高速铁路列车运行智能调整算法的应用研究

周晓昭，张 琦，王 涛，宋鹏飞，曹 桢

（1.中国铁道科学研究院 研究生部，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司 通信信号研究所，北京 100081；3.中国铁道科学研究院集团有限公司 北京市华铁信息技术开发总公司，北京

100081）

0 引言

高速铁路列车在运行过程中，由于存在着大量不确定性因素干扰列车正常运行，使得列车偏离基本图运行，造成运行图紊乱。常见不确定性因素有天气原因，如强降雨、大风、降雪等，机车车辆故障、信号设备故障、运营事故等。当干扰列车按计划运行的因素发生时，需要调度员及时有效地调整列车运行计划，以保证列车运行安全，减小晚点时间，控制晚点影响范围，提高高速铁路运输效率。但是，由于高速铁路运行速度快、行车密度高、动态性强、约束条件多且复杂，仅依靠调度员凭借经验人工进行调整，可靠性不强、效率低，并且不能满足实时性的需求。针对高速铁路列车运行调整问题，国内外学者对此也展开了研究，采用的方法主要有仿真计算[1]、运筹学和人工智能算法等，如启发式搜索[2]、混合整数规划法、分支定界方法[3]、遗传算法[4]、免疫遗传算法[5]、粒子群算法[6]、模糊专家系统[7]等。结合高速铁路列车运行特点，建立高速铁路列车运行智能调整算法模型，主要采用基于逻辑自映射的变尺度混沌萤火虫算法对所建立的模型进行求解，这种改进算法继承了基本萤火虫算法的全局优化能力，同时又有效地融合了混沌算法的局部搜索能力，能够加快算法的收敛速度，避免优化过早陷入局部最优。

1 列车运行智能调整基础算法

1.1 萤火虫算法

萤火虫算法是根据萤火虫之间相互因光而吸引移动的合作行为，排除其生理上的意义，演变出的一种新型智能优化算法。该算法首先随机初始化可行解空间内种群，初始化得到每个个体的位置，将位置用于表征问题解；其次根据公式 ⑴ 通过两两比较来判断个体的移动方向，再次根据公式 ⑵计算移动的距离，按公式 ⑶ 更新个体的位置，最后通过评价群体，找出群体最优位置。

式中：I表示萤火虫的相对荧光亮度；I0表示当r= 0时萤火虫自身的荧光亮度，即最大荧光亮度，该值与目标函数值呈正相关关系；γ一般为常数，是光强吸收系数，表示光强吸收与距离呈负相关的特性；rij指萤火虫i与萤火虫j之间的空间距离；β表示萤火虫的吸引度；β0表示当r= 0时萤火虫在光源处的吸引度，即个体最大吸引度；xi和xj指萤火虫个体i和个体j所处的空间位置；表示更新后的个体位置；α表示步长因子，一般为常数，α∈[0，1]；rand表示随机因子，在[0，1]上服从均匀分布。

萤火虫算法具有收敛速度快、效率高、通用性强，模型简单，可调参数少，易于并行处理等的优点。但是，在实际应用中会遇到一些具有多个峰值或高维度解空间的组合优化问题。由于萤火虫算法采用个体间相互作用的策略进行寻优，一旦陷入局部最优仍继续吸引其他个体向该个体聚集，又没有变异等增加种群多样性的策略，最终导致算法收敛速度变缓甚至停滞，无法跳出局部最优解，过早收敛。尽管算法在更新位置时增加了随机扰动项，但在多数情况下算法仍易出现早熟收敛，达不到全局极值，优化精度不高。针对以上基本萤火虫算法的缺陷，研究将逻辑自映射的变尺度混沌算法与基本萤火虫算法有效结合，实现对基本萤火虫算法的改进。

1.2 基于逻辑自映射的变尺度混沌萤火虫算法

混沌是非线性系统的一种近似随机的不规则运动现象，混沌行为复杂、不确定、难预测，又存在着一定的内在规律性。混沌优化主要是利用混沌行为的遍历性和随机性提升算法执行效率。算法的基本思想是先利用映射规则将待优化变量映射到混沌空间中得到混沌序列，然后进行混沌优化，之后将得到的优化解再转换到原解空间。逻辑自映射函数产生的混沌序列易于计算且遍历均匀，性能优于常用的Logistic映射函数[8]。因此，采用逻辑自映射函数来产生混沌序列。逻辑自映射函数的计算公式为

式中：n= 0，1，2，…，∞； -1

混沌萤火虫优化算法的优化过程如下。

（1）由逻辑自映射函数的性质，将萤火虫个体所在空间位置的每一维映射到[-1，1]上，计算公式为

式中：Lid表示映射到混沌空间的位置；xid表示萤火虫i在第d维空间的位置，d= 1，2，…，D；aid表示萤火虫个体i第d维变量的搜索下界；bid表示萤火虫个体i第d维变量的搜索上界。

（2）在优化变量中引入生成的混沌变量，经过载波混沌算子操作后得到新混沌变量个体，计算公式为

式中：Ln+1,d表示经载波混沌算子操作后得到的新混沌变量个体；Ln,d表示混沌变量；d= 1，2，…，D；n= 0，1，2，…，∞。

（3）使用公式 ⑺ 将得到的混沌变量序列转换到原解空间。如果得到的个体位置优于原位置，则以此代换该个体的原位置；否则，算法继续直到满足算法终止条件。

式中：表示转换到原解空间的变量；d= 1，2，…，D；aid表示萤火虫个体i第d维变量的搜索下界；bid表示萤火虫个体i第d维变量的搜索上界。

每次迭代过程中，如果对所有的个体都进行混沌优化，那么算法的求解精度虽然提高了但运算时间也随之增加。因此，迭代时可采用一定的策略选择部分个体进行混沌优化，在求解精度和运算时间之间做出平衡，以提高算法的执行效率。研究采用动态收缩搜索区域方法，算法初期搜索范围大一些，避免过早陷入局部最优，算法后期搜索范围小一些，以加快收敛速度。按公式 ⑻ 和 ⑼ 进行动态收缩搜索区域。

式中：xmin,d表示第d维变量搜索范围的下限；xmax,d表示第d维变量搜索范围的上限；xg,d表示当前处于最优空间位置萤火虫个体第d维对应的位置；ρ为收缩因子，，t为当时迭代的次数。

2 高速铁路列车运行智能调整模型及求解

列车运行图是用来表示各列车在各车站到发或通过时刻的图表[9]。列车运行调整[10]是指当列车运行的实际状态偏离计划运行时，在满足列车运行技术条件和设备条件的约束下，采取有效调整策略，尽快使列车群恢复有序运行，减少总晚点时间，保证列车运行安全，提高铁路运输效率。通过采用变更列车的到发时刻、变更列车在区间的运行时分、变更列车在车站的作业时分、变更列车在车站的接发车顺序等调整策略，结合高速铁路列车运行的特点，建立高速铁路列车运行智能调整模型。

2.1 参数定义

某一调整区段：m为车站的数量；m-1为区间的数量；Sec为区间，Sec= {Sec1，Sec2，…，Secm-1}；Sta为车站，Sta= {Sta1，Sta2，…，Stam}；n为列车的数量；Trn为列车，Trn= {Trn1，Trn2，…，Trnn}；Trk为每个车站可使用的到发线数量，Trk= {Trk1，Trnk2，…，Trkm}；ts为列车运行图调整的开始时刻；te为列车运行图调整的结束时刻；t为列车运行图调整的时间范围，t=te-ts；Is为列车运行最小追踪间隔时间；Iaj为车站j的列车最小到达间隔时间，1≤j≤m；Idj为车站j的列车最小出发间隔时间； 1≤j≤m；λstart为列车启动的附加时分；λstop为列车停车的附加时分；Grd为列车等级，Grd= {Grd1，…，Grdn}；T Ba为各列车在各站的图定到达时刻；T Bd为各列车在各站的图定出发时刻；为列车i在车站j的图定到达时刻，1≤i≤n，1≤j≤m；为列车i在车站j的图定出发时刻，为各列车在各站的实际/调整后的到达时刻；T d为各列车在各站的实际/调整后的到达时刻；为列车i在车站j的实际/调整后到达时刻，1≤i≤n，1≤j≤m；Ti,dj为列车i在车站j的实际/调整后出发时刻，1≤i≤n，1≤j≤m；

2.2 约束条件

（1）列车i在车站j的作业时间不得小于在该站的最小作业时间。

（2）有旅客乘降业务的车站，实际发车时刻不得早于其图定发车时刻。

（3）车站到发线能力约束。

设Oj= 0，如果并且O≤Trk。jj

（4）列车在车站的越行条件约束。

（5）区间最小运行时分约束。

（6）最小追踪间隔时间约束。

（7）占用区间顺序约束，即复线高速铁路列车的越行和会让只允许发生在车站，不能在区间。

2.3 目标函数

列车运行调整的目的就是当运行图发生扰动时，及时调整使偏离计划运行的列车尽快恢复按图行车，减少总晚点时间，控制晚点传播。因此，选取调整后的运行图与图定计划图的偏差最小作为高速铁路列车运行智能调整的目标优化函数。

2.4 模型求解

高速铁路列车运行调整模型中的参数均采用实数编码，其中表示时刻的参数用当天00 ∶ 00到该参数代表的时刻所经过的分钟数表示，如10 ∶ 59用659表示，表示时长的参数单位为min。适应度值取目标函数，约束条件以惩罚函数方式处理。

基于逻辑自映射的变尺度混沌萤火虫算法在高速铁路列车运行智能调整的应用算法在求解高速铁路列车运行调整模型的步骤如下。

步骤1：初始化算法基本参数：萤火虫数目2mn，最大吸引度β0，光强吸收系数γ，步长因子α，精英群体比例s%，迭代次数K，最大搜索次数maxT或搜索精度ε。

步骤2：随机初始化萤火虫的空间位置，得出最大荧光亮度I0。

步骤3：按照公式 ⑴ 和公式 ⑵，得出萤火虫个体的相对荧光亮度I和吸引度β。

步骤4：按照公式 ⑶，更新萤火虫个体的空间位置。

步骤5：评估萤火虫群体：选择较优的s%的个体作为精英，采用基于变尺度(动态收缩搜索区域)的逻辑自映射混沌优化策略进行优化；同时随机生成s%的新萤火虫个体代替群体中较差的s%个体。

步骤6：根据萤火虫移动后得到的位置，重新计算相关值。

步骤7：当达到最大搜索次数或满足搜索精度时，输出最优解，否则转向步骤3继续迭代优化。

3 实例验证及结果分析

选取贵广高速铁路(贵阳北—广州南)中国铁路成都局集团有限公司管内的小碧线路所至从江站的实际列车运行数据作为仿真验证实例。选取的区段中共有7个车站，依次为小碧线路所、龙里北、贵定县、都匀东、三都县、榕江和从江站。以调度区段 2017 年暑运图 10 ∶ 00 — 16 ∶ 00 的双向列车运行数据构造此算法的运算实例。该调度区段2017 年暑运基本图 (10 ∶ 00—16 ∶ 00)如图 1 所示 。

图 1 2017 年暑运基本图 (10 : 00—16 : 00)Fig.1 Basic train working diagram in the summer season of 2017(10 ∶ 00—16 ∶ 00)

（1）已知条件：m= 7，λstart= 1，λstop= 1，Is= 3，Iaj= 1，Idj= 1，T sec= {6，6，13，8，19，16}，Sta= {小碧线路所，龙里北，贵定县，都均东，三都县，榕江，从江}，Trk= {0，8，4，7，4，4，6}，β0= 1.0，γ0= 1.0，α= 0.02，s% = 20%，K= 50，maxT= 500。T Ba和T Bd由 图 1得 出，n，Trn，ts，Grd根据具体的模拟扰动场景确定。

（2）调整原则：一是扰动发生时刻之前已转实绩的点不参与调整；二是同等级列车在调整过程中不改变原运行次序；三是高等级列车受低等级列车晚点影响时，高等级列车必要时可在合适车站越行低等级列车。

（3）验证算法。共设置3种模拟扰动场景验证该算法在高速铁路运行调整模型的应用情况。

场景1：D3562次列车在榕江站至从江站上行区间，由于车厢内烟感报警触发紧急停车，导致该车在榕江站到达晚点10 min。场景2：D2846次列车在从江站至榕江站上行区间车辆有异响，停车检查，导致在榕江站到达晚点12 min。场景3：10 ∶ 00—12 ∶ 00 龙里北站至三都县站双向区间限速120 km/h，导致该时段内上行列车和下行列车经过此区间运缓。

将基于逻辑自映射的变尺度混沌萤火虫算法采用Visual C++编程方式集成在调度集中系统运行图终端的AutoAdjust模块中。分别注入上述3种模拟仿真场景，运行图受扰动后的调整结果以运行图终端上的实绩图界面呈现，如图2—图4所示。目前运行图终端运算得到的调整方案在应用于实绩图之前有人工确认环节，特别是当同一干扰场景经过智能调整运算得到多种调整方案时，由调度员人工相机决策使用哪个方案，确认后调整方案应用于实绩图。

图 2 场景 1 下的调整结果Fig.2 Adjustment results of Scenario 1

图 3 场景 2 下的调整结果Fig.3 Adjustment results of Scenario 2

图 4 场景 3 下的调整结果Fig.4 Adjustment results of Scenario 3

结果分析：场景1中单趟列车晚点导致后续2趟列车连带晚点，初始晚点时间的长短决定了晚点传播的范围，通过调整控制了晚点的传播，能够在本台交出时恢复正点或减小晚点时分；从场景2的调整结果可看出低等级列车的晚点引起高等级列车后效晚点时，通过变更越行站让高等级列车优先通过，减少总晚点时间同时缩小晚点传播范围；从场景3的调整结果看，根据区间限速的范围和时间长短决定了晚点传播的范围，通过调整控制了晚点的传播，能够在本台交出时恢复正点或减小晚点时分。综上3种模拟场景下的运行图调整结果，采用基于逻辑自映射的变尺度混沌萤火虫算法应用于所建立的高速铁路列车运行调整模型，可以满足列车运行调整的实时性和有效性的要求，在运行图发生扰动时，能够及时有效调整，抑制或消除晚点传播，尽快使列车恢复按图行车，与预期相符。

4 结束语

结合高速铁路列车运行的特点，构建高速铁路列车运行智能调整模型，采用基于逻辑自映射的变尺度混沌萤火虫算法对所建立的模型进行求解。该算法继承了基本萤火虫算法的全局优化能力同时又有效地融合了混沌算法的局部搜索能力，能够有效避免算法在优化中过早陷入局部最优和加快算法的收敛速度。最后通过3种仿真场景实例验证该算法应用于所建立的模型的有效性和实用性。高速铁路列车运行智能调整的实现是对调度集中系统功能的完善，能够降低列车调度员工作强度，保障列车运行安全，提高铁路运输和运营服务效率。基于逻辑自映射的变尺度混沌萤火虫算法的引入为解决高速铁路列车运行调整问题提供的一种新方法，同时也为实现高速铁路智能化调度指挥提供了一种新思路。