砖混结构单体易损性预测方法研究

祁皑 刘梅婷 颜学渊

(福州大学土木工程学院 福建福州 350116)

0 引言

在编制福建省几个城市的抗震防灾规划过程中发现，已有的群体震害特征类比预测方法预测的震害结果，与宏观震害统计结果及传统的经验认识有明显的差异。因此，有必要对群体震害特征类比预测方法进行一定的改进，使其更贴合实际并具备一定的可靠性。建立可靠的样本库是有效运用该方法的保证，可靠样本库的建立又需要有合理的单体易损性预测方法。砖混结构，不仅是目前我国城镇里使用最广，同时也是地震时人员伤亡最多的建筑结构类型之一。因此，本文分别利用简化方法、PKPM建模分析方法和超越强度倍率法，对砖混结构进行震害预测，并将预测结果进行对比；针对简化方法存在的不足之处，对其进行适当的改进；用改进的简化方法，对4个框架结构工程实例进行震害预测，并将预测结果与PKPM建模分析方法和超越强度倍率法进行对比，验证其可靠性。

1 3种单体易损性预测方法

1.1 防灾规划上的简化方法

该方法选择可表征结构破坏程度的震害指数作为预测结构震害的依据。表1给出了二者间对应关系。

表1 结构震害等级与震害指数的对应关系

马东辉等提出了砖混结构的抗震性能简化评价方法[1]。该方法采用楼层单位面积的平均抗剪强度作为砖结构房屋的抗震能力指标，用修正得到的震害指数作为其破坏指标。具体计算步骤如下：

(1)计算第S层楼的抗力RS。

式中，Fk为第s层楼第k片墙的断面积(cm2)；

As为第s层楼的建筑面积(m2)；

α为楼层地震剪力折算系数，按式(2)进行计算；

Rτ为墙体抗剪强度( 10N/m2)，按式(3)进行计算。

式中，i为楼层序号；

s为计算楼层序号；

n为总楼层数。

Rτ=0.14(n-s+1)+0.014Rm+0.5

(3)

式中，Rm为砂浆标号；其它符号意义同式(2)。

(2)对历史震害资料的分析表明，砖混结构某一楼层的震害指数Ds与它的抗力有下列关系：

6度 Ds(6)=1.864-0.007Rs7度 Ds(7)=1.977-0.006Rs7.5度 Ds(7.5)=1.9758-0.005Rs8度 Ds(8)=1.975-0.005Rs8.5度 Ds(8.5)=1.9096-0.0044Rs9度 Ds(9)=1.866-0.004Rs

(4)

(3)考虑到结构的抗震能力受其质量和设计标准等因素的影响较大，对Ds按式(5)进行适当的修正。

Dsm(I)=Ds(I)[1+∑Ci]

(5)

式中，Ci为抗力的修正系数，按表2确定；

Dsm(I)为修正后第s层楼的震害指数。

注：74、78规范对抗震墙的布置、高度限值、设防水准、楼梯间的布置、构造柱和圈梁的布置等有不同的规定，详见相应规范。

由于式(5)的修正会受到负值和零值的影响，所以，当式(4)计算出来的结果为负值或零值时，在使用式(5)进行修正时，Dsm均取0.05计算。求出一幢楼各层楼的破坏等级以后，再根据薄弱层的破坏等级确定整幢楼的震害等级。

下文以该方法对莆田市涵江区某房屋进行震害预测。

该工程于2003年建造，设计使用年限为50年，未设防，设计地震分组为第三组，其他：采用现浇混凝土楼、屋面板，主要承重墙体为240 mm厚及180 mm厚实心砖墙。设有混凝土构造柱，楼、屋面板均设置圈梁，经过现场测试，砌筑砂浆为M1。其一、二层建筑平面图如图1～图2所示。

图1 一层建筑平面图

图2 二层建筑平面图

取薄弱层对应的震害指数，按表1震害等级与震害指数的对应关系进行判定，得到6～9度地震作用下结构的震害情况。为了方便对比，将结果列于表3第2列和第3列。

表3 结构采用不同单体震害预测方法得到的震害情况的对比

1.2 PKPM建模分析方法

该方法选择可表征结构破坏程度的延伸率作为预测结构震害的依据。二者的对应关系如表4所示。李树桢等[2]建立了一个单体砖混结构的易损性预测方法，该方法以层间延伸率作为破坏指标。该方法在临汾市重要建筑的震害预测中，得到了令人满意的结果。

表4 结构震害等级与延伸率的对应关系

本文采用PKPM中“砌体结构鉴定加固”模块，计算楼层延伸率μ，再按表4确定结构的震害等级。具体计算步骤如下[3]：

(1)根据砌体各墙块抗力与效应之比ζ(i)，按式(6)计算各楼层的抗力与效应之比ξ。

式中，n为墙体的块数。

(2)取ξ值最小的楼层为结构薄弱层，并按式(7)计算楼层延伸率μ。

(3)考虑到建筑的抗震能力受其使用情况、施工质量等因素的影响较大，对式(7)计算得到的延伸率按式(8)进行修正。根据李树桢等[2]的研究，修正系数Ci的取值见表5。最后，将修正后的延伸率μ按照表4判定结构的震害情况。

μ=(1+∑Ci)μmax (8)

注：74、78规范对抗震墙的布置、高度限值、设防水准、楼梯间的布置、构造柱和圈梁的布置等有不同规定，详见规范。

现在，用该方法对前述砖混结构再进行震害预测。首先计算有关面积，如表6所示。该砖混结构的三维模型，如图3所示。

表6 有关面积 m2

图3 该房屋三维模型

查看各层计算结果，发现各烈度下都是首层的抗力与效应之比ξ最小，因此取首层的进行计算。6～9度地震作用下首层的抗震验算结果如图4～图9所示。

图4 6度地震作用下首层的ξ(i)

图5 7度地震作用下首层的ξ(i)

图6 7.5度地震作用下首层的ξ(i)

图7 8度地震作用下首层的ξ(i)

图8 8.5度地震作用下首层的ξ(i)

图9 9度地震作用下首层的ξ(i)

利用式(6)计算出各烈度下首层抗力与效应之比ξ，如表7所示。根据表7中的数据，先利用式(7)计算出各烈度下结构最大楼层延伸率μmax，并按式(8)进行修正后，最后按表4所示震害等级与延伸率的对应关系进行判定，得到各烈度下结构的震害情况，如表3第4列和第5列所示。

从表3中可以看出，在8度及以上地震作用时，与PKPM建模分析法相比，用防灾规划上的简化方法的预测结果偏轻。为进一步证实防灾规划上的简化方法对震害的预测偏轻，本文再采用超越强度倍率法对砖混结构进行易损性预测。

表7 各烈度下结构首层抗力与效应比ξ

1.3 超越强度倍率法

该方法选择可表征结构破坏程度的超越强度倍率值(E值)作为预测结构震害的依据。用结构第s层的抗剪强度和地震剪力来确定结构第s层的超越强度倍率值(E值)[4]。通过对我国几次大地震中无构造柱的多层砖混结构破坏状态与抗力的对应关系的统计分析，可得出其震害等级与E值的对应关系如表8第2列所示[5]。

表8 砖砌体结构的震害等级与E值的对应关系

试验结果还表明，与无构造柱的相比，设有构造柱的砖砌体的抗剪强度和变形能力均有明显的提高。因此，震害统计也表明，设有构造柱的砖砌体房屋的震害等级与E值的对应关系如表8第3列所示[5]。

基于砖砌体结构的应用范围和破坏特点，尹之潜等人[4]提出了用超越强度倍率法对结构单体进行易损性预测。用VS表示结构第S层的抗剪强度，QS表示地震剪力，则该楼层的破坏状态可用以下公式的E值表述，最后根据计算出来的E值判定结构的震害等级。

E=QS/VS

(9)

其中，Sa=kβ为地震加速度反应谱(g)，对于砖结构，可取kβ=Samax；

ay为楼层屈服加速度(g)；

Rs为第s层平均抗剪强度(N/cm2)；

Rτ为砖砌体标准抗剪强度(N/cm2)；

As为第s层的建筑面积(m2)；

Fs为第s层纵横砖墙未扣除开孔的断面面积总和(m2)；

d为楼层重力代表值修正系数，与Fs/As有关;

Ci为墙体抗剪强度修正系数，考虑设防标准、抗震措施等对砖砌体结构强度的影响，参照李树桢等[2]的研究按表5取值；

n为房屋层数；

s为计算的楼层；

Rk为非抗震设计的砖砌体标准抗剪强度(N/cm2)。

现在用超越强度倍率法，对前述砖混结构再进行易损性预测。按式(9)分别计算出在6-9度地震作用下结构各楼层的E值，如表9所示。分别取表9所示6-9度地震作用下各楼层E值中的最大值，按表8第3列有构造柱的砖砌体结构的震害等级与E值的对应关系进行判定，得到6-9度地震作用下结构的震害情况。将结果列于表3的第6列和第7列。

由表3可以看到：在8度及以上地震作用时，结构采用超越强度倍率法进行预测得到的震害等级与PKPM建模分析法的预测结果一致。而且用防灾规划上的简化方法对一个未设防的砖混民房进行预测，在9度罕遇地震作用下，预测出来的震害等级是"严重破坏"即此房屋还未倒塌，这与传统的震害统计经验有很大差距。所以，应该对防灾规划上的简化方法进行一定的改进，使其预测结果接近于PKPM建模分析法和超越强度倍率法的预测结果。

表9 6～9度地震作用下各楼层的E值

2 简化方法的改进

由表2可知，原修正系数没有考虑89版以后的《抗震规范》。因而，考虑提高震害指数与抗力的关系式中8度及以上烈度所对应的参数，并增加89版《抗震规范》以后的修正系数。通过大量试算，并将试算结果与PKPM建模分析法和超越强度倍率法的预测结果进行对比，直到三者基本符合为止，由此给出了修正后的关系式和修正系数。

暂取砖结构某一楼层的震害指数与它的抗力的关系为式(10)所示。后面证明该公式正确。

6度Ds(6)=1.864-0.007Rs7度Ds(7)=1.977-0.006Rs7.5度Ds(7.5)=1.9758-0.005Rs8度Ds(8)=3.16-0.008Rs8.5度Ds(8.5)=3.0554-0.0070Rs9度Ds(9)=2.9856-0.0064Rs

(10)

式中，Rs为第s楼层的抗力值(kg/m2)，由式(1)求得。

考虑建筑整体设防水平的提高和规范的更新，对砖砌体结构的修正系数进行适当的修改，如表10所示。其他的要求与原简化方法中的一样。用改进的简化方法对前述结构重新进行易损性预测，预测结果见表3第8列和第9列。从表3可看出，改进简化方法预测的震害等级与超越强度倍率法和PKPM建模分析方法的预测结果比较一致。

注：a. 74、78、89三个规范在高度限值、最大高宽比、抗震缝布置、楼梯间布置、构造柱和圈梁布置等方面作了不同的规定，详见相应规范；b. 括号里面的数字代表原来的修正系数；有下划线的为本文的新增项。

3 其他工程实例加强验证

实例1：莆田市涵江区白塘镇镇前村孝户112号民房，该工程于2003年建造，设计使用年限为50年；未设防，设计地震分组为第三组；其他：采用现浇混凝土楼、屋面板，主要承重墙体为180 mm厚及240 mm厚实心砖墙。房屋四角均未设置混凝土构造柱，楼、屋面板均设置圈梁。经过现场测试，砌筑砂浆为M1。其一、二层建筑平面图如图10～图11所示。

图10 实例1：一层建筑平面图

图11 实例1：二层建筑平面图

实例2：莆田市涵江区白塘镇镇前村孝户175号房屋，该工程于1987年建造，设计使用年限为50年；未设防，设计地震分组为第三组；其他：采用现浇混凝土楼、屋面板，主要承重墙体为240 mm厚及180 mm厚实心砖墙。房屋四角及纵横墙交接处均设有混凝土构造柱，楼、屋面板均设置圈梁。经过现场测试，砌筑砂浆为M1。其一、二层建筑平面图如图12～图13所示。

图12 实例2：一层建筑平面图

图13 实例2：二层建筑平面图

实例3：莆田市荔城区北高镇汀江村后程口418民房，该工程于1982年建造，设计使用年限为50年；未设防，设计地震分组为第三组；其它：屋面板为钢筋混凝土现浇板，墙体由240 mm厚砖墙承重。房屋四角及一些纵横墙交接处均设置混凝土构造柱，屋面板设置圈梁。经过现场测试，砌筑砂浆为M1。其建筑平面图如图14所示。

图14 实例3：建筑平面图

将3个不同的实际工程分别按前述4种预测方法进行震害预测，预测结果见表11～表13。从表中可以看出：

(1)3个工程的预测结果均表明，改进前的简化方法震害预测结果偏轻；改进后的简化方法预测结果与PKPM法和超越强度倍率法的预测结果基本一致；

(2)8度地震作用时，工程实例2采用改进后的简化方法比PKPM建模分析方法的预测结果高了一个级别。因此，改进的简化方法是可行的，并具有略高一点的安全系数。

表11 各烈度下结构采用不同单体震害预测方法得到的震害情况的对比(工程实例1)

表12 各烈度下结构采用不同单体震害预测方法得到的震害情况的对比(工程实例2)

表13 各烈度下结构采用不同单体震害预测方法得到的震害情况的对比(工程实例3)

4 结语

对防灾规划中单体砖混结构的易损性预测简化方法进行了两个方面改进。

(1)针对在8度及以上地震作用时结构由原简化方法预测出来的震害偏轻，对震害指数与抗力的关系式中，8度及以上地震作用所对应的参数进行修正，给出了新的抗力与震害指数的关系式。

(2)考虑到新《抗震规范》相对于旧《抗震规范》不仅理论方面更加趋于成熟，而且其富余度也更高，对延伸率的修正系数中的各项进行修正，包括增加了一项1989版《抗震规范》后的修正系数。

最后，通过三个砖混结构实例，验证了改进后的简化方法的可靠性。