基于北斗系统的被动浮标对潜定位精度分析

鞠建波,张雨杭,敬玉平

(海军航空大学,山东 烟台 264001)

被动全向声呐浮标具有被动隐蔽、体小质轻、工作距离远、携带便捷的优点,成为航空搜潜作战中最常用的探测器材之一[1]。利用被动全向浮标对目标进行定位需建立算法,如距离比定位法(LOFIX定位法)、双曲线定位(HYFIX定位法)、多普勒最接近方法,其中最常用的是距离比定位法[2]。该算法需要根据确定的浮标位置推算出潜艇的方位,若浮标本身的定位不够精确,推算出的潜艇位置便会出现偏差,影响后续对潜定位,甚至造成潜艇的逃逸或脱离武器打击范围。目前浮标定位法如方位测量法、过顶检测法、GPS定位法等都存在一定的不足或限制[3]:方位测量法不能对飞机正前方浮标定位,远距离定位精度不高;过顶检测法对飞机机动性限制严重;GPS定位精度高,观测速度快,对飞机机动性无影响,但在战时受限严重。若在被动浮标内加装北斗定位模块,既有与GPS定位鼎立的优势,又能在战时发挥自主优势,是目前水声装备研究的重要方向之一。

北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统[4]。作为世界上第三个成熟的卫星导航系统，北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成,可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务,并具短报文通信能力,已经初步具备区域导航、定位和授时能力,北斗系统具有以下四大特点[5]:1) 同时具备定位与通信功能;2) 覆盖中国及周边国家和地区,24 小时全天候服务,无通信盲区;3) 适合集团用户大范围监控与管理;4) 自主系统,高强度加密设计,安全、可靠、稳定，适合关键部门应用。目前已成型的北斗二号定位精度10 m,测速精度0.2 m/s,授时精度10 ns。本文以北斗二号卫星导航系统定位精度为依据进行对潜定位误差仿真并与方位测量法进行误差分析比较,从理论上验证加装北斗系统的被动全向浮标对潜定位优越性。

1 定位原理

距离比定位法(LOFIX算法)是被动浮标是根据同时听测到噪声的3～4枚浮标的接收信号在同一频率的低频线谱相对强度确定潜艇的位置。

在假定潜艇为点声源,声波在各向同性的均匀介质按球面波扩展传播的理想条件下,使用三枚浮标对潜艇进行定位。由解析几何可知,到两个定点的距离之比(比值≠1)为常数的动点的轨迹是一个圆,所以两枚浮标的接收信号的声压比kij和浮标间距dij可以确定一个目标存在的位置圆,即LOFIX圆,其圆心在两枚浮标的连线上,且靠近信号强度较强的浮标一侧。

如图1所示,设目标潜艇位置S(x0,y0),各浮标位置为M1(x1,y1)、M2(x2,y2)、M3(x3,y3),相应的浮标间距为d12、d23、d13,各浮标到声源的距离为l1、l2、l3,各LOFAX圆的圆心为O13(x13,y13),O23(x23,y23)，O12(x12，y12),半径为r13、r23、r12,在3枚同时听测到同一目标的噪声信号的条件下,每两枚浮标可以确定一个LOFIX圆,两LOFIX圆交点之一即为潜艇位置，如图1所示。在声压为pi时对应两个浮标的声压比为[6]:

(1)

各LOFAR圆圆心到浮标的距离为[7]

(2)

在LOFAR圆中，

(3)

其中，

(4)

在直角坐标系中，

(5)

由此可以解出目标的坐标(x0,y0),两个圆的交点坐标有两个,其中一个为虚解,可以根据补投声呐浮标或浮标作用距离判断的方法予以剔除。

2 仿真条件与参数设置

1)在3级海况下,目标潜艇噪声在良好水文条件下以球面波扩展衰减,声波到达各浮标的时间与距离成正比;

3)为更好说明加入北斗模块的浮标定位系统对搜潜精度的提高,仿真中将方位测量法与北斗定位法进行平行比较。设检测设备与浮标距离10 km,此时两种方法的定位精度分别取100 m与10 m。以布设的浮标位置点为圆心,并以其作为二维正态分布中心随机取点作为浮标实际位置,根据实际战术最低要求与蒙特卡洛法特性[8],取点数即仿真次数N=10000;

4)设由设定的浮标位置得到的理论潜艇位置坐标为S0(x0,y0),仿真得到的实际潜艇位置坐标为S(x,y),则定位误差表示为

(6)

5)设求得的潜艇距各浮标位置为di。在三角阵中，若df

3 定位误差比较与分析

3.1 潜艇位置

本文首先在根据预设浮标位置算得理论潜艇位置,取一例如图3所示,然后根据浮标位置分布得到实际潜艇位置分布,取一例如图4所示。

3.2 误差比较分析

1)不同声强比下定位误差比较。设阵型为三角阵,浮标间距dij=df=4000 m,声强比kij取0.1至2之间(kij≠1),以0.1为间隔共取400个点,得到两方法在不同声强比下的定位误差图如图5所,拟合图如图6所示。

比较两方法下的定位误差可以看出,在任意声强比下北斗系统对潜误差均小于方位测量法,且误差幅动范围较方位测量法要小得多,前者的定位误差大多分布在7 m～3 m之间,最大值不超过30 m,而后者定位误差在60 m～80 m内居多,在某些声强比下最大误差值甚至可达到100 m以上。误差值分布对比见表1。

此外,当声强比较高或较低时,即目标距两浮标的距离相差较大时,此时定位误差急剧增大,甚至产生虚警而无法定位。对比两种方法可以看出,当声强比处于较极端值时,北斗定位法仍能保证得到可信度高的定位误差,同等声强比下相较方位测量发不产生虚解。这是由于北斗系统对浮标的定位精度较高,浮标位置扰动对测潜的影响较小,有效点数与总点数的比值即有效定位比更高,在LOFIX算法下更具适用性。

表1 定位误差分布表

2)不同浮标间距下定位误差比较。设阵型为三角阵,在不产生虚解的条件下取四组声强比,对比浮标间距dij与1d至1.5d之间时两种方法的定位误差如图6与表2所示。从图中与表格中可以看出,随着浮标间距的变化,两方法下求得的定位误差值虽存在不同程度的跳跃,同比之下方位测量法跳跃幅度较大,而北斗定位法误差值较小趋于稳定,跳跃幅度极小甚至可忽略不计,能随浮标间距变化保持良好的定位稳定性。

3)不同阵型下定位误差比较。设浮标间距dij=df=4000 m,声强比kij取0.1至2之间(kij≠1),以0.1为间隔共取400个点,依照仿真条件对直线浮标阵下对潜定位进行仿真,与前文三角浮标阵下的两方法对潜定位误差比较分析,为方便对比将数值过大的点去掉,得到仿真结果如图8。

从图中可以看出在直角阵下两定位法的有效定位比都较低,其中方位测量法由于精度有限,对潜定位的效果差强人意,这也是目前实际浮标搜潜很少布设直线阵的原因之一。相比之下,北斗定位仍能将误差保持在10 m左右的范围,能在一定程度上保持良好的定位稳定性。在实际搜潜作战中由于三角阵与直线阵相比具有更高的定位精度,且直线阵的作用覆盖范围相对有限[9],因此浮标布设直线阵的情况较少,但有时限于战时环境条件要求,直线阵仍有其布设的意义。若在浮标内加装北斗定位系统,更有助于直线浮标阵发挥其特定的作用。

在从不同角度分析比较两种浮标定位法的对潜定位误差后,可以明显看出北斗定位法在对潜定位精度上更具优势,虚警概率低,定位稳定性好,直线浮标阵搜潜能力强,在对潜定位上效果更佳。

4 结束语

本文利用LOFIX定位算法,从声强比、浮标间距和布设阵型的角度分析比较两种浮标定位法的对潜定位误差,结果表明北斗定位法在对潜定位上更具优势,且在降低虚警概率、提高有效定位比、提高直线浮标阵搜潜能力等方面更具长处。北斗定位系统由我国自行研发,具有完全自主知识产权,将此系统加装在被动浮标上,能够保证精确定位,解决目前浮标定位远距离定位精度差、限制飞机机动性等问题,同时能够确保在战时拥有绝对的控制权,极大地提高对潜防御能力与攻潜效率,应将其作为未来水声装备发展的一个重要方向。