基于经验模态分解和离散小波能量特征的地毯织机噪声源识别

徐 洋， 盛晓伟， 李昂昂， 钱如峰， 孙志军

(东华大学 机械工程学院， 上海 201620)

地毯织机结构复杂，噪声源众多，且不同的噪声信号间存在耦合的状况，其噪声信号一般表现为多种复杂的瞬变非稳态信号和少数稳态信号的组合，很难从地毯织机的噪声信号中分离出独立分量频率特征。目前，国内外学者对地毯织机噪声信号识别的研究较少。尤其是在国内，地毯织机噪声研究工作起步较晚，基础薄弱，对地毯织机噪声源的定位识别及噪声控制的应用研究仍停留在非常原始的阶段：陈瑞琪等[1]通过对4种典型纺织机械的分析，较为全面地综述了纺织机械噪声产生的原因及噪声测试方法；霍本方[2]介绍了细长型纺织机械噪声测试方法的选用及测试经验，解释了如何用传声器来进行纺织机械噪声测量；因此，迫切需要一种可对地毯织机噪声进行准确识别及定位的方法，为未来地毯织机有源噪声控制器的设计提供理论与实践依据。

经验模态分解(EMD)[3]能自适应地将信号按其内在特性分解成一系列本征模态分量(IMF)，但由于是在信号时域进行的分解，无法得到信号的频域特征，且采用经验模态分解对信号进行分解时易出现模态混叠和过分解的情况。连续小波变换(CWT)[4]是一种变分辨率的时频分析方法，具有较好的时频定位特性，提供了时域和频域同时局部化的自适应时频分析方法，但是连续小波变换将一维信号映射到二维的尺度平面上，存在大量的冗余信息。离散小波变换 (DWT)[4]通过将尺度参数和位移参数离散化，有效地解决了这个问题，不仅在数学领域取得了丰硕的成果，而且在机器视觉[5]、图像压缩[6]、边缘检测[7]、语音识别[8]以及神经网络技术[9]等学科领域中获得了广泛的应用。

本文将经验模态分解和离散小波变换方法引入到纺织机械领域，以地毯织机为对象，对织机的主要噪声源进行定位识别，确定各主要噪声源频段范围及发生部位，为地毯织机低频噪声源的有源消声提供先验数据。该方法结合了经验模态分解和离散小波变换的优点，实现了对地毯织机噪声信号的识别以及对主要噪声源所在部件的定位。

1 算法基本原理

本文组合算法结合了EMD分解算法自适应分解的优点和离散小波变换处理信号能量分布的优点。具体步骤如下。

1)对给定信号x(t)，利用3次样条插值法得到极大极小值包络，求均值得到均值包络曲线m(t)，将x(t)减去m(t)得到的差值记为

f(t)=x(t)-m(t)

(1)

2)判断f(t)是否满足IMF分量的2个条件：若不满足，则将f(t)作为新的给定信号重复步骤1)，将满足条件的f(t)记为c1(t)，即为第1个固有模态分量IMF1。

3)对剩余分量进行重复分解得到其余的IMF分量ci(t)，直至余量为单调函数，记为r(t)，共有n个ImF分量。此时给定信号x(t)可表示为

(2)

4)计算给定信号与各IMF分量的互相关系数，剔除虚假分量并重构信号x(t)。

5)通过能量分布法[10]确定最优分解层数m，利用离散小波变换方法进行信号分解，得到各分量小波系数。地毯织机噪声信号x(t)在2j分辨率逼近下的低频部分Ajf(t)和高频部分Djf(t)可由下式推导[11]：

(3)

(4)

式中：φj,k(t)为2j分辨率下的尺度函数；ψj,k(t)为小波函数；cj,k为2j分辨率下的尺度系数；dj,k为小波系数；j为分解层数，j=1,2,…，m；k为平移指标。

对应的快速正交小波变换算法(Mallat算法)[11]为：

(5)

(6)

式中：h和g分别是正交镜像滤波器的单位脉冲响应；n∈Z，Z为整数。

6)计算噪声信号各分量的能量百分比，确定主要噪声源分量。由多分辨率分解原理可知，地毯织机噪声信号经m层分解后，其信号可表示为

(7)

式中：Am为第m层逼近分量；Di为第i层细节分量。

设地毯织机噪声信号在各高频部分的能量为Edi，在低频部分的能量为Ea，其总能量为Etotal，则：

(8)

(9)

(10)

则地毯织机噪声信号在高频部分和低频部分的能量百分比分别为：

(11)

(12)

7)确定主要噪声源分量，对主要噪声源分量进行时频分析，并与振动信号进行对比分析，确定主要噪声源所在部件。

2 地毯织机噪声信号分析

2.1 地毯织机噪声信号EMD分解

根据GB/T 7111.6—2002《纺织机械噪声测试规范 第6部分：织造机械》，在纺织工人工作区域布置测试点，测试点距离地毯织机1 m，高度1.6 m，采样频率为51 200 Hz，电动机转速为360 r/min。对采样得到的数据进行处理后得到信号时域图如图1所示。

图1 噪声信号时域图Fig.1 Time domain map of noise signal

从图1可知，地毯织机噪声信号整体表现为非稳态信号，具有明显的冲击特征，每秒约有6次明显的冲击。经声压转换后发现，其主要噪声集中在 85～95 dB之间，而这部分噪声远远超过了2013年国家新修订的GB/T 50087—2013《工业企业噪声控制设计规范》中规定的生产车间噪声限值85 dB。

经EMD分解后地毯织机噪声信号按频率从高到低分解为10个IMF分量和1个残余分量，且分离过程中各分量之间无模态混叠现象。

2.2 优势分量确定及信号重构

由于原始信号的信号特征仅体现在特定的几个IMF分量中，且存在一定的虚假分量，因而有必要筛选剔除虚假分量，保留优势分量。互相关函数是判断信号之间相关程度的一个指标，将其归一化得到互相关系数可剔除虚假分量。地毯织机各IMF分量与原始信号的互相关系数如表1所示。

一般情况下，互相关系数大于0.1即认为2个信号之间相关性较好[12]，故将IMF8～IMF10作为虚假分量剔除。对优势分量IMF1～IMF7进行重构，得到地毯织机重构信号。

表1 各IMF分量与原始信号的互相关系数Tab.1 Cross correlation coefficients between IMF components and original signal

2.3 最优分解层数确定

由于小波逼近部分和细节部分分别代表了信号的高频特性和低频特性，且每层分解的逼近部分和细节部分能量不同，故采用能量分布法确定最优分解层数m。其主要步骤为：

1)根据采样点数N确定最大分解层数m；

2)对信号进行最大尺度分解，得到每层小波细节系数的能量Edi(i=1,2,…，m)；

3)对小波按尺度i进行分解，在每个尺度下计算小波逼近系数的能量Eai(i=1,2,…，m)；

4)计算能量系数Ki=Edi/Eai。

分析得到m=9。根据最大分解层数进一步分析得到Edi、Eai、Ki在各分解层数下的取值如表2所示。

表2 各分解层数下Edi、Eai、Ki的计算结果Tab.2 Results of Edi, Eai and Ki in different layer numbers

由表2可知，当分解层数m=6时，能量系数Ki最大,故最优分解层数m=6。

2.4 离散小波变换分解重构信号

Daubechies(db)小波是工程机械中最常用的一种小波，能有效减小分解得到的各子带数据之间的相关性，具有多阶消失矩，且消失距越高，与信号做内积得到的系数越小，高频系数越小，分解后的能量在低频部分的集中性越好。 根据以上特性，本文选用具有20阶消失矩的db20小波对重构信号进行 6层分解，各分量及其频谱如图2所示。

图2 小波分量及其频谱Fig.2 Wavelet coefficient components (a) and their spectra (b)

图中a6表示第6阶逼近系数，d1～d6表示1～6阶细节系数，地毯织机噪声信号等于第6阶逼近系数与各阶细节系数之和。分析可知：d1～d3分量在频域上分布较广，其幅值普遍较小，可认为是由传声器和状态噪声的高频分量引起的局部干扰；d4、d5分量频域相对较宽且幅值较大；d6分量可见明显波峰，其最大的小波系数约为0.35；a6分量在频域上分布较窄且其幅值较小，频率很小，属次声波，人耳无法识别。

2.5 主要噪声源的确定及分析

为准确地识别地毯织机主要噪声源所对应的小波分量，对小波分量平方求和然后归一化，得到各阶小波分量能量占比如表3所示。可见，地毯织机噪声各阶小波能量主要集中在d4和d6这2个分量中，约占噪声总能量的50%，为地毯织机的主要噪声源。若能将这2个具有高能量的低频分量消除或降低，可使地毯织机的噪声水平直接降低10～20 dB。进一步对这2个分量进行时频分析，采用小波基函数cmor32-1，尺寸序列长度为512，经尺度转换后得到d4和d6的时频图如图3所示(时频图可表示时间、频率和幅值三者之间的关系)。结合图2和图3(a)分析可知，d4分量是一个冲击信号，每秒冲击约6次，这与电动机转速360 r/min相符，其频率集中于150 Hz及 250～350 Hz之间，初步判断为地毯织机不同部件碰撞产生的冲击噪声；从图3(b)可知，d6分量是一个主要频率约为58 Hz的振动信号，初步判断为地毯织机某一部件振动产生的频率。

表3 各阶小波分量的能量占比Tab.3 Energy ratio of wavelet coefficients %

图3 主要噪声源时频图Fig.3 Spectrograms of main noise sources

3 地毯织机主要噪声源定位

采用激光测振仪测量地毯织机主要部件的振动信号，测量距离为2.0 m，速度为50 mm/s。其现场实验图如图4所示。

图4 现场布置图Fig.4 Experimental arrangement

实验数据分析得到各部件的主要频率为：钩床6.0 Hz，分纱架 73.7 Hz，钩从动轴6.0、57.8 Hz，压板6.0、52.7 Hz，钩床梳子6.0 Hz，钩床竖轴 6.0 Hz，基座26.4 Hz，电动机主轴6.0、47.4、94.8 Hz。可以看出，钩从动轴与压板的主频分别为 57.8 Hz和52.7 Hz，约为主轴转动频率的10倍，且与噪声信号的d6分量频率近似相等。钩从动轴与压板振动信号的相位差约为180°，在整个时间轴上恰好形成相互交替出现，特征结果见图5。结合图3(b)分析发现，两振动信号的时频图在频率上与d6分量的时频图一致，因而d6分量是钩从动轴与压板的振动所产生的噪声信号。

图5 钩从动轴和压板时频图Fig.5 Spectrogram of hoolz driven draft (a) and pressing plate (b)

对钩从动轴时域图研究发现其信号主要表现为冲击信号，每秒冲击约6次，结果如图6所示。

图6 钩从动轴时域图Fig.6 Time domain map of a hook driven shaft

采用db20小波对钩从动轴振动信号进行4层分解，得到各阶小波系数分量如图7所示。

图7 钩从动轴小波分解图Fig.7 Wavelet decomposition of a hook driven shaft.(a) Approximation component; (b) Details component

由图7可知，冲击信号主要集中在d3、d4这 2个分量中。绘制d3、d4 2个分量的时频图，小波基函数选用cmor32-1小波，尺寸序列长度为512，经尺度转换后得到d3和d4的时频图如图8所示。

结合图8与图3(a)分析发现，钩从动轴经离散小波分解后得到的具有明显冲击特征的2个振动分量恰好组成了噪声信号的d4分量，于是判断钩从动轴是产生冲击信号的2部件之一。

图8 钩从动轴冲击分量时频图Fig.8 Spectrogram of a hook driven shaft’s impact component

进一步分析地毯织机结构,数千根簇绒针随着针床传动机构往复运动，将绒纱植入地毯底布，与此同时，与簇绒针精确配合的成圈钩钩住绒纱[13]。此时，针从动轴上的簇绒针与钩从动轴上的成圈钩碰撞产生冲击信号，由于电动机转速为360 r/min，故每秒产生冲击6次。结合对地毯织机噪声信号的分析发现，地毯织机噪声信号的冲击分量主要是由于簇绒针与成圈钩的撞击所产生的冲击信号以及由撞击所产生的针从动轴与钩从动轴的振动。

4 结 论

1)簇绒地毯织机的噪声主要集中在1 000 Hz以下，属于中低频噪声，其主要组成部分为冲击噪声与振动噪声。

2)本文方法能有效分解噪声信号，可直观地得到各分量的频谱以及在时频图上的频率分布与能量强度；Daubechies小波适用于分析簇绒地毯织机的噪声信号；当分解层数为6时，分解效果最佳。

3)簇绒地毯织机的主要噪声源为钩从动轴与压板振动产生的振动噪声，频率约为58 Hz；簇绒针与成圈钩撞击产生的冲击噪声，其频率主要集中在150 Hz及250～350 Hz之间。