反思力学中两个重要实验的关键点

竺江锋

摘 要：本文从高中物理（人教版）提供的两个重要力学实验参考案例出发，对其操作中的关键点通过反问和反思，进行实验设计思路的拓展和完善，并对课本教材的相应设计意图，从三个方面提出了想法，进行了分析和总结。

关键词：力学；实验；牛顿第二定律；功与速度变化

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）5-0061-3

人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《物理》必修一，第四章《牛顿运动定律》中有一个实验：探究牛顿第二定律（图1为课本中提供的参考案例二），必修二第七章《机械能守恒定律》中有一个实验：探究功与速度变化的关系（图2为课本中提供的参考案例一）[1]。

这两个实验对应的上述参考案例有一个共同点：小车受到的细绳拉力为小车受到的合力，同时细绳拉力与悬挂物的重力大小相等，即小车受到的合力与悬挂物的重力大小相等。当然，要得到这个结果，必须有两个注意点：（1）小车质量远大于悬挂物的质量；（2）木板倾斜，撤去悬挂物，让小车拖着穿过计时器限位孔的纸带在木板上能匀速运动，即平衡摩擦阻力[2]。

对于两个实验的注意点及操作要求，笔者有一些思考，与同行探讨。

设小车质量为M，悬挂物质量为m。

M >> m的目的是什么？对小车和悬挂物分别列牛顿第二定律公式：F=Ma，mg-F=ma，联立得F=mg/1+m/M≈mg，即目的是细绳拉力与悬挂物的重力大小相等。

平衡摩擦阻力的目的是什么？如图3，将小车和纸带作为一个整体进行受力分析，该整体受到4个力，其中重力沿斜面向下的分力大小与摩擦阻力f效果抵消，重力垂直斜面向下的分力与支持力N效果抵消，故F（细绳拉力，或悬挂物的重力）大小即为小车的合力大小。

满足以上两个注意点，在实验中，改变悬挂物的质量，也就改变了小车的合力大小；或保持悬挂物质量不变，也就保持了小车的合力大小不变。

1 探究牛顿第二定律实验

1.1 必须M>>m吗？

探究牛顿第二定律，应用“控制变量法”进行探究：先保持小车质量M不变，研究a与F的关系；再保持F不变，研究a与M的关系。对于前者，学生需要知道a与F的数值关系，故F≈mg，必须满足M >> m；对于后者，有学生提出疑问：保持F不变，只要保持悬挂物的重力mg不变即可，不需要知道其数值，只需要测得a和M的数据即可，故不需要满足M >> m。

真的不需要满足M >> m吗？

由F=mg/1+m/M得，F的大小与m和M有关，当m不变时，如果不满足M >> m，则F≠mg，F随着M的变化而变化，故“保持F不变”就不成立了，导致实验失败。如果学生不明确此理由而继续操作实验，则会得到错误的结果。

1.2 不满足M >> m，能否完成实验？

设想一：借助力传感器

保持小车质量M不变，研究a与F的关系，借助力传感器，即可得到细绳拉力大小，不再需要利用M >> m来得到F≈mg，只需要改变悬挂物的质量来改变并得到F大小，如图4。

保持F不变，研究a与M的关系，无论是否借助力传感器，必须满足M >> m来保持F大小不变。

设想二：整体研究

细心的学生已经发现，课本中的参考案例是以小车为研究对象进行实验探究。实际上可以再深入思考，显然，该实验也可以通过整体（小车+悬挂物+纸带）研究，此时整体合力为mg，完成实验操作，即保持整体质量M+m不变，研究a与mg的关系；保持mg不变，研究a与M+m的关系，则不需要满足M >> m。

由F=Ma，mg-F=ma得mg=（m+M）a。

2 探究功与速度变化的关系实验

在实验操作中，按照课本提供的要求，老师再三强调两个注意点：（1）必须满足M >> m；（2）必须平衡摩擦阻力。如果深思，真的需要一定吗？

2.1 不满足M >> m，可行

在探究功与速度变化的实验中，学生需要测量的是绳子做的功（数值或表达式均可以），只要绳子拉力不变就行，功的表达式为W=Fx。因此，在不改变M 和m的质量前提下，小车在运动过程中，绳子拉力就是恒力，没必要一定满足M >> m来得到F=mg。（注：满足M >> m时，所求功为具体数值；不考虑M >> m时，所求功为字母表达式。）

2.2 不平衡摩擦阻力，可行

若不平衡摩擦阻力，学生需要得到小车合外力做功的表达式。在得到了绳子做功的表达式后，还需要知道摩擦阻力做功的表达式。在不改变M 和m质量的前提下，小车运动过程中受到的摩擦阻力就是一个恒力，即表达式为W'=fx。因此，小车合外力做功W■=W+W'=（F-f）x，故不平衡摩擦力，可行。

3 教材为何如此设计实验？

既然存在各种实验设计方法，为何教材中要如此设计实验思路？课本虽然分别提供了两个参考案例，但均没有上述笔者提供的一些思路，作为新课程改革的教学一线，提供开放性实验设计和操作，不是更好吗？笔者思考了一些原因，望能抛砖引玉。

3.1 学生知识与技能的限制

高一学生学习物理知识，较多涉及到了运动、力和功能关系，对物理过程和方法，实验设计思维和思想，只是课本中的几个探究性实验可供练习操作，所做实验均为“木板+计时器”类。教材的安排，课时的影响，无法提供更多的实践，学生不能很好地理解和把握如何设计实验，视野扩不大，思路放不开，不可能有如此活跃和深入的思考。

3.2 实验过程与方法的体会[3]

参看课本中的学生实验，都提供了实验的模本，需要的是教师的讲解和示范，学生的理解和模仿。高中物理教学指导意见指出了对实验的教学要求，明确指明课本中的学生实验，故创新也是在原有实验模型基础上的些许创新，学考、选考中不可能会出现“新面孔”实验。

笔者认为，课本提供的学生实验，更多的是使学生对所学知识的思考与应用（下转第64页）（上接第62页）有一个巩固和练习，对实验的过程与方法有一个体会和理解，对操作的模仿和要求有一个模板和示范，为以后的类似实验的设计提供一个“源实验”。

3.3 实验设计和计算的简洁

在高中物理教学指导意见中，实验要求以“了解”“知道”“体会”“体验”等为主，而且以高一学生现有的知识水平和能力，无法具备开放性思路的拓展，就要求学生参与的实验操作尽可能地简洁明了，融合基础的实验设计思想和基本的实验操作步骤，掌握课本“探究性实验”中几个关键点在误差允许范围内的合理化处理[4]。

实验数据处理，学生必须具备一定的数学运算和相应的方式方法的变换能力，故数学很重要。但高中物理实验强调的重点是物理思维和方法，对数学能力的体现并没有较高的要求，对数据进行适当处理后，代入公式求解即可。由此把实验设计简洁化，使计算过程明了化，这才是高中物理实验的主流。

参考文献：

[1]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.物理1[M].北京：人民教育出版社，2012.

[2]人民教育出版社，課程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.物理2[M].北京：人民教育出版社，2012.

[3]浙江省基础教育课程改革专业指导委员会.浙江省普通高中物理学科教学指导意见（2014）[M].杭州：浙江教育出版社，2014.

[4]浙江省普通高中新课程实验工作专业指导委员会.浙江省普通高中新课程实验物理学科教学指导意见[M].杭州：浙江教育出版社，2007.