解决平面向量问题的六个基本策略分析

徐琛敏

【摘 要】在高中数学中，平面向量构成了其中关键性的学科知识点。与此同时，高三复习也较多涉及到上述的向量问题。但是不应忽视，高中生针对平面向量的有关问题如果要灵活予以解答，那么整体上的解答难度还是相对较大的。因此针对平面向量涉及到的有关问题而言，同学们有必要灵活运用最基本的六个解题策略，因地制宜给出灵活性的解答思路。

【关键词】平面向量问题；六个基本策略；具体解决措施

【中图分类号】G634.6 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）22-0041-01

高中生针对平面向量如果要着眼于体系化的复习，那么需要综合运用多种多样的向量习题解答方式，对于自身现有的解题思路予以全面的活化。具体而言，对于平面向量通常来讲可以选择6个与之有关的解题策略，确保运用上述的解题策略来创建网络化与体系化的习题解答思路，全面优化同学们现有的向量知识学习水准。

一、关于数量化的解题策略

高中生在面对特定的向量等式时，对其有必要予以数量化的相应转化，以便于实现针对余弦定理以及正弦定理的全面证明。从数量化的视角来看，对于与之有关的向量问题应当将其纳入数量乘积的运算过程中，确保将同个向量加入等式的两侧，在此前提下迅速获得向量问题的解答。

二、关于坐标化的解题策略

在各种各项的向量解题手段中，坐标化策略构成了其中运用频率最高的一类解题方式。具体而言，运用坐标化的题目解答策略指的是创建坐标系，然后在现有的坐标系中标明各个点，然后算出与之对应的坐标。平面向量具体涉及到垂直关系、平行关系、计算模长以及计算向量夾角，针对上述各类问题都可以将其纳入坐标化的解题思路中。除此以外，同学们如果遇到等腰梯形、等边三角形或者矩形等特殊的坐标向量，那么也可以将其纳入坐标化的思路中。

三、关于基底化的解题策略

在较多情形下，针对向量问题如果要迅速获得正确解答，那么通常都会用到基底化的解题方式。具体而言，分解特殊的平面向量有助于正确表示某些不共线向量，确保运用基底化的方式对其加以精确的表述。在上述的解题流程中，同学们针对向量基底应当予以灵活选择，尤其是涉及到夹角或者模长都已给出的向量。在正确表示上述向量的前提下，再去运用线性化的方式来表示其他的有关向量。

四、关于两次计算的解题策略

从基本定理的视角看，平面向量不能够共处同个直线范围内，因此具备不共线的典型特征。具体在涉及到两次计算向量时，首先应当假定一对实数，确保唯一的实数对始终存在。那么为了证实上述向量具备的唯一性特征，就需要运用推理得出相等的重合向量坐标。在某些情形下，如果可以推算出虚部与实部的两个向量具备相等数值，则也可以得出上述结论。因此可见，针对上述计算思路可以将其视作两次计算的解题模式。对于方程思想来讲，运用上述的向量计算方法能够实现针对几何体积与面积的精确运算。

五、关于几何化的解题策略

解答平面向量有关的习题并非仅限于选择代数方法，同时还能选择几何方法对其予以解答。这是由于，运用几何法来解答向量习题的措施有助于简化整个解题流程，同时也节省了同学们对于向量类习题消耗的解答时间。具体而言，几何化的向量解题模式就是要创建相应的平面几何图，在此前提下还原了向量本身具备的各项几何特征。在当前的解题实践中，对于几何化的向量解题策略可以将其分成构建圆形与构建三角形的两种不同策略。

例如给出如下的向量题目：已知b的绝对值为2，而a的绝对值为1，a与c呈现相互垂直的关系，那么要求同学们算出b与a之间的夹角。在遇到此类习题时，高中生就可以将其迁移至几何解题模式，通过描绘几何图像的方式来表述二倍关系或者线段相等的特殊向量关系。因此可见，运用几何化的措施来解答向量习题具备直观性的优势，同时也能简化解答思路。

六、关于转化回路的解题策略

对于某些向量可以选择其中的一个特殊点，将其作为出发点并且绘制封闭式的向量图形，从而构成了完整性的向量回路。因此可见，运用转化回路的方式有助于直观解答各种类型的向量习题。一般情况下，高中生如果能想到转化回路的向量解题方式，则能够迅速切入其中的题干要点，从而简化了繁琐的向量解题操作。实质上，关于向量计算并非仅限于计算数量，同时更应当包含计算某些图形，从而运用向量图来精确表示相应的向量关系。

结束语

平面向量问题在现有的数学学科体系中占据核心性的地位，平面向量具备数形结合的显著特征。高中生如果能切实学好平面向量的有关知识点，那么有助于顺利学习高中几何、代数以及三角函数各项知识。因此在探求向量问题时，高中生有必要灵活选择多样化的解答模式，而不要局限于僵化与单一性的题目解答模式，运用上述举措来塑造并且培育灵活性的学科思维。

参考文献

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