横山岭水库黏土斜心墙土石坝渗透参数敏感性分析

王亮明，张 录，谢利云，刘 辉

(1.青海省水利水电勘测设计研究院，西宁 810007； 2.瑞和安惠项目管理集团有限公司，石家庄 050000； 3.河南天池抽水蓄能有限公司，河南 南阳 473000)

1 概 述

据统计，大坝及水库失事事故中约有1/4是由渗流问题导致的。实践表明，在土石坝设计过程中进行正确的渗流分析并提出相应的防渗措施应用于工程建设，可大大提高土石坝运行的安全可靠程度，降低大坝失事事故发生的概率。对于特定的大坝数值模型，在渗流分析中，不同分区渗透介质的渗透系数取值对渗流计算结果有不同的影响，对结果的敏感性程度不同。对于敏感性较大的渗透介质渗透系数取值的波动将会导致计算结果产生较大差异，使之严重偏离实际。目前，岩土体渗透系数的确定方法有：①室内或现场试验测定；②工程类比法；③应用实际渗流场指标的检测结果进行反演分析。由于实际中岩土体的分布不均匀性、各向异性、试验采样点或检测点的离散性、试验误差等原因，导致对于同一岩土体经上述方法获取的渗透系数值具有不确定性，因此掌握土石坝工程各部位岩土体渗透系数取值对渗流分析计算结果的影响规律极其重要。鉴于此，本文以横山岭黏土斜心墙土石坝为例，基于正交试验法，进行坝体及坝基土石料渗透系数敏感性分析，研究各部位土石料渗透系数取值变化对坝体内部浸润线位置、水力坡降及渗流量等渗流场指标的敏感性，期望获得一般规律，为土石坝工程设计及施工中合理选用筑坝土体材料及其渗透系数取值的确定提供参考。

2 材料与方法

2.1 渗流有限元控制方程

多孔介质中流体运动微分方程为[1]：

式中：Ss为贮水率；h为水头；Kij为水力传导系数张量；qs为源或汇项；Xi为Cartesian坐标。

2.2 工程概况

横山岭水库为河北省境内太行山东麓大清河系支流磁河上一座以防洪灌溉为主，结合发电、养殖等综合利用的大(Ⅱ)型水利枢纽工程。水库控制流域面积440 km2，总库容2.43×108m3，死水位220.00 m，汛限水位232.00 m，正常蓄水位235.15 m，100年一遇设计洪水位241.7 m，2000年一遇校核洪水位244.99 m。水库大坝为黏土斜心墙土石坝，坝顶高程246.0 m，坝顶长度490 m，坝顶宽度5.0 m，最大坝高41 m，上游坝坡分别于高程229.0及217.0 m处设有一级马道和一处变坡，坡比自上而下分别为1∶2.5、1∶2.5和1∶3.0。下游坝坡分别于高程229.0及217.0 m处各设一级马道，坡比自上而下分别为1∶2.25、1∶2.25和1∶2.5。坝体采用黏土斜心墙防渗，坝基采用黏土铺盖加截水槽防渗，截水槽槽底与基岩相连。坝体坐落于砂砾石覆盖层上，砂砾石层最大厚度10 m，其下为花岗岩层，大坝标准横断面见图1。大坝坝体及地基岩土渗透系数设计指标如下：斜心墙、截水槽及铺盖黏土渗透系数均为9.33×10-8m/s，坝壳砂砾料渗透系数为2.94×10-4m/s，坝基覆盖层砂砾石渗透系数为2.94×10-4m/s，坝基岩层渗透系数为5.0×10-6m/s。

2.3 计算域概化

根据大坝标准横断面建立大坝二维渗流有限元模型，见图2。为消除边界对渗流计算结果的影响，模型中坝基计算域范围由坝体上下游坝脚处各向外扩展1倍坝高距离，坝基深度方向由覆盖层底部向下取1倍坝高距离。采用以四边形为主的单元对模型划分网格，网格边长为5 m，共划分为1 011个单元，1 074个节点。

渗流有限元模型边界条件设置为：上游库底及库水位以下坝坡部位为定水头边界，本文计算库区正常蓄水位作用下坝体及坝基渗流场，因此施加235.15 m的总水头边界；下游坝坡为自由渗出面边界[2]；下游库底为水头边界，本文假定大坝下游无水，因此施加其值等于边界高程水头边界条件，即施加205.0 m的定水头边界；地基上下游边界及底部假定为不透水边界，即为零流量边界。

图1 横山岭黏土斜心墙土石坝标准断面(单位：高程为m，其余为mm)Fig.1 Typical section of clay inclined core embankment dam of Hengshanling Reservoir

图2 横山岭黏土斜心墙土石坝二维渗流分析有限元模型Fig.2 2-D finite element model for seepage analysis of clay inclined coreembankment dam of Hengshanling Reservoir

2.4 正交试验设计

正交试验设计是一种在科学研究中被得以广泛应用的高效率、快速经济的试验方法，其依托正交表，依据正交性原理，从全面试验组合中筛选出部分有代表性的试验点来进行科学试验，所选试验点具备“均衡分散，整齐可比”的特点[3-6]，可全面反映试验结果。

本文按正交表设计试验方案进行数值模拟分析，计算各方案下试验指标，采用极差分析法对试验计算结果数据进行处理分析，根据各因素极差值Rj判断该因素对指标的敏感程度。

Kij为因素j取第i水平的各次试验结果平均值与所有试验结果平均值之差，定义极差值Rj为因素j各水平下算得的统计量Kij的最大值与最小值之差：

Rj=max{K1j,K2j,...}-min{K1j,K2j,...}

(3)

极差Rj越大，表明相应因素的水平变动对试验指标的影响就越大，即该因素对试验指标的敏感性越大；反之，极差Rj越小，对应因素对试验指标的敏感性越小。

1) 试验指标的确定。本文数值试验目的为考察黏土斜心墙土石坝各分区及坝基土石料渗透系数对渗流计算结果的影响程度。考虑到土石坝内浸润线位置、水力坡降及渗流量对大坝的安全运行影响较大，同时为反映渗流计算模拟结果的差异性，选取黏土斜心墙下游逸出高程h、黏土斜心墙内最大水力坡降Jmax及过坝轴线的纵断面单宽流量q作为敏感性分析的试验指标。

2) 试验因素的确定。选取黏土斜心墙土石坝各分区土石料渗透系数为试验因素，分别为因素A(黏土斜心墙渗透系数)、因素B(坝壳砂砾料渗透系数)、因素C(黏土截水槽渗透系数)、因素D(黏土铺盖渗透系数)、因素E(砂砾石覆盖层渗透系数)及因素F(风化花岗岩渗透系数)。每个因素设3个水平，以工程室内试验参数及其分别增减30%后所得值作为3个水平的取值，见表1。

表1 正交试验因素水平表Tab.1 Orthogonal factor level table /m·s-1

3) 正交表的选取。本文试验假定所拟定各因素之间无交互作用，根据试验因素个数及其水平数，选定L18(2×37)正交表安排6因素3水平的多指标正交试验。正交表中第一列及最后一列设为空列，将6个试验因素随机分配到剩余6列中，设计方案见表2。

表2 正交试验设计方案Tab.2 Orthogonal test design schemes /m·s-1

3 结果与分析

应用GeoStudio岩土有限元分析软件中的SEEP/W模块对表2中的18次试验方案进行数值模拟计算，得到各方案下的试验指标黏土斜心墙下游逸出高程H、黏土斜心墙内最大水力坡降Jmax及过坝轴线纵断面单宽流量q，计算结果见表3。

表3 正交设计试验方案数值模拟计算结果Tab.3 Numerical simulation results of the orthogonal test design schemes

3.1 黏土斜心墙下游逸出高程影响因素敏感性分析

针对试验指标H(黏土斜心墙下游逸出高程)进行影响因素极差分析，算得各因素极差值Rj，计算结果见表4。结果表明，6个试验因素对指标H的敏感性程度由大到小排序是F、E、B、A、D、C。在直角坐标系中，以因素水平为横坐标，以相应水平下各次试验指标均值为纵坐标，绘制试验因素-指标H趋势图见图3。从图3中可看出，6个因素中，因素F(风化花岗岩渗透系数)、因素E(砂砾石覆盖层渗透系数)及因素B(坝壳砂砾料渗透系数)对试验指标H敏感性明显要高于另三者，因此这3个因素为影响黏土斜心墙下游逸出高程的主要因素。由于在因素水平设置中，各因素的水平取值均为随水平序号的增加而增加，即各分区土石料渗透系数取值随水平由1至3的变动而增大，因此由图3还可以明显看出，在试验拟定的渗透系数取值范围内，试验指标H与因素F呈正相关关系，而与因素E、B呈负相关关系，即黏土斜心墙下游逸出高程H随基岩层渗透系数的提高而升高，而随基础覆盖层及坝壳砂砾料渗透系数的提高而降低。

表4 试验指标H影响因素极差分析Tab.4 Range analysis of influence factors for tested parameter H

图3 试验指标H影响因素趋势图Fig.3 Trend graph of influence factors for tested parameter H

3.2 黏土斜心墙内最大水力坡降影响因素敏感性分析

针对试验指标Jmax(黏土斜心墙内最大水力坡降)进行影响因素极差分析，算得各因素极差值Rj，计算结果见表5。结果表明，6个试验因素对指标Jmax的敏感性程度由大到小排序是F、B、E、A、D、C。作试验因素-指标Jmax趋势图见图4。从图4中可看出，6个因素中，因素F(风化花岗岩渗透系数)、因素B(坝壳砂砾料渗透系数)及因素E(砂砾石覆盖层渗透系数)对试验指标Jmax敏感性明显要高于另三者，因此这3个因素为影响黏土斜心墙下游逸出高程的主要因素。在试验拟定的渗透系数取值范围内，试验指标Jmax与因素F呈负相关关系，而与因素B、E呈正相关关系，即黏土斜心墙内最大水力坡降Jmax随基岩层渗透系数的提高而变小，而随坝壳料及大坝基础覆盖层砂砾料渗透系数的提高而变大。

表5 试验指标Jmax影响因素极差分析Tab.5 Range analysis of influence factors for tested parameter Jmax

图4 试验指标Jmax影响因素趋势图Fig.4 Trend graph of influence factors for tested parameter Jmax

3.3 过坝轴线纵断面单宽流量影响因素敏感性分析

针对试验指标q(过坝轴线纵断面单宽流量)进行影响因素极差分析，算得各因素极差值Rj，计算结果见表6。结果表明，6个试验因素对指标q的敏感性程度由大到小排序是F、E、A、B、D、C。试验因素-指标q趋势图见图5。从图5中可看出，6个因素中，因素F(风化花岗岩渗透系数)对指标q尤为敏感，其次因素E(砂砾石覆盖层渗透系数)及因素A(黏土斜心墙渗透系数)对指标q的敏感性略高于另三者，因此这3个因素为影响过坝轴线纵断面单宽流量的主要因素。在试验拟定的渗透系数取值范围内，试验指标q与因素F、E、A均呈正相关关系，即过坝轴线纵断面单宽流量q随基岩层渗透系数、大坝基础覆盖层砂砾料渗透系数及黏土斜心墙渗透系数的提高而变大。

表6 试验指标q影响因素极差分析Tab.6 Range analysis of influence factors for tested parameter q

图5 试验指标q影响因素趋势图Fig.5 Trend graph of influence factors for tested parameter q

4 结 论

1) 黏土斜心墙土石坝工程各部位土石料中，影响黏土心墙下游逸出高程H的主要因素是坝基风化基岩渗透系数F、坝基覆盖层砂砾料渗透系数E及坝壳砂砾料渗透系数B，其中指标H与因素F呈正相关关系，而与因素E、B呈负相关关系。

2) 影响黏土斜心墙内最大水力坡降Jmax的主要因素是坝基风化基岩渗透系数F、坝壳砂砾料渗透系数B及坝基覆盖层砂砾料渗透系数E，其中指标Jmax与因素F呈负相关关系，而与因素B、E呈正相关关系。

3) 影响过坝轴线纵断面单宽流量q的主要因素是坝基风化基岩渗透系数F、坝基覆盖层砂砾料渗透系数E及黏土斜心墙渗透系数A，指标q与因素F、E、A均呈正相关关系。

4) 因素F(风化花岗岩渗透系数)及E(砂砾石覆盖层渗透系数)对渗流场3个指标均相对较为敏感，由此可见，大坝地基部分土石料渗透系数的取值对渗流计算的结果具有很大影响。因此，在黏土斜心墙土石坝设计前期，对坝址地基的地质勘察极为重要，其精度将直接影响后续设计中坝体渗流分析及相关计算结果。而在黏土斜心墙土石坝坝体各分区中，因素B(坝壳砂砾料渗透系数)及因素A(黏土斜心墙渗透系数)相较其余因素对渗流指标更为敏感，因此在土石坝设计中应重视斜心墙及坝壳土石料土体的选取及其渗透系数取值的精确度。