基于强度折减法的加筋土边坡稳定性分析

【摘 要】现有规范没有对加筋土体稳定性影响因素全面分析，因而本文基于有限元强度折减法进行加筋土边坡稳定性影响因素的分析，较为全面地反映土工格栅的加筋效果：似摩擦系数越大安全系数也相对越大；筋带轴向拉伸刚度的大小对高边坡的稳定性会产生一定的影响，实际工程中必须保证格栅具有一定的轴向拉伸刚度； 在满足工程稳定性和位移控制要求的前提下，可以进行筋带间距和筋带长度的优化设计，做到最佳设计。

【关键词】强度折减；似摩擦系数；轴向拉伸刚度；筋带间距

【Abstract】The existing specifications do not provide a comprehensive analysis of the factors affecting the stability of reinforced soils. Therefore， this paper analyzes the factors affecting the stability of reinforced soil slopes based on the finite element strength reduction method and reflects the reinforcement effects of geogrids more fully： The larger the friction coefficient is， the larger the safety factor is； the magnitude of the axial tensile stiffness of the bar tends to have a certain influence on the stability of the high slope， and the actual project must ensure that the grid has a certain axial tensile stiffness； On the premise of satisfying the requirements of engineering stability and displacement control， optimum design of the rib spacing and rib length can be performed to achieve the best design.

【Key words】Strength reduction；Similar friction coefficient；Axial tensile stiffness；Rib spacing

1. 引言

鑒于现行规范方法中没有对加筋土体稳定性的影响因素，没有进行全面、充分的考虑，不能确保设计安全 [1～6]。因而本文将对加筋土边坡稳定性影响因素，通过数值极限方法进行全面考虑，并进行敏感性分析，而且借助数值极限分析法还可对筋带的长度、间距、刚度等进行设计优化。

2. 有限元强度折减法的原理

2.1 有限元强度折减法的基本原理是将岩土体抗剪切强度参数值（内聚力和内摩擦角）不断进行折减，直到极限平衡状态（破坏状态）为止，对应的折减系数被称为岩土体的稳定安全系数。稳定安全系数表示为：

2.2 有限元极限分析法中，无论是采用强度折减法还是超载法都需要知道岩土工程发生整体破坏的判据。郑颖人、赵尚毅等总结归纳了如下三种整体破坏判据：

（1）通常把滑面塑性区贯通作为整体破坏的第一判据。

（2）滑体由稳定静止状态变为运动状态，滑面上各点的位移和塑性应变将产生突变，因而可把滑面上各点塑性应变或位移突变作为边坡整体失稳的第二判据。

（3）通常将有限元静力计算是否收敛作为边坡失稳的第三判据。当然，这一判据不适用于由于网格划分不合理，计算失误而引起的计算不收敛。

3. 工程简介

以某高速公路土工格栅加筋土边坡的实际工程作为算例，如图1（a）所示。高边坡高9.6米，筋带长6.4米，垂直间距为0.4米，共铺设21层筋带。土体重度γ=19.5KN/m3 ，粘聚力c=5KPa ，内摩擦角=35° ，筋土界面摩擦系数等于0.44，筋带轴向拉伸刚度 EA=1000KN/m。采用有限元强度折减法进行该高边坡的稳定性分析，得到安全系数等于1.376，滑面位置如图1（b）所示。分析筋土间摩擦系数、内摩擦角、粘聚力、重度、筋带轴向拉伸刚度、筋带长度以及筋带间距对高边坡稳定性的影响。

4. 不同因素影响分析

4.1 筋土间摩擦系数。

在PLAXIS有限元计算软件中，参数Rinter 与似摩擦系数相关，可由似摩擦系数求得。当似摩擦系数f=0.44 时， Rinter=0.63；当f=0.14 时，Rinter =0.2 。下面通过变化参数Rinter 来分析其对高边坡稳定性的影响。 Rinter 分别取0.2、0.3、0.4、0.5、0.58、0.66、0.8和1进行计算，计算结果见表1与图2。从计算结果可以看出，安全系数随参数 Rinter 变大也逐渐增大，这是因为筋土间的摩擦是拉筋抗拉强度发挥的前提，也就是说在进行加筋土边坡的设计时应选择能提供较高的似摩擦系数的筋材，从而保证筋土之间有足够的强度，加筋土边坡具有较高的稳定性。从表1看出， Rinter 小于0.58以后，安全系数迅速降低，可以按此选用筋带材料（不同Rinter 条件下安全系数的计算结果见表1，标准条件高边坡示意图见图1， Rinter 与安全系数的关系曲线见图2，安全系数不同时破裂面位置见图3）。图3所示的破裂面位置都在加筋土体内部，同时似摩擦系数 f或参数Rinter 越大破裂面的位置越靠前，失稳的范围越小，对应的安全系数越高。

4.2 粘聚力。

由表2和图4可以看出，同粘聚力对安全系数的影响一样，随着内摩擦角的逐步提高，安全系数也逐步增大。

4.3 内摩擦角（内摩擦角与安全系数的关系见图5，填料不同内摩擦角条件下安全系数的计算结果见表3）。由表3和图5可以看出，同粘聚力对安全系数的影响一样，随着内摩擦角的逐步提高，安全系数也逐步增大。

4.4 重度（重度与安全系数的关系见图6，不同重度条件下安全系数的计算结果见表4）。由表4和图6可知，安全系数随填土重度的增大逐渐减小。

4.5 筋带轴向拉伸刚度（不同轴向刚度条件下安全系数和筋带位移的计算结果见表5）。

4.5.1 土工格栅加筋土边坡设计中选择合理的土工格栅至关重要，它直接影响到高边坡的稳定性和变形。在PLAXIS有限元计算软件中，土工格栅的材料性质主要是定义弹性拉伸轴向刚度 EA，用 KN/m表示。

4.5.2 表5中列出了轴向拉伸刚度与安全系数的关系，从表中的计算结果可以看出，当 时安全系数已经满足设计要求，再增大 ，安全系数并没有明显的增加，因而选用轴向拉伸刚很高的土工格栅并无必要。反之，当 低于 时，安全系数随轴向刚度的减小迅速降低，位移量也迅速增大，所以应该选择轴向拉伸刚度 满足要求的土工格栅，而现行的设计计算方法则无法考虑轴向拉伸刚度的影响。从图所示不同轴向拉伸刚度对应的破裂面位置可以看出，随着轴向拉伸刚度 的减小，破裂面的位置逐渐向高边坡内部移动，失稳区也随之扩大，安全系数逐渐降低，因此轴向拉伸刚度的大小与破裂面的位置和高边坡的稳定性都有关。当 时，加筋土边坡的破坏是因为筋带的强度不足而發生的破坏，此时计算得到的破裂面位置与最大拉力点连线的位置是一致的，并且在 破裂面以内。由此可见，轴向拉伸刚度选择十分必要，尽量选取最佳的刚度。当 时，加筋土边坡的破坏则是由于筋带的轴向拉伸刚度过小，因此筋带的变形过大，丧失了对土体的有效约束，大部分加筋土体进入塑性，导致破裂面后移并进入未加筋的土体。由上可见，数值极限方法也为筋带刚度的优化提供了有效方法（不同时的破裂面与最大拉力点连线见图7）。

5. 结论

通过上述的内容可以看出，基于有限元强度折减法进行加筋土边坡稳定性影响因素的分析，可以克服传统方法的不足，较为全面地反映土工格栅的加筋效果：

（1）通过分析筋土界面似摩擦系数对稳定性的影响可以看出，似摩擦系数越大安全系数也相对越大，计算还表明似摩擦系数不宜小于0.4；

（2）筋带轴向拉伸刚度的大小对高边坡的稳定性会产生一定的影响，实际工程中必须保证格栅具有一定的轴向拉伸刚度，才能满足工程稳定性和和位移控制的要求；

（3）通过分析不同筋带间距下高边坡的稳定性，在满足工程稳定性和位移控制要求的前提下，可以进行筋带间距和筋带长度的优化设计，做到最佳设计，传统的设计方法显然无法做到这一点。

参考文献

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[文章编号]1619-2737（2018）03-05-706

[作者简介] 李光辉（1982-），男，学历：硕士研究生，长期从事岩土工程相关设计与研究工作。