基于聚类算法的电动汽车充放电分时电价优化

宋 健 李梦佳 刘 囡 荆培波 郭雅欣



基于聚类算法的电动汽车充放电分时电价优化

宋 健1李梦佳2刘 囡3荆培波1郭雅欣3

（1. 国网山东省电力公司东营供电公司，山东 东营 257091； 2. 山东科技大学电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590； 3. 东营方大电力设计规划有限公司，山东 东营 257091）

随着电动汽车的增多，电动汽车无序充电会给电网运行带来较大的负面影响。同时，随着电力市场改革，实施分时电价是必然的选择，通过合理设置充放电分时电价能够引导电动汽车用户的有序充放电。本文以私家车为研究对象，根据用户的充电持续时间、充电开始时间特征进行K-均值聚类分析得到用户日常的充电规律，建立减少电网波动及减少用户用电成本的目标函数，最后通过布谷鸟搜索算法进行最佳分时电价的求解。通过小区实际负荷实例验证此分时电价调度策略能够有效的减少用户用电成本，改善电网运行状况。

电动汽车；聚类算法；分时电价；布谷鸟搜索算法

随着公民环保意识增强及国家的大力提倡绿色出行，电动汽车数量增多。电动汽车具有节能环保，运行费用低等优点，电动汽车电池具有容量大，可随时充放电的特性。如果能把这些电动汽车的电池充分利用起来，在电网负荷低谷时接入电网进行充电，在处于高峰时段或者其他特殊情况把电池电量返回到电网，就能够起到对电网的负荷转移、负荷调节、旋转备用的功能[1-3]，反之，则会加重电网的负担。最近，随着电力市场改革，国家也制定了一些政策来促使用户的负荷转移，其中有一项就是设置分时电价，同理，较多的电动汽车充放电引起的能量供需波动是影响电网稳定运行的重要因素，因而可以通过计算合理设置充放电分时电价来引导用户的充放电行为，达到稳定电网的作用，同时减少用户的用电费用[4]。

国内外对电动汽车的充放电行为的研究已经取得了很大进展。文献[5]提出了基于博弈论的充放电策略，考虑每一个电动车的充放电行为都会对整体的控制策略产生影响，然后求解纳什均衡点，结果表明能够减少局域网负荷波动。文献[6]研究了自然充电与有序充放电策略下对电网负荷的影响，通过对电动汽车进行有序充放电管理能够减少电网的波动，但没有考虑用户效益的问题。为提高用户满意度和减少峰谷差，文献[7]提出了基于分时电价的电动汽车的有序充电控制策略，结果表明若受分时电价影响的用户越多，对于抑制局域配电网的负荷的波动越有利。

目前对于电动汽车负荷模型的建立主要是采用蒙特卡洛模拟方法，这是一种基于概率和统计理论随机模拟方法，但是这种方法存在模拟不准确的问题，不能准确计算电动汽车负荷。在日常生活中由于电动汽车充电功率、每天行驶距离及充电开始时间具有随机性，本文根据用户的实际充电特性，包括充电开始时间及充电持续时间，使用聚类算法对用户的充电行为进行聚类分析，发现用户的充电规律，推导出充电持续时间和充电开始时间的概率密度。研究分时电价策略的同时，根据充放电电量与电价变化的关系，通过引入分时电价来引导用户有序充放电，从而避开电网负荷高峰期，建立以减少电网波动和用户费用的优化模型。采用布谷鸟搜索算法进行求解，得到峰谷分时电价和用户的充放电计划。通过实例仿真验证此分时电价策略的有效性，达到了通过计算设置分时电价，引导电动汽车有序充放电的优化目的。

1 电动汽车的充电行为聚类

电动汽车充电具有很大的随机性，-均值聚类算法是著名的划分聚类分割算法，通过-均值聚类对电动汽车用户的充电开始时间和充电持续时间特性进行聚类分析，实现步骤如下：

3）计算个新的聚类中心：

聚类准则函数的计算公式：

4）判断聚类是否收敛：

若达到要求，则终止迭代；否则返回继续迭代。随机选取50名电动汽车用户统计他们日常充电开始时刻以及充电持续时间，按以上步骤进行聚类分析，结果如图1所示。

用户聚类中心为（7.7381, 2.9286）、（19.5724, 3.0690），可以发现用户充电开始时间集中在上班到公司与下班到家的时刻，充电时间平均值为3h左右，由于用户充电函数近似服从正态分布，近似可得电动汽车用户充电开始时间及充电持续时间概率密度。

2 基于分时电价的电动汽车充放电调度模型

2.1 分时电价与用户用电关系

分时电价（time-of-use price, TOU price）是根据地区的每天的实时负荷并结合用户实际用电需求，将全天用电时间划分为峰、平、谷三个阶段，并设置不同的用电电价。通常划分为：峰时段8h（07∶00—11∶00，19∶00—23∶00），平时段8h（11∶00—19∶00），谷时段8h（23∶00—次日07∶00）。

根据需求响应理论，电价的变化会引起用户电能需求量的变化，一天中随着各时段电价的不同而引起用户使用电量变化的响应，用交叉弹性系数表示[8]，即

式中，表示用电电量与电价弹性系数矩阵。要对电动汽车充放电进行有序控制，可以采用不同的用电价格来激发用户参与的积极性，在一定程度上可以有效的引导电动汽车充放电，减小对电力系统运行的影响，节约充电成本，有效提高电网的运行效率[9]。

2.2 目标函数

实行分时电价以后受价格刺激用户的充放电电量以下公式所示：

分别表示电动汽车在一天中的各个时段充、放电量。c、d分别表示充、放电电量－电价弹性系数矩阵。

表示第辆电动汽车在参与调度之后每个时段的充放电电量，总的所需的电量是

选取可以反映电网稳定运行的负荷均方差及峰谷差以及用户的经济效益为目标函数。

1）电网负荷均方差用来表示负荷的波动状况，其数值越小，表明负荷变化平缓，对电网的冲击也比较小，其中每辆电动汽车在每个时段的充放电电量为控制变量，即

2）电网的峰谷差

3）结合分时电价的情况，以用户用电成本最低为目标函数，即

式中，c表示电动汽车参与充电时的电网电价；d表示反向放电时，电网补贴用户电价。

上述3个目标函数是相互影响的，为了实现最优化，采用线性加权和法进行处理，即使用单目标优化问题来代替多目标优化[10]。同时，由于各目标函数的量纲不一致，对各函数做归一化处理，如下：

2.3 约束条件

1）实行分时电价以后，用户电能使用量变化尽可能的小，即

2）电池容量约束，即在充放电过程中电池剩余容量与额定容量之比，用表示。

式中，SOC表示电动汽车在时间的荷电状态；min表示电池在放电过程中的下限；max表示充电过程中的上限。

3）实行分时电价以后用户的充电成本应比之前变少，即

3 电动汽车充放电分时电价求解

3.1 布谷鸟搜索算法

充放电模型中需要求解分时充放电价，是一个多变量、多约束的优化求解问题。布谷鸟搜索算法（cuckoo search, CS）是一种模拟布谷鸟寻窝孵蛋行为的种群迭代全局快速搜索的智能优化算法，由英国剑桥大学Yang Xinshe于2009年提出[11]。其具有设置参数少，参数变化对收敛速度影响小，搜索能力强的优点。此算法能够很好的解决本文所求最优分时电价问题，在迭代过程中通过每一次迭代所得的分时电价与前一次迭代所求分时电价进行比较，求出目标函数值最小，最后求出最优分时电价。同粒子群算法、遗传算法、萤火虫算法相比，CS算法迭代次数少，收敛速度快，具有更高的寻优性能。为了模拟布谷鸟随机寻找鸟巢产卵的行为，需要设定三个规则[12]：

1）一次只产一个卵，随机选择一个鸟巢孵化。

2）在随机选择的一组个鸟巢中，最好的鸟巢将被保存到下一代。

算法中鸟巢总数恒定，以一定概率淘汰较差鸟巢，并重新建立新巢，目的是使用新的和潜在的更优解，取代较差的解。

CS算法通过以下两种方式更新鸟巢位置：

1）使用Levy飞行随机搜索方式更新

通过式（21）至式（23）计算出待定鸟巢后，计算对应的目标函数值，然后与旧鸟巢比较，如果

2）通过固定频率更新鸟巢

3.2 学习训练流程

Step1：初始化种群，随机产生一组鸟巢位置，设置相关参数、目标函数和最大迭代次数。

Step2：对批样本数据，计算各个鸟巢对应的目标函数，选出初始全局最优鸟巢，并将其保留到下一代。

Step3：通过Levy飞行更新鸟巢位置，判断是否满足约束函数若满足则比较目标函数值，保留较优解。

4 仿真分析

4.1 算例数据

以某小区实际负荷为例，小区日常负荷见表1。设电动汽车电池额定容量是30kW·h，充放电功率是3.5kW，假定共有10辆电动汽车参与调度策略。布谷鸟搜索算法参数设置如下：种群规模为=20，最大迭代次数100，发现概率=0.25。

峰谷分时电价计算见表2。

4.2 算例结果

图2和图3分别为实行分时电价前后，电网总负荷以及电动汽车充放电负荷的对比图，可以发现在负荷高峰期这段时间负荷明显减少，对比发现用户能够在峰时高放电电价时对电动汽车进行放电，在谷时低充电电价时进行充电。

表1 某小区日用电负荷表

表2 分时电价

图2 分时电价优化前后电网负荷曲线

图3 分时电价前后电动汽车充放电负荷曲线

用户实行分时电价与随机充电，优化结果见表3。

表3 分时电价策略优化结果

由表3数据可知，用户随机充电使电网负荷的峰谷差和波动均方差分别增加了5.32%和4.92%，而若用户能够进行有序充放电可以发现不仅没有使电网波动增加，反而使电网负荷的峰谷差和波动均方差分别减少了7.98%和12.94%，而且能够明显减少用户的用电成本，达到了通过分时电价引导用户进行有序充放电的目的。

5 结论

电动汽车充放电的有序控制对电网的稳定运行具有重要的意义，本文以分时电价为背景，以提高用户参与度为手段，采用-均值聚类对电动汽车的用户的充电特性进行分析，发现用户的充电规律，推导出充电开始时间概率密度和充电持续时间概率密度。建立一个多约束，多变量的函数方程，通过布谷鸟搜索算法进行求解分时电价。以某小区负荷为例，计算了分时电价下的电网的波动率和峰谷差及用户的经济效益。研究表明，此分时策略能够起到削峰填谷，减少用户成本的作用，若以后能和智能电网及家庭微电网连接起来，则能够更好的提高电动汽车的使用效率，并更好的保证电网的稳定运行。

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The time-of-use price optimization of electric vehicle charging and discharging based on clustering algorithm

Song Jian1Li Mengjia2Liu Nan3Jing Peibo1Guo Yaxin3

(1. State Grid Shandong Dongying Electric Power Company, Dongying, Shandong 257091; 2. College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590; 3. The limited company of Dongying Fangda about Electric Power Design and Planning, Dongying, Shandong 257091)

With the increase of electric vehicles, uncontrolled charging of electric vehicle will bring greater negative influence to the power system operation. At the same time, along with the electricity market reformation, the implementation of TOU price is the inevitable choice. Through a reasonable set of charging and discharging TOU price can guide the electric vehicle users. In this paper, private cars are taken as the research object. According to the user's charging duration and charging start time characteristics, the K-means clustering analysis is performed to obtain the user's daily charging rules. Therefore, an objective function for reducing grid fluctuations and the user's electricity cost is established. Finally, the optimal time-of-use price is solved by cuckoo search (CS) algorithm. Through the example of the actual load of a community, the scheduling strategy can effectively reduce user electricity cost and improve the operation of the power grid.

electric vehicle; clustering algorithm; time-of-use price; cuckoo search algorithm

2018-03-24