的繁简、数据的有效时段、通信资源的有效利用等。在进行导航信号与导航电文设计中应综合考虑各个方面，设计出有效的、满足要求的信号和电文格式。不同导航系统采用不同的时间系统，根据ICD各导航系统采用的时间系统如表3所示。

表3 卫星导航系统采用的时间系统

GNSS导航电文中的数据位均对应于相应的信号时刻，帧、子帧、页面的排列均需要通过时间参数计算，如GPS导航电文NAV子帧结构中的时间参数星期内秒对应的就是下一子帧的开始时刻，而BDS导航电文D1、D2子帧结构中的时间参数星期内秒对应的就是当前子帧的开始时刻。

导航电文设计中需要根据各参数获取的时间间隔定义参数的置信度，用来向用户提供的参考。IODC是时钟改正数的外推时间间隔，它向用户指明时钟改正数的置信度，该值越小，时钟改正数的置信度越高。IODE是星历改正数的外推时间间隔，它向用户指明星历的置信度，该值越小，星历的置信度越高。

4 兼容与互操作仿真

随着导航系统的不断完善，近年来，各导航系统在设计上都考虑了与其他系统间的兼容与互操作。兼容与互操作在信号仿真层面上主要通过不同系统之间时间系统的转换参数的发布、坐标系统定位结果的一致性来实现[7-8]。

GNSS信号数学仿真中涉及的时间系统主要有国际原子时(international atomic time，TAI)、协调世界时(coordinated universal time，UTC)、GPS时(GPS time，GPST)、北斗时(BDS time，BDT)、GLONASS时(GLONASS time，GLONASST)、Galileo时(Galileo system time，GST)等。现代时间系统一般都以原子时秒长作为各个时间系统的基本单位，UTC、GLONASST等存在闰秒现象，其他卫星导航系统时间(GPST、BDT、GST)都是连续时间系统。在信号仿真时各个卫星导航系统电文按照自己的时间系统进行生成，并将系统间的转换参数按照规定格式编入导航电文中。根据各个卫星导航系统提供的参数可实现相互转换，如图4所示。

图4 时间系统相互转换图

仿真信号在播发电文时需要将所有卫星导航系统信号与电文严格同步，电文在仿真时的同步精度是编码的最小单位为bit，不同的电文播发的速度不一样，导致1 bit电文对应的时间也不相同。因此需要根据计算出的不同卫星导航系统时间差值进行调整。调整的方法是仿真生成电文时，实时计算系统的时差，大于1 bit电文对应时间的部分在导航电文编码时实现，将小于1 bit的部分通过射频部分来实现。

GNSS卫星导航信号模拟中采用的坐标系统包括GPS采用世界大地坐标系(world geodetic coordinate system 1984，WGS84)、GLONASS 采用的俄罗斯大地坐标框架(Parametry Zelmy1990，PZ90)、Galileo 采用的伽利略地球参考框架(Galileo terrestrial reference frame，GTRF)和BDS 采用的2000国家大地坐标系(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)。不同的坐标系统可以根据已知参试进行转换，坐标系统与坐标转换关系如图5所示[9]。

图5 坐标系统与坐标转换关系

5 结束语

GNSS信号数学仿真是卫星导航信号模拟源中的一个关键技术和难点，本文在分析了GNSS导航信号的结构的基础上，对观测数据仿真、导航电文仿真进行了研究，并针对多体制、多系统卫星导航系统的兼容与互操作在电文层面上进行了仿真，为未来多系统导航信号仿真与应用奠定了基础。