离散数学实验教学探索

胡广朋 段先华 王丽娟

【摘 要】在离散数学课程教改中，引入实验教学，激发学生的学习兴趣，通过实验，帮助学生理解离散数学中抽象的概念，将相关章节的概念、算法、定理等知识融会贯通，促进素质教育的发展。针对《离散数学》课程教学理论性强，实验教学环节薄弱的问题，通过分析离散数学课堂教学现状，针对其定理、方法较多与内容较抽象等特点，对改革课程教学方法，融入实验教学内容，构建实验课程体系进行探索。进一步强化学生的逻辑思维能力、创新能力，以及揭示问题本质，解决实际问题的能力。

【关键词】离散数学；实验；教学改革

【中图分类号】G642.4 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）15-0011-01

离散数学[1]是计算机专业本科生的一门重要的专业基础课，学生在学习该课程之前接触的基本上都是连续数学。学习该课程时，学生往往觉得非常抽象，不能适应其思维方式，针对这种情况，对离散数学课程进行教改，引入了实验，效果良好。离散数学在计算机科学与技术专业课程体系中占有重要地位，单纯的理论教学模式不能满足离散数学教学需要，实验教学是提高离散数学教学质量的重要手段。在分析离散数学实验教学重要性的基础上，针对我国高校离散数学教学中实验教学环节相对薄弱、相关研究较少等现状，对实验教学中有效进行实验项目设计、实验组织管理、实验结果评价等三个关键环节进行了探讨，并提出了相应的基本策略和建议。

一、实验能提高学生的学习兴趣

在学生素质较高，水平较齐时，讲授式教学的效果很好，但现在高校本科生的离散数学课堂教学人数通常都是一百多人，学生水平参差不齐，讲授式教学效果并不好。成绩差一点的学生就难以理解本来就抽象难懂的离散数学了，前面那些抽象的概念还没搞懂，后面新的概念、算法、定理就更难懂了，这样，学生就彻底失去了兴趣，丧失了学习的动力。

实验是一种重要的教学方法，无论成绩好坏，每个学生都得参加，而且非常形象直观，能帮助学生理解抽象的概念及算法，激发学生的学习兴趣。

二、离散数学实验是计算机专业的实验教学计划中重要的一环

如果离散数学课程中不安排上机实验，按照教学计划，在程序设计语言C/C++课程后将有1年的时间没有上机实验，也就是说学生有1年时间缺少程序设计语言C/C++的训练，这无论对于程序设计课程本身，还是对后续的数据结构、算法分析与设计、数值分析、操作系统、毕业设计等需要用到程序设计语言C/C++的课程而言都是不恰当的。应努力做到大学四年的教学中上机不断线。应当说，离散数学课程中的实验教学是计算机专业的实验教学计划中重要的一环。下面举几个适宜做离散数学实验的例子。

三、集合X上二元关系R的传递性判断实验

该实验可用Warshall算法来解决，这个实验能帮助学生正确清晰地理解传递性的概念。例如：设集X={a，b，c}，集X上的二元關系R={〈a，b〉}，这个关系在X上是传递的，但学生对此结论很难接受，他们认为在集X上找不到元素x，y，z，使，∈R，故他们错误地认为R是不可传递的。针对这种情况，我们要求学生用C语言实现Warshall算法，经上机实验证明上述关系R是X上的一个传递关系，这个实验帮助学生理解了传递性这个抽象的概念，且加强了学生的逻辑严谨性。

四、求命题公式的主合取范式与主析取范式的实验

该实验能帮助学生正确地理解联结词、合式公式和范式的概念，并掌握真值表技术及求主合取范式与主析取范式的过程，很有益处。

五、求连通无向简图的所有连通子图及应用[2]

这是一个大型实验，它将图论知识与新药研制联系起来，开阔了学生的视野，锻炼了学生的科研创新能力。当然，也使学生将图论中的知识融会贯通了。

离散数学中有许多适合于实验的内容，它们和课堂讲授一道提高了学习效果，对学生的素质教育大有益处。离散数学的实验教学是一个值得探索的园地。

参考文献

[1]左孝凌，李为鑑，刘永才.离散数学.上海科学技术文献出版社，1998年12月出版.

[2]胡广朋.求连通无向简图的所有连通子图及应用.计算机工程，2003，10.

[3]王瑞胡.应用型本科院校计算机专业《离散数学》实践教学改革研究[J].现代计算机（专业版），2010（03）.

[4]梁吉业，李德玉，吕国英.服务计算学科的“离散数学”教学方法探讨[J].高等理科教育，2009（05）.

[5]何中胜.离散数学教学中的问题分析与对策研究[J].高等理科教育.