超越离合器楔角α容差与尺寸公差等级关系分析

王钧

（上海民航职业技术学院，上海200232）

0 引言

对于滚柱超越离合器而言，楔角α是其重要的性能参数，楔角α越大离合器的承载能力越强，但α太大将产生打滑现象，离合器不能楔合。因此，希望在不打滑的前提下，楔角α尽可能大。由于制造误差等因素的存在使得离合器楔角α存在散布，影响α最大值的选取。因此从超越离合器的应用角度出发，设计者希望楔角α的散布（或给出的α设计容差）越小越好[1]，而从方便超越离合器制造的角度出发，又希望对α有影响的相关尺寸公差等级不至于太高。因此，探讨楔角α容差与尺寸公差等级之间关系，对平衡性能要求和制造经济性之间的关系，做到超越离合器的精准设计有一定的实际意义。

1 楔角α与相关尺寸之间的关系

1.1 楔角α与相关基本尺寸之间的关系

图1所示是星轮工作面为平面的滚柱超越离合器示意图。图中D是外环工作面直径的基本尺寸，d是超越离合器滚柱直径的基本尺寸，C是星轮工作面距离合器中心距离的基本尺寸。

由图1可得：

式（1）是楔角α与基本尺寸之间的关系式，可见D、d和C是影响楔角α的主要尺寸。

1.2 楔角α散布与相关尺寸误差之间的关系

从公差与配合的角度来看，d和C属于“轴”类尺寸，D属于“孔”类尺寸。根据尺寸标注的入体原则，设计规定的d和C尺寸偏差应该是“-”值，D的尺寸偏差应该是“+”值，因此在d、C、D尺寸合格的情况下，d和C的尺寸制造误差应是“-”值，D的尺寸制造误差应是“+”值。所以上式可以转化为

图1 滚柱超越离合器结构

1.3 楔角α容差与相关尺寸公差之间的关系

式（3）是楔角α容差与尺寸公差之间的关系式，公差值的大小在C、d、D的基本尺寸确定后由公差等级决定。

1.4 星轮工作面到离合器回转中心的距离C设计

由1.1节可知，D、d和C是影响楔角α的主要尺寸。其中d和D的基本尺寸可以查相关手册获得，尺寸C的基本尺寸可以通过计算获得。从式（3）可见ITC将导致α增大 ，因此应根据α最小值αmin设计尺寸C的基本尺寸。

由式（1）可得：

同理

2 楔角α容差与相关尺寸公差等级之间的关系

2.1 相关尺寸标准公差值的计算

由GB/T1800.3-1998附录表A4[6]归纳可得：对于尺寸≤500、公差等级）的标准公差值IT值可由下式算出：

式中，i是公差单位，根据现有设计资料[2-5]给出的超越离合器结构尺寸，依据GB/T1800.3-1998附录A2.2.2[6]给出的计算方法，得出与之相关尺寸段的i值见表1。

表1

2.2 楔角α容差的分配

楔角α容差的分配的目的是将楔角的α容差转换成相关尺寸的公差等级，以便分析相关尺寸的制造经济性。通常认为具有相同公差等级的尺寸具有相近的制造难度，但有些尺寸由于其类别不同（比如，长度尺寸和直径尺寸），生产单位的生产条件、技术特长和加工习惯上的不同，虽然公差等级相同，其加工难度也有可能不同。为了使得各尺寸的加工难度大致相当或出于其他考虑，需要对尺寸的公差等级进行调整。

假设尺寸d的公差等级是ITd等级，尺寸C和尺寸D的公差等级分别是ITC等级和ITD等级，为了分析方便起见，令：

式中的x,y为整数，分别是ITC等级和ITD等级相对于ITd等级的调整量，由生产厂家根据自身具体情况确定。当ITC等级、ITD等级和ITd等级取相同的公差等级时，x=0,y=0。由式（6）、式（7）可得:

再令：

将以上代入式（3）整理得

由式（7）得：

根据式（5）、式（9）、式（10）和表1，可求出在满足Δα要求前提下尺寸d的公差等级,再根据选取的x、y值即可以确定尺寸C和D的公差等级。具体计算时需要注意：1）i的单位是μm[6]，实际计算时需要将i的单位由μm转换成mm；2）Δα的单位是（°），实际计算时需要将Δα的单位由（°）转换为rad。

2.3 容差Δα的大小与尺寸公差等级之间的关系

在尺寸和x、y值保持不变的情况下，令Δα′=1.6nΔα代入式（9）可得，再将代入式（10）可得

可见楔角α容差与尺寸公差等级之间存在以1.6为底的指数关系，楔角α容差Δα每扩大1.6倍，尺寸公差就可以下降一个等级；Δα扩大1.6n倍，尺寸公差就可以下降n个等级，反之亦然。

3 楔角α容差与尺寸公差等级转换举例

3.1 相关尺寸采用等公差等级时

假设取α=6°～8°[]2，D=32，根据《机械设计手册》[5]得d=4，由于相关尺寸采用等公差等级，从而有x=y=0。

根据式（4）可得C=9.92；根据式（5）求得k，根据表1查出i并将i的单位由μm转换成mm，将Δα′=2°转换成rad，将以上结果及x=y=0代入式（9）可得Td=5.98。将Td代入式（10）可得ITd等级=7.8，取ITd等级=7得ITD等级=ITC等级=ITd等级=7。因此，C、d、D尺寸及公差分别为9.92h7、φ4h7、φ32H7。

3.2 相关尺寸采用不同公差等级时

在3.1节中，由于尺寸d是圆柱销直径尺寸、D是孔直径尺寸、C是面对点的长度尺寸，通常认为C的加工难度大于D，D的加工难度大于d。因此，取D的公差等级低于d的公差等级1个等级，取C的公差等级低于d的公差等级2个等级，即在式（9）中，取x=2,y=1。

与3.1节相同 ，根据式（5）求得k，根据表1查出i并将i的单位由μm转换成mm，将Δα，=2°转换成rad，将以上结果和x=2,y=1代入式（9）可得Td=13.83。 将Td代入式（10）可得ITd等级=6.7，取ITd等级=6，从而可得I TD等级=ITd等级+y=7，ITC等级=ITd等级+x=8。因此，C、d、D尺寸及公差分别为9.92h8、φ4h6、φ32H7。

3.3 尺寸的经济公差等级与Δα容差之间的协调

由于这样的公差等级对于机械加工而言比较容易实现，为了提高离合器的性能，减少Δα的散布，将以上公差等级向上调整3个等级，即分别取ITd等级=6，ITD等级=7，ITC等级=8，根据2.3节的分析结论可得Δα，=Δα/1.63≈0.5°。

4 结论

在按照入体原则标注尺寸公差时，应根据最小楔角αmin设计星轮工作面到离合器回转中心的距离。由计算实例可见，可以方便地实现楔角α容差向尺寸公差等级的分配，以及两者之间的相互转换；结构尺寸大小对楔角α容差的设计有大的影响，相同尺寸公差等级情况下，较大的结构尺寸可以选择较小的楔角α容差。

由于目前的设计资料仅给出楔角α的参考范围、外环工作面直径D和滚柱直径d的对应关系和公差等级，没有给出其他相关尺寸及公差等级的确定方法，没有考虑相同公差等级情况下，结构尺寸大小对楔角α容差的影响，也没有建立楔角α容差与尺寸公差等级之间定量的转换关系。因此，本文为合理处理超越离合器性能要求和制造经济性之间的关系、完善超越离合器楔角α容差设计和相关尺寸公差等级设计提供了参考。