怎样动手“造”一台冯·诺依曼架构计算装置

陈凯

关于冯·诺依曼架构计算机，很多教材提及的一是五大部件之功能，二是其利用存储器存储和调用程序之能力。然而，如果仅用文字和图片将冯·诺依曼架构计算机之组成和特征概括讲解一番，虽然能够完成基本教学任务，但如果问及为什么冯·诺依曼架构计算机具有存储和调用程序之能力，其运行程序过程具体为何，为什么说此种架构计算机可实现通用计算，估计很多信息技术教师也不知道其根本。虽然现今计算设备高度集成，硬件组成原理不容易触及，并且若要具体描述冯·诺依曼架构计算机工作过程，其间所涉及原始指令代码，与日常应用相距甚远，然而，若能在較短时间内，针对某特定简单运算问题，将冯·诺依曼架构计算机之核心工作过程做直观展现，则既能彰显隐藏于课程教授内容背后之技术思想，又能为学有余力者指引问题解答路径。此前确已得见多位教师尝试在课堂中展示冯·诺依曼架构计算机具体工作流程，其中有的用动画课件演示数据和控制信号变化，有的借用拼插积木在游戏交互中演示数据和控制信号变化。无论动画还是积木玩具，均不可称为真正编写程序代码，自然无从体现存储程序通用计算之能。若借助程序语言设计平台，如派森、爪哇之类的编写模拟器，提供可交互运行之冯·诺依曼架构计算机模拟平台，不免耗时耗力；又因当前几乎任何高级程序语言均为图灵通用系统，以此模拟冯·诺依曼架构通用计算过程，难免有倒果为因的嫌疑。因此，本文以八个记事本模拟冯·诺依曼架构计算机中各主要部件，辅以按键精灵录制“复制、查找、粘贴”过程展现架构中数据和控制信号变化，在计算机桌面上创生出一套可模拟运行的存储程序通用计算系统。

冯·诺依曼架构计算机存储结构的简单展示

在冯·诺依曼架构计算机中，存储器中既可以存储数据，也可以存储程序代码。为了简化问题，假设某冯·诺依曼架构计算机存储器含四个单元程序代码区，其中所存储程序代码作用为二进制数字由零开始反复加一操作，另含两个单元的数据区，用作加一操作的数据存储，其结构简化后如下页图1所示。

图1中，灰色部分为存储索引，不可更改，白色部分可读可写。为了描述问题简便起见，每个存储单位高低部分各可存储三位二进制数，总共可以存储六位二进制数，存储器共设六个存储单位，索引号自000编到101。当然，实际应用中，无论是存储单元还是每个单元的存储位数都远远多于本文的示例。

如何看出表中存储究竟为程序代码还是数字？只要高位全零，则表示所存为数据；除此之外即是程序代码指令，高位为操作码，表示操作动作类别，低位为操作数。一般操作数指向实际操作数字之存储器索引号，以图1为例，指令“001101”中高位“001”表示取数，低位“101”表示101号存储空间，则实际取出数字为“001”。上述程序代码先取出101号存储空间之“001”，随后将其与100号存储空间之“000”相加，并将结果存储于100号存储空间中，继而跳转至000号存储空间重复执行程序代码，如此即实现由零开始反复加一计数功能。实际上，冯·诺依曼架构系统中还有其他若干指令，如判断（Test）、减法（Dec）、停机（Halt）等，使之具有完整通用计算能力，这里限于篇幅不一一列举。

冯·诺依曼架构计算机运算过程剖析

冯·诺依曼架构框架图常见于教材或网络，如图2所示，其核心部件及部件之间关系虽然清晰，但也因过于概括，无法展现其具体运算细节，因此，本文借助表格稍做细化，如图3所示。

冯·诺依曼架构核心部件细化表中，控制器内控制器寄存器、计数器和指令地址之数据，运算器中运算器寄存器之数据，总线中数据总线和地址总线之数据，均可读可写。以加一操作为例，下页表展现出各指令具体工作过程。

调用程序及具体指令交错运行，但如果要追问加一计算何以可行，还要将冯·诺依曼架构计算装置实际搭建出来，然后按以上步骤一一验证。

冯·诺依曼架构计算装置的“组装”

如下页图4所示，冯·诺依曼架构计算装置组装方法颇为奇特，在操作系统中打开八个记事本窗口，分别作为运算器、运算器寄存器、存储器、控制器寄存器、控制器计数器、控制器指令地址、数据总线和地址总线。将记事本窗口平铺于桌面之上，其中指令地址、运算器寄存器、控制器寄存器、地址总线、数据总线默认置为“000”。

其他元件使用方法如下。计数器：只要连按三次删除键，即可作计数器使用。存储器：第一行写存储单位索引号，第二行对应索引号写存储单位高低位数据。运算器：通过穷举法实现三位二进制数加法运算，比如“000101 101”表示“000”加上“101”得“101”；实际上，记事本确能实现真正二进制运算，具体方法可参考本栏目往期文章。

记事本冯·诺依曼架构计算装置的使用

随后，按指令操作动作表，用鼠标和键盘模拟操作动作即可，如每次执行具体指令前均要先执行“调用程序”，其步骤如下：操作计数器给地址总线时，用鼠标将计数器中最前三位数字复制到地址总线中即可；操作存储器（根据地址总线的地址）给数据总线时，先复制地址总线中数据（如一开始时是“000”），然后在存储器中查找该数据，接着按键盘“下”，选中该索引号所对应的数据（如“001101”），再将该数据替换数据总线中的数据……

为了实现自动操作，可用“按键精灵”软件将上述动作录制下来。笔者用“按键精灵”录下二进制加一程序所需全部动作，排列组合后即可成为不同指令，如图5所示。“按键精灵”软件开发大约是为方便游戏玩家按键操作，开发者恐怕不曾想到会用于信息技术教学。

为了使“按键精灵”实现自动操作，须灵活使用记事本中“查找”功能，如为能使计数器反复使用，每次跳转（Jump）后，可将计数器中数字重新从000到111写好，然后在记事本中查找需要跳转至存储器之索引号，将之前数码删除即可（按若干次Backspace）。将上述录制键盘鼠标操作排列组合，即可实现取数（Take）、加法（Add）、存储（Save）、跳转（Jump）、调用（Fetch）等各个指令的操作动作。一旦操作动作录制完成，其后如要写入新的程序，或者修改程序，均不需重新录制，只要在“按键精灵”中将先前各项录制动作重新排列组合即可，于是就使得记事本具有“准通用”计算能力。之所以称“准通用”，是因为必须将记事本存储器中的指令与“按键精灵”中动作顺序保持一致方可运行。然而，能否不改变“按键精灵”录制动作顺序，只改变记事本存储器指令，即使“按键精灵”自动识别出记事本中指令代码？此种需求，须当“按键精灵”具有将其自身录制编辑动作之行为亦复录制下来的功能，方可实现，此类动作便称作递归。不难想象，当今高级语言之判断或循环，究其根本，都架构于基本的自我“录制”的递归基础之上。