变式教学在物理教学中的应用

摘 要：作为一名教师，应该成为课堂教学的组织者、参与者、引导者，能让学生与教师以一种平等地位的方式进行交流学习，让学生在宽松的环境中主动地学习，那么教师应找到符合这种教学要求的教育教学方法，以提高课堂的教学成效，从而使学生的学习得到升华。

关键词：能量守恒定律；牵连模型；运动合成与分解；变式拓展

当前新课程标准的要求下，物理教学虽然难，但只要我们针对不同的授课内容充分地做相对应的教学设计，应该也能很好地达到我们的教学效果。我们知道有效的物理教学方法多种多样，那么其中一种我们在教学当中经常用到，它可以使学生学会运用已掌握的知识举一反三，它便是变式教学。所谓变式教学，是指在教学过程中不改变问题的本质，通过改变问题的条件或结论、转换问题的形式或内容，有意识、有目的地引導学生对命题进行合理的转化，从不变的本质中探究变的规律的一种教学方式。

图1

例题：如图1所示，在光滑的水平桌面上有一质量为m的物块A，通过光滑的定滑轮用细绳与质量为2m的物块B相连，绳子不可伸长。现让物体B由静止释放，当下落高度为h时（此时A还未与滑轮接触），物体A的速度为多少？

分析：本题为连接体问题，解题可用能量的观点求解，也可以应用牛顿运动定律求解。

解：设B下落h时A的速度为v，由系统能量守恒定律：2 mgh=12（m+2m）v2

解得：v=233gh

将此题作为原型，通过改变题中的一些情景变化，可引导学生思考变式1。

图2

变式1：如图2所示，一质量为m的物块A通过光滑的定滑轮用细绳与质量为2m的物块B相连（A、B可视为质点），A位于光滑的水平面上，B套在光滑的竖直杆上。假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长，当物块B从与物块A等高位置由静止释放，下落高度为h时（此时A还未与滑轮接触），细绳与水平方向的夹角是θ，则此时物体A的速度为多少？

分析：乍看模型与例题很相似，部分学生就用例题的解题方式造成误解。实际上这里涉及一个很典型的绳（杆）牵连问题，例题当中实际上也是这个牵连问题，但刚好是特殊情况，B物体的速度方向与绳子在同一条直线上，是平行关系，故B的速度与绳子移动速度相同，也与A的速度大小相同。而这道题B的速度方向与绳子有夹角，故B的速度与绳子移动速度不相同，也与A的速度不相同了。另外本题两个物体在运动过程中做非匀变速直线运动，故牛顿运动定律不能解。

解：将B的速度沿绳及垂直绳的方向分解有：

vBsinθ=vA

对A、B系统由能量守恒定律得：

2 mgh=12mvA2+12（2m）vB2

联立以上两式解得：vA=2ghsinθ2+sinθ。

以变式1为基础，将A物体的运动方向也变为与绳子不在同一条直线上，得到变式2。

图3

变式2：如图3所示，有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，两滑块质量相等，且可看做质点，开始时细绳水平伸直，A、B静止。由静止释放B后，当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑高度为h，则此时物体A的速度为多少？

分析：若有了变式1的解题思想，那么变式2这道题应该也就没有多大的问题了，两滑块在运动过程中，它们的实际速度（合速度）沿各自的杆方向，把两者的实际速度沿绳子方向与垂直绳子方向分解，且两者沿绳子方向的分速度相同，这样就可以找到A、B两者的速度关系，进而再利用系统能量守恒定律就可以解决问题了。

解：当滑块B下落h时，设A、B的速度分别为vA、vB，则有：vAsin60°=vBcos60°，

对A、B系统由能量守恒定律得：

mgh=12mvA2+12mvB2

联立以上两式解得：vA=2gh2。

有了变式2的解题思路，那么我们还可以将绳牵物模型转换为杆牵物模型，得到变式3。

图4

变式3：如图4所示，A、B两个滑块通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接，两滑块质量均为m，A套在光滑竖直杆上，B放在光滑水平地面上，A、B可视为质点，现由于轻微扰动，A、B由静止开始运动，则当A滑到地面时，求此时A、B两滑块的速度分别为多少？

分析：本题同样应注意牵连问题，把A、B两者的实际速度分解为沿杆的方向与垂直杆的方向，找出A、B两者的速度关系。应注意A、B各自研究机械能不守恒，系统研究机械能守恒，同时受力分析时应注意轻杆作用力的方向。

解：设当轻杆与竖直杆的夹角为α，A、B两滑块的速度大小分别为vA和vB，

则有：vAcosα=vBsinα

当A到达底端时，α为90°，则vB=0，根据系统机械能守恒定律得：mAgL=12mAvA2，解得：vA=2gL。

在以上所举的变式当中，我们通过改变问题的条件或物理情景，但问题的本质实际没有改变，从不同侧面、不同层次，反映了绳、杆牵连的这一类题型的解题思路，从而帮助学生能得心应手地去面对此类问题。

参考文献：

[1]刁春美.变式在高中物理教学中的应用研究[D].济南：山东师范大学，2006.

作者简介：

陈家存，福建省福州市，永泰县第一中学。