“角的度量”教学策略

张冬梅

[摘 要]“角的度量”一直以来就是小学数学度量教学中的难点。2011版课标中對于这部分内容的学习提出了明确的要求：“能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角。”教学过程中既需要引导学生进行模仿与训练，更需要帮助他们对量角工具及操作技能本质的理解。本文研究了关于这项教学内容的教学策略。

[关键词]小学数学 ；“角的度量”； 教学策略； 研究总结

“角的度量”教学过程中笔者发现学生的问题主要突出表现在量角正确率不够理想， 角的大小理解不够深刻，量角技能不够高等几个方面，如果我们在教学时，从帮助学生体会度量单位统一的必要性出发，经历量角器发生发展的过程，再理解度量单位累加性本质，这样势必会有效解决和避免上述问题和情况的出现。

一、体会度量单位统一的必要性

通过多媒体展示或者在黑板上画几个大小不一的角，让学生根据已有的知识经验和基础，以及预习的成果，再来介绍和引入“1°角”的概念：人们将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。

1.呈现基于必要性的体会

简单地呈现“角的度量单位是1°角”，学生只是接受，并不知道为什么要用1°角而不是其他大小的角作角的度量单位，为什么要用量角器来量角而三角板却不行。让学生感受到度量单位的产生有一个统一和选择的过程，进而理解度量角的大小要有统一的度量单位。体会度量单位统一的必要性，自觉地将度量角的新单位“度”融入自己的认知结构，将新知和已有的长度单位、面积单位、质量单位等度量单位纳入度量体系。

2.感受基于思想性的渗透

让学生体会度量单位统一的必要性，这样处理既渗透了统一度量单位的思想， 又有意识地让学生感受到当一个度量标准取得越小时，度量的结果就越精确。经历这样的过程，学生对1°角有了较准确的认识，既为学生深刻认识量角器奠定基础，也为学生后续学习类似内容积累起丰富的活动经验，如为学习更小的度量单位“分”“秒”埋下伏笔。

二、经历量角器的发生发展过程

量角器是量角的工具，是小学阶段学生所接触到的结构最复杂、使用最易错的测量工具。对于破解用量角器度量角时，内外圈刻度读错、内外圈方向读反以及量角器的各种摆放问题，认识度量角的本质是进行有效教学的关键。而动态直观地展示量角器的发生发展过程，能让学生准确地理解量角器原来是180个1°角的集合这一本质，为学生更好地使用量角器量角铺平道路。笔者经过调查了解，在把握学生关于量角器的理解的基础上有效开展教学，同时以“角的大小与边的长短无关，只与角两边张开的大小有关”为切入点，引出问题，设计探究任务，引发学生深度学习。。

三、理解度量单位的累加性本质

在帮助和引导学生建立度量单位1°角的概念后，还要注重学生经历度量单位累加的过程，其具体表现在：先从直角里找到1个1°角，然后用估计的办法找到10°角，并且用1°角的累加验证10°角里有10个1°角。再扩展到20°角，一边演示一边引导学生说出“20个1°角组成了1个20°角，1个20°角由20个1°角组成；2个10°角组成了1个20°角，1个20°角由2个10°角组成”。接着再扩展到30°、40°……一直到90°，让学生充分体验和描述度量单位累加的过程。并且，在学生使用90°量角器量角后的反馈中，笔者还十分重视让学生说出量的过程，如：从右边数起，6个10°和3个1°组成了63°。

这样教学后，学生对于量角的本质是比较清晰的。所量角的大小可以由若干个1°角累加而成，量角器是由180个1°角累加后的结果，借助量角器上的1°角就能量出所量角的大小。理解了角的大小是包含了多少个1°角的累加这一本质，有利于解决角的大小与角两边的长短无关的难点问题，学生也就不会因读外圈还是内圈刻度而感到苦恼。

另外，面对度量特殊位置角，课堂上生成了多种不同的度量方法，测量的方法综合起来可归纳为：终点的数减去起点的数，看被度量角包含多少个1°角，一般把0刻度线定为起点，读起数来比较方便。这样既巩固了学生的量角技能，又剖析了量角本质，即被度量角有多少个度量单位，就是有多少个度量单位的累加。理解度量单位的累加性本质，提升思维品质，发展度量感。

上述教学完成后，利用量角器测量角的度数的方法大部分学生已经掌握，学生头脑里较为清楚地产生了“每一个角都是由若干个1°角累加而成”的印象。不会摆量角器、内外圈读反、方向读反等常见错误已明显减少。

总之，面对“角的度量”这个技能教学难点，采用简单的教学模式显然是行不通的。技能的习得确实需要模仿与训练，但更需要基于对操作工具、技能操作过程本质的理解，技能教学不等同于技能的模仿与训练。初步的教学实践证明，在感受统一度量单位后再认识单位1°角、经历量角器的发生发展过程、理解度量单位累加的量角本质后，学生能够更为准确地量出角的大小，而且学生知其然也知其所以然，为学生后续的量角学习，如认识更小的度量单位和使用更精密的量角器等有所帮助。除此之外，还要引导学生养成严谨细致的测量习惯，在测量时做到认真细致，让误差控制在较小范围内，最终测得比较精确的结果；另一方面需实践操作，适当训练，通过动手操作，合作交流，使学生关于“角的度量”的知识掌握的更全面，也更牢靠，更能充分体会到数学的价值。