山区小流域推求设计暴雨的方法研究

李新德，周伟凯，金翠翠

(河北工程大学 水利水电学院，河北 邯郸 056038)

1 研究区概况

灵石县位于山西省中部，晋中市辖县。灵石县为暖温带大陆性气候，年均气温10℃左右，1月份零下6℃，7月份24℃，年降雨量650 mm，霜冻期为9月下旬至次年4月中旬，无霜期140 d，是晋中市年均温最高地区，年平均高于全市1℃～2℃。本文选择灵石县曹村沟小流域为研究对象，以曹村沟小流域的曹村作为计算单元。曹村位于灵石县北端，大运路西侧，交通相对便利，有375户村民，1 141口人，耕地79.033 hm2，紧邻汾河，地理位置十分优越。曹村控制断面以上集雨面积为29.39 km2，河长11.67 km，河段比降为17.70‰。研究区小流域见图1。

图1 研究区小流域地形图

2 设计点暴雨计算

通过外业调查和收集水文资料可知，灵石县境内有自动雨量站21处，21处均为2012年以后设立，资料系列较短，不能采用雨量资料直接推求设计暴雨。所以，本次计算曹村沟20%、10%、5%、2%和1%不同设计频率的设计暴雨采用间接法推求，下面对几种方法进行分析并做出合理选择。

2.1 水文比拟法

用水文比拟法推求流域面暴雨时，如果设计流域附近存在类似设计流域下垫面条件和气候特征的参考流域，在缺乏设计流域雨量站资料的情况下，可以直接移用参考流域的设计面暴雨成果。通常情况下，用参考流域的设计暴雨来检验设计流域的设计成果，而很少直接移用。

由于灵石县境内自动雨量站设立较晚，不具有长系列水文资料，甚至有些地区没有雨量站实测水文资料，故对于曹村沟小流域设计暴雨的推求，选用水文比拟法时很难找到合适的参证站作为参考。因此，水文比拟法不适合作为曹村设计暴雨推求方法。

2.2 暴雨参数等值线图法

查读暴雨参数等值线图时，应该注意以下事项：①当“定点”位于等值线图的低值区(-)或高值区(+)时，插值应该小于或大于邻近的等值线值，但不得超过一个级差；当“定点”位于马鞍区(无“+”、“-”号标示)时，插值一般应取4条等值线的平均值。②等值线图上标有单站参数值，可作为查图内插时的参考。通过参数等值线图，分别查得10 min、1 h、6 h、24 h、3 d等历时的平均点雨量和变差系数，见表1。

表1 曹村区域不同历时定点设计暴雨参数成果表

根据曹村设计暴雨参数成果，由式(1)及式(2)计算设计点雨量：

(1)

式中：KP为设计点雨量模比系数，由各省市水文手册中查用。

(2)

根据式(1)及式(2)求得曹村10 min、1 h、6 h、24 h、3 d历时的不同频率的设计暴雨成果，见表2。

表2 曹村区域不同频率设计点暴雨成果表

3 设计面雨量

间接计算设计面暴雨时，由于各场暴雨中心位置具有随机性，导致点面关系计算过程繁杂。因此，曹村设计面暴雨是采用“定点”设计雨量配以暴雨“定点～定面”关系计算，具体计算方法见式(3)。

(3)

点面折减系数根据式(4)计算：

(4)

式中：A为流域面积，km2；C、N为经验参数，因灵石县位于山西省水文分区中的中区，选用中区定点～定面关系参数查用表，通过查表可得C、N值。

所以，由设计点暴雨成果和式(3)、式(4)计算，求得不同历时的设计面雨量，结果见表3。

表3 曹村区域不同频率设计面暴雨成果表

4 设计暴雨时程分配

对于曹村沟小流域，流域面积较小，区域内缺乏降雨资料，可依据区域雨型特性采用时段雨量序位法推求设计点雨量和设计面雨量过程。灵石县位于山西省水文分区的中区，直接采用《水文手册》中区主雨日24 h雨型模板为设计雨型。本次工作考虑到曹村沟小流域面积较小、汇流时间较短，时程分配的历时选用6 h即可基本涵盖汇流时间。

曹村沟小流域主雨日设计时雨型计算，采用时段雨量序位法对各频率的时段设计雨量进行时程分配，时段雨量序位法利用暴雨公式(5)计算时段雨量：

ΔHP,j=HP(tj)-HP(tj-1),j=1,2……,t0=0

(5)

式中：j为《水文手册》中区主雨日24 h雨型模板中主雨日排位序号，即时段雨量ΔHp,i摆放的序位。依次用式(5)计算出逐时段雨量，并按序位号依次摆放在相应位置，求得逐时段雨型。曹村设计暴雨时程分配成果见表4。

表4 曹村区域不同频率设计暴雨时程分配成果表

5 结 论

本文以曹村沟小流域为研究对象，以曹村沟小流域的曹村作为计算单元，对山区小流域无实测水文资料情况下推求设计暴雨方法进行了研究。主要对山区无实测水文资料地区曹村沟小流域曹村设计暴雨计算方法进行合理分析和选择，通过暴雨参数等值线图法对曹村设计点暴雨进行合理推求。并在设计点暴雨基础上通过“定点～定面”关系计算求得设计面暴雨值，对设计面暴雨成果通过时段雨量序位法对各频率的时段设计雨量进行时程分配，计算成果主要包括设计点雨量、设计面雨量和设计暴雨时程分配。计算成果为山区小流域设计洪水的推求提供数据参考，并为山区山洪灾害预警预案编制提供数据支撑。